1、自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）1全国 2003 年 1 月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 40 分)1. 函数 f(
2、x)= 在定义域内是 ( )2x1A.无界函数 B.有界函数 C.上无界下有界 D.上有界下无界2.设 y=sin(7x+2),则 ( )dyA.7sin(7x+2) B.7cos(7x+2)C.cos(7x+2) D.sin(7x+2)3.曲线 y= 的水平渐近线方程为( )3xsinA.x=0 B.y=-3 C.y=0 D.y=-24.曲线 y=ctgx 在点（ ）处的切线的斜率是( )1,4A. B.-2 21C. D.-csc215.在区间1，1上满足罗尔定理条件的函数是( )A.2x-1 B. xC.x2 D.x2/36.设 f(x)= ,则 不存在的原因是( )0x1sin)fli
3、mxA.f(0)无定义 B. 不存在)x(fli0C. 不存在 D. 和 都存在但不等)(flim0xx )(flim0x7. ( )bdtA.f(b) B.-f(x) C.f(b)-f(x) D.08. ( )dx)1(0自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）2
4、A. B.C)1x( C)1x()(1212C. D. 219. ( )2dx)(A. B. C. D.不存在34323410.由曲线 y=ex 和 y=e-x 及直线 x=1 所围平面图形的面积等于( )A.e+e-1-2 B.e+e-1 C.2-e-e-1 D.e-e-1-211.设 ( )ba,213b,52a则A.1，19，11 B.0，19，11 C.1，19，11 D.712.过点（3，0，0）且平行于 y=1 的平面方程是( )A.x=0 B.y=0 C.z=0 D.x=313.设 f(x,y0)和 f(x0,y)均在点 P0(x0,y0)处连续，则 f(x,y)在点 P0 处(
5、 )A.连续 B.不连续C.没有意义 D.可能连续，可能不连续14.设 Z= ,则 ( )xyezA. B.yxx yeC.yx lny D.xyx-1ye x15.设曲线 C：是从 A（1，0）到 B（-1，2）的直线段，则曲线积分 ( )cds)yx(A. B.0 C.2 D.2 216.设积分区域 B:x2+y2 ，则 ( )RB2d)yx(A. B.0 C.2 D.12R 2R17.在下列级数中，发散的是( )A. B.1n3 1n)(C. D.1n42 1n3)(自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部
6、，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）318.级数 的收敛区间是( )1nn)xlgA.(-1,1) B.(-10,10) C.( ) D.( )0,10,19.微分方程 的通解是( )y4A.y=C1e2x+C2e-2x B.y=C1+C2e4xC.y=C1cos2x+C2sin2x D.y=Ce2x+e-2x20.微分方程 的满足 y(1)=e 的特解为( )0ylnxA.y=e
7、x B.y=ex C.y=xe2x-1 D.y=elnx二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)21.设 f(x)= 在 x=0 处连续，则常数 a=_.0x1esina22.曲线 y=lnx 在点 (1,0)处的法线斜率为_.23._xdsec2tg24. 13 ._)1os(25.设 则 _.teyxdx26.设 f(x,y)=ln(x2+y2),g(x,y)=e(x+y),则 fx2,g(x,y)=_.27.已知曲面 z=4-x2-y2 上点 P0 处的切平面平行于平面 2x+2y+z-1=0,则 P0 点的坐标应为_.28.设 B： ,则4yxB._dxy29.设常数项级数 则1n,
8、20a .alimn30.微分方程 ._y65的 通 解 是三、计算题(每小题 5 分，共 25 分)自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）431. )x1ln(im0x32.arctgd33.求过点(2,0,-1)且与直线 平行的直线方程.06zy3x29434.计算二重积分 ，其中 B 是由 y=x2,y=x 所围成的区域.Bdy35.求幂级数 的收敛区间(考虑端点).1nx四、应用和证明题(每小题 5 分，共 15 分)36.证明：当 x0 时，e x1+x.37.用薄钢板做一体积为 V 的有盖圆柱形桶。问桶底直径与桶高应有怎样的比例，才能使所用的材料最省？38.设函数 f(x)在区间 -a,a上是连续的偶函数，证明：aa0dx)(f2)x(f
