1、 第 1 页 共 4 页 单元 强化训练 立体几何 班级 姓名 一、选择题： 1下列命题正确的是 干 （ ） A分别在两个相交平面内的两条直线是异面直线 B平面内一点与平面外一点的连线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线 C两个平面的交线和这两个平面都相交的直线是异面直线 D 若 一条直线与两平行线中一条为异面直线，则这条直线和平行线中的另一条直线是异面直线 2正方体的 12 条棱中，组成异面直线的对数是 （ ） A 20 B 24 C 12 D 8 3 若平面外有两点到平面的距离相等，则过这两点的直线和这个平面的关系是 （ ） A 平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 相交或平行 4下列
2、说法正确的是 （ ） A若一条直线与一个平面不相交，则这条直线与这个平行 B 若 所 直线与平面内的所 有直线都不相交，则这条直线与这个平面平行 C若直线与平面内的无数条直线平行，则这条直线和这个平面平行 D若直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行 5在下面的说法中正确的是 （ ） A a 垂直 b 在平面内 的射影，则 ab B若 a 和 b 所成的角是 ，则 a， b 在平面内的射影的夹角也是 C若平面 的斜线 a 与平面 内的一条直线 L垂直，则 a 在平面 内的射影与平面 内所有与 L平行的 直线都垂直 D若平面 的斜线 a 的射影与平面 内的一条直线垂直，则 a 与平面
3、 内的所有直线垂直 6有一山坡的倾斜度为 300，如果在斜坡平面内沿着一条与斜坡底线成 450角的直线前进 1km，则升高了 （ ） A 2503m B 250 2m C 250 6m D 500m 7二面角 M-AB-N 的平面角 为 锐角，点 C 在平面 N 内，它到平面 M的距离 CD=33，到棱 AB的距离 CP=6，则 D 到平面 N 的距离是 （ ） A 3 B 132 C 332 D 235 8 和 是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面 /平面 的是 （ ） A 、 都垂直于平面 M B 内不共线的三点到平面 的距离相等 C m、 n 是平面 内的直线，且 m/ ,n/ D
4、 m、 n 是两异面直线，且 m/ ,n/ ， m/ ,n/ 第 2 页 共 4 页 9已知直线 a 垂直 于 平面 ，直线 m ，有下列四个命题： / am； /am ； /am ； /am ，其中正确的 两个 是 （ ） A （ 1） 和 （ 2） B （ 3）和（ 4） C（ 2） 和 （ 4） D（ 1） 和 （ 3） 10下列命题中一定正确的是 （ ） A若直线 l 平面 ，则 l 与平面 内和任一直线垂直 B l 、 m、 n 是空间三条直线，若 , , /l m m n l n 则 C若直线 l 与平面 都垂直于平面 ，则必有 l D若两条斜线段在同一平面内的射影相等，则这两条斜
5、线段的长也相等 11命题： 与三角形两边垂直的直线垂直于第三边， 与三角形两边平行的平面平行于第三边； 与三角形一边垂直的平面垂直于三角形所在的平面其中正确命题的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 12 在等腰 ABC 中， 60BAC ， 8AB ， AE 是面 BCE的垂线段， 32AE ，则点 E与 BC 的距离为（ ） A 132 B 6 C 34 D 3 二、填空题 1、正方体 1111 DCBAABCD 中， E、 F 分别是 11CB 、 1CC 的中点，则： (1) AB与 A1C1所成的角为 _ (2) BA1 与 CD1所成的角为 _ _ (3) BA1 与 B
6、C1所成的角为 _ _ (4) BA1 与 EF 所成的角为 _。 （ 5） A1B与 B1C所成的角是 ， （ 6） A1B与 CC1所成的角是 （ 7） 与直线 AB 成异面直线的棱有 ， 2长方体 ABCD-A1 B1C1D1 中，若已知 01 1 1 1 30BAB B A C ，则 AB 与 A1C1 所成的角是 ， AB1与 A1C1所成的角的余弦值为 3已知 PB垂直于三角形 ABC 所在的平面， ABC=900， PB=1， AB=3， BC=4，则点 P 到 AC的距离为 4、已知 ABCRt ， 10AB ， 6AC ， 8BC ，点 P 平面 ABC，且 15 PCPBP
7、A ，第 3 页 共 4 页 则 PC与平面 ABC 所成角的正切值为 _。 5、已知 P 为矩形 ABCD 所在平面 外一点，且 PA ， P 到 B、 C、 D 三点距离为 5 、 17 、13 ，则 P 到 BD 的距离为 _。 6、已知边长为 a 的菱形 ABCD 中， 60A ，沿对角线 BD 折成空间四边形 ABCD，使二面角A BD C 为 60 ，则 AC 的长是 三、解答题： 1如图，已知等腰直角三角形 ABC， AB=AC=a， AD 是斜边上的高，以 AD 为折痕 ,使 BDC成直角（ 1）求证：平面 ABD 平面 BDC （ 2）求 BAC 的大小 2已知直角三角形 ABC 的斜边 BC 在平面 内，三角形所在的平面与 成 300的二面角，若直角边 分 别为 AB=40， AC=9，求直角顶点 A到平面 的距离 第 4 页 共 4 页 D C B A 3已知三角 形 ABC 中， BAC=900， , , ,B C A A O O 平 面 于 ACO=300， ABO=450，求三角形 ABC 中 BC 边上的高 AD 与平面 所成的角 4如图，在四 面体 ABCD 中，侧面 ABD 垂于底在 BCD， AD=AB， DAB= DBC=900，求二面角 A-BC-D 的大小
