1、1五年级上植树问题教学设计德令哈市长江路小学 杨琼芳1、教学目标1.知识与技能.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。.学生亲身体验、 自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题的规律，并利用规律解决一些实际问题。通过探究发现两端要种、两端不种 2 种不同情况植树问题的规律。2.过程与方法.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律， 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法，学习一些解决
2、问题的方法和策略。3.情感态度与价值观.渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。.培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，同时渗透环境保护的相关知2识。二、教学重点难点1.重点.引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。.理解“植树问题（两端要种；两端都不种）”的特征，应用规律解决问题。2.难点运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。三、教学方法化简为繁、画图、归纳、类比四、教学环境及资源准备多媒体网络教室、学生导学卡等。五、教学过程 （一）、创设情境，引入课题多媒体播放一组环境污染很严
3、重的照片，和一组环境绿化很好的照片，让同学们说一说：这是为什么？学生：多植树。教师进一步引入多植入带来的好处及意义所在：保持水土、清除空气污染。树木是氧气制造厂、是细菌的消毒站。我们优美的环境是通过大家的热爱和保护得来的。渗透环境保护的思想，我们每个人保护环境的义务，要爱护花草树木，不破坏绿化，并且积极参加绿化植3树活动。今天我们就来看看有关植树的问题，引入新课。（二）、热身活动：猜一猜,感知间隔的含义。同学们，你们喜欢猜谜语吗？猜猜是什么？一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话生：手师：对，不论学习还是工作，都离不开这双小手。请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼
4、光看一看，你发现了什么？生:有 5 根手指头。师：对，那手指头之间又有几个间隙呢？生：4 个。师：是的，手指与手指之间的间隙，在数学上我们称之为“间隔”。（进一步解释间距）所以 5 根手指头之间有 4 个间隔，也就是说它的间隔数为 4 个。（让学生了解“间隔、间隔数”），之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距。师：在让学生观察 4 个、3 个手指之间的间隔及间隔数。师：请同学们说一说手指数与间隔数之间有什么关系？生：手指数比间隔数多 1。师：对，你能用等式的形式表示他们之间的关系吗？4生：手指间隔数+1=手指数或手指数-1=手指间隔数 （师板书）师：在出示人民大会堂的柱子及间隔，让学生
5、数一数，并说一说他们之间的关系。生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？进一步认识间隔：电线杆、楼梯、大树的间隔。（三）、探索新知1.出示课本例 1在全长 100 米的小路的一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树？理解题意：你从题目中得到了那些信息？（总长：100 米；只在一边在栽树；每隔 5 米栽一棵，“每隔 5 米”是什么意思吗？（也就是两棵树之间的距离为 5 米，数学上称之为“间距”）间距为 5 米；两端都栽的意思。2.经历过程，感受方法.探究解决方法：实践是检验真理的唯一标准，用画图模拟植树方法解决（可以，但太麻烦了） 100 米这个数字有点大，不好
6、验证，画图模拟只能针对数据比较小的，那么我们就先用比较小的数字试一试，(化繁为简)。5 米，10 米，15 米，20 米.小组合作，交流汇报（组长记录，在导学纸上完成）。5在路的一边栽树，两端都栽全长（米）间距（米）画线段图 间隔数（个）棵树（个）510 15 20 25 30 100？ ？通过画图，填完表格，找出总长、间隔、间隔数三者的关系，小组汇报。.师生总结，找出规律。间隔数总长间距棵数= 间隔数 + 1那么，假如我们要计算的是总长和间隔数，你会计算吗？总长=间隔数间距6间隔数=棵数-1.解决例 1 的问题1005=20（个） 20+1=21（棵）“1005=20”，求的是什么？为什么要
7、将“20+1”？“1005=20”求的是间隔数，由于两端都栽，所以“20+1”才是需要栽的棵数。答：一共需要 21 棵树苗。3.练习巩固.课件出示：我问你答。.牛刀小试。园林工人沿着公路一侧植树，每隔 6 米栽一棵小树，一共栽了 36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？A.题目告诉我们哪些信息？（每隔 6 米栽一棵，一共栽了 36 棵）要求什么？B.“从第一棵到最后一棵的距离有多远”这里求的是什么？（栽树的总长）C.引导学生理解题意后，学生独立完成，指名板演，最后集体订正。D.先求出什么？（间隔数）再求什么？（间隔数间距=总长）植树棵数-1=间隔数 间隔数间距=总长36-1=35（个） 356
8、=210（米）3.拓展提高。74.探究两端都不栽的情况.出示课本例 2。.理解题意。.小组合作，类比例 1 的探究方法，找出规律。在路的一边栽树，两端都不栽全长（米）间距（米）画线段图 间隔数（个）棵树（个）36912 15 18 60？ ？.师生一起总结规律。间隔数总长间距棵数= 间隔数 - 1 8找出求总长和间隔数的方法：总长=间隔数间距间隔数=棵数+1.解决例 2 问题。603=20(段)20-1=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽 38 棵树。（四）、深入思考、举一反三在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？植树问题的应用领域：摆花篮，装路灯，摆椅子，
9、挂灯笼，电线杆，垃圾桶，公交车站点，栏杆，队列，楼层，彩旗，斑马线（五）、课件出示选择，能准确判断出两端栽和两端不栽的问题。（六）、全课小结今天，同学们，通过这节课的共同努力，你有收获吗？请说说吧！我们学习了植树问题中两端都要栽和两端都不栽的情况，掌握了计算的方法。那么假如只栽一端呢？那又会是什么情形呢？下节课我们继续研究！（七）、布置作业：同步练习对应的内容。9六、板书设计 植树问题手指间隔数+1=手指数（间隔，间距）柱子间隔数+1=柱子数两端都栽: 两端都不栽:间隔数总长间距 间隔数总长间距棵数= 间隔数 + 1 棵数= 间隔数 - 1总长=间隔数间距 总长=间隔数间距间隔数=棵数-1 间
10、隔数=棵数+17、教学反思在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，在探究规律时安排了动手操作，想通过引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。2.渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。“授人以鱼不如授人以渔”，充分利用学生想检验大数目时遇到困难，引导通过“以小见大”来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动渗透常用
11、的数学思想方法。103.关注植树问题模型的拓展和应用，植树问题的模型它源于现实，又高于生活。他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。4.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，采用数形结合的方法画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。但这节课也有我颇感不足的地方：1.那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。2.在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。3.在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言。
