1、一选择题1已知函数 在 上连续不断，且 ，则下列说法正确的是（ fxR0fab） A 在区间 有一个零点 f,abB 在区间 上不一定有零点xC 在 上零点个数为奇数 f,D 在区间 上没有零点xab2已知函数 在区间 上连续不断，且 ，则下列说法正确f1,31230ff的是（ ） A函数 在区间 或者 上有一个零点fx,2,B函数 在区间 、 上各有一个零点13C函数 在区间 上最多有两个零点fx,D函数 在区间 上有可能有 2006 个零点3下列函数均有零点，其中不能用二分法求近似解的是（ ） xy0.xy0.xy.xy.ABCl4如下图ABC 为等腰直角三角形，直线 l 与 AB 相交且
2、 lAB，直线 l 截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为 y，点 A 到直线 l 的距离为 x，则 y=f（x）的图象大致为（ ） 5下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为（ ） （1）我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A （1） （2） （4） B （4） （2） （3） C （4） （1） （3） D （4） （1） （2
3、）6设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中取83xf 80,xx在区间中点 ，那么下一个有根区间为 ( )0A （1,2） B （2,3） C （1,2）或（2,3）都可以 D不能确定7已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/ 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达式是Ax=60t Bx =60t+50tCx= Dx=)5.3(,01526t)5.6.3(),501.2(,.6tt8下列函数中随 增大而增大速度最快的是（ ） A B C D26l
4、nyx206y6xey20xyOOOO（1） （2） （3） （4）时间时间时间 时间离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离x0.0B.x9.若 ,且 ,则1amnmaaloglogA . B. C . D . 、 的大小与 有关nna10某种生物生长发育的数量 与时间 的关系如下表：ytx1 2 3 1 3 8 下面函数关系式中，最能表达这种关系的是（ ） A B C D21yxxyyx21.5.yx11方程 的三根 , , ，其中 ，则 所在的区间为31233A B ( 0 , 1 ) C ( 1 , ) D ( , 2 ),(12设 , ,若方程 的解是 ,则方程 的解是
5、( ).1apmxmalogpxmaxA . B. C . D .xxpx二填空题13夏季高山上的温度从山脚起，每升高 100 米降 07已知山顶处的温度为141，山脚处的温度为 260，若山脚处的海拔为 100 米，则这山的海拔高度是_14 对于任意定义在区间 D 上的函数 f (x)，若实数 x0 D 时,满足 f (x0)x 0，则称 x0 为函数 f (x)在 D 上的一个不动点函数 在(0，+)上的不动点为21f_15用长度为 24 的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_16.已知函数 ,若方程 有实数解,则实数 的取值范围是23,lg,xxf
6、kxfk_.三解答题17某租赁公司拥有汽车 100 辆 当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？18某工程队共有 400 人，要建造一段 3000 米的高速公路，需将 400 人分成两组，一组去完成其中一段 1000 米的软土地带，另一组去完成一段 2000 米的硬土地带，据测算软、硬土地每米的工程量分别为 50 工和
7、20 工，问如何安排两组的人数，才能使全队筑路的时间最省？19设 f(x)=3ax , ，求证：0.2cbax若 (),(1)0ff()a0 且2 1；b()方程 在（0，1）内有两个实根fx20某厂有容量 300 吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时 10 吨,工业用水总量 W(吨) 与时间 t(单位:小时,规定早晨六点时 )的函0t数关系为 ,水塔的进水量有 10 级,第一级每小时进水 10 吨,以后每提高一级, 进tW10水量增加 10 吨.若某天水塔原有水 100 吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不
8、空 ),又不会使水溢出?参考答案1答案：B2答案：D3答案：C4答案：C5答案：D6答案：A7答案：D8答案：C9答案：A10答案：D11答案：B 提示：设 ，则由 、31fx20f、 、 、 可知： 0f10f32f0f20,12答案：C 解:如图, 是函数px与xyalog图象交点 的横xmymA坐标,又函数 与 的xyalogxy图象关于直线 对称, 直线y 与直线m互相垂直,所以点 关于直线 的对xy 称点就是函数 与pA,1 a 的图象的交点.故xyO-方程 的解是 .xmaxp13答案：1800 米14答案：115答案：316答案： ,2lg17解：（1）当每辆车的月租金定为 36
9、00 元时，未租出的车辆数为 125036所以这时租出了 88 辆车（2）设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为，503)150)(30() xxf整理得 7)4(26522 所以，当 x=4050 时， 最大，最大值为 ，)(xf f答：当每辆车的月租金定为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050 元 18解 : 设软土工作组的人数为 x ,则软土工作组的时间为 xf105)(40x且Nx硬土工作组的时间为 g402)( 4x0 且N全部工程所用的时间 )( )(gxfxF设 时解为 ,易知 在 上为减函数,在 上为增函)(xgf000,4)x数,因此当
10、x= 时 ,即 x= 时 有最小值092)(xF又 .5)()2(fF23所以 x=222 时即软硬地分别安排 222 人和 178 人时,全队工程时间最短19证明：（I）因为 ，(0),(1)0ff所以 0,32cabc由条件 ，消去 ，得；由条件 ，消去 ，得， 0ab2故 1（II）抛物线 的顶点坐标为 ，2()3fxabxc23(,)bac在 的两边乘以 ，得21ba13又因为 (0),()0,ff而2,3bacf所以方程 在区间 与 内分别有一实根()0fx(,)3ba(,1)故方程 在 内有两个实根1)20解：设水塔进水量选择第 级,在 时刻水塔中的水容量 等于水塔中的存水量 100nty吨加进水量 吨,减去生产用水 吨,在减去工业用水 吨,即nt00tW10( );若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水ty1116溢出,则一定有 .即 ,所以3y 3ttn对一切 恒成立.10210tnt 16,0t因为 ,272tt,所以 ,即 .4191201202tt 419n即进水选择 4 级.
