1、梯形(2),等腰梯形有哪些特殊性质？,从 边 看：,从 角 看：,等腰梯形的两腰相等,等腰梯形同一底上的两个角相等,从 对角线 看：,等腰梯形的两条对角线相等。,以上都是新的证题的依据,怎样识别等腰梯形?,1、定义,有两腰相等的梯形是等腰梯形,2、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形吗？,方法,方法,方法,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，B C .求证：ABDC.,E,过D作DEAB，交BC于E,则DEC=B.B=C， C=DEC.DE=DC.又ADBE，DEAB，四边形ABED为平行四边形AB=DE.AB=DC.,分别延长BA、CD,它们相
2、交于点E,E,则EB=EC，EA=ED（等腰三角形的判定）AB=CD,E,F,作梯形的高AE、DF,则RtABERtDFCAB=DC.,作AEBC于E，DFCB于F.,几何表达式：梯形ABCD中，若B=C，则AB=DC,等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,例 在梯形ABCD中，ADBC,AC=BD,问：梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由,E,解：过点D作DEAC交BC的延长线于点E. ADBC, 则ACED是平行四边形,DE=AC=BDE=DBE 又ACB=EDBE=ACBAC=BD,BC=CBABCDCBAB=DCABCD是等腰梯形,练习 画一等腰梯形，使它上、下底长
3、分别4cm、12cm，高为3cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积,分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添加的辅助线，归结为三角形或平行四边形的作图，然后，再根据它们之间的联系，画出所要求的梯形,练习 已知：梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：,又 MB=MC,1=3 ；2=4, ADBC,1=2,3=4,又 M是AD的中点，,AM=DM, ABM DCM,AB=DC,即：四边形ABCD是等腰梯形。,练习、梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_,拓展训练,已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm,AD=24cm,Bc=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？,1、等腰梯形的判定方法：,、梯形中常用的辅助线,
