1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1函数 y 1 lg（ x 2） 的定义域为 ( ) A (0， 8 B (2， 8 C ( 2， 8 D 8， ) C 由题意可知， 1 lg(x 2) 0， 整理得 lg(x 2) lg 10，则 x 2 10，x 20， 解得 20 时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选 C. 5 (2014海南调研 )函数 y log12(2x2 3x 1)的递减区间是 ( ) A (1， ) B. ， 34 C. 12， D. ， 12 A 由 2x2 3x 1 0 得 x 1 或 x 12. 令 2x2 3x
2、1，则它在 (1， )上为增函数， 而 y log12 在 (0， )上为减函数 由 “ 同增异减 ” 法则知，函数 y log12(2x2 3x 1)的单调递减区间为 (1， )故选 A. 6设实数 a， b 是关于 x 的方程 |lg x| c 的两个不同实数根，且 a b 10，则 abc的取值范围是 ( ) A (0， 1) B (1， 10) C (10， 100) D (1， 100) A 由图象可知， 0 a 1 b 10， 又因为 |lg a| c， |lg b| c， 所以 lg a c， lg b c，即 lg a lg b 0， 数学备课大师 【全免费】 http:/ h
3、ttp:/ 所以 ab 1，于是 abc c. 而 c |lg x| lg b 1，所以 0 abc 1，选 A. 二、填空题 7 (2014天津塘沽一模 )若 f(x) a ，且 f(lg a) 10，则 a _ 解析 f(lg a) a alg aa 10， alg a (10a)12，两边同时取对数得： (lg a)2 12(1 lg a)，得 lg a 1 或 lg a 12， a 10 或 1010 . 答案 10 或 1010 8函数 y log12(x2 6x 17)的值域是 _ 解析 令 t x2 6x 17 (x 3)2 8 8， y log12t 为减函数，所以有 log1
4、2t log128 3. 答案 ( ， 3 9 (2014平顶山模拟 )定义在 R上的奇函数 f(x)，当 x (0， )时， f(x) log2x，则不等式 f(x) 1 的解集是 _ 解析 由已知条件可知，当 x ( ， 0)时， f(x) log2( x) 当 x (0， )时， f(x) 1， 即为 log2x 1，解得 0 x 12； 当 x ( ， 0)时， f(x) 1， 即为 log2( x) 1，解得 x 2. 所以 f(x) 1 的解集为 ( ， 2) 0， 12 . 答案 ( ， 2) 0， 12 三、解答题 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 10计算
5、下列各式 (1)lg 25 lg 2 lg 50 (lg 2)2； (2) （ lg 3）2 lg 9 1（ lg 27 lg 8 lg 1 000）lg 0.3 lg 1.2 . 解析 (1)原式 (lg 2)2 (1 lg 5)lg 2 lg 52 (lg 2 lg 5 1)lg 2 2lg 5 (1 1)lg 2 2lg 5 2(lg 2 lg 5) 2. (2)原式（ lg 3） 2 2lg 3 1 32lg 3 3lg 2 32（ lg 3 1） （ lg 3 2lg 2 1） （ 1 lg 3） 32（ lg 3 2lg 2 1）（ lg 3 1） （ lg 3 2lg 2 1）
6、32. 11说明函数 y log2|x 1|的图象，可由函数 y log2x 的图象经过怎样的变换而得到并由图象指出函数的单调区间 解析 作出函数 y log2x 的图象，再作其关于 y 轴对称的图形得到函数 ylog2|x|的图象，再将图象向左平移 1 个单位长度就得到函数 y log2|x 1|的图象 (如图所示 ) 由图知，函数 y log2|x 1|的递减区间为 ( ， 1)，递增区间 为 ( 1， ) 12若 f(x) x2 x b，且 f(log2a) b， log2f(a) 2(a 1) (1)求 f(log2x)的最小值及对应的 x 值； (2)x 取何值时， f(log2x)
7、f(1)，且 log2f(x) f(1) 解析 (1) f(x) x2 x b， f(log2a) (log2a)2 log2a b. 由已知得 (log2a)2 log2a b b， log2a(log2a 1) 0. a 1， log2a 1，即 a 2. 又 log2f(a) 2， f(a) 4. a2 a b 4. b 4 a2 a 2. 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 故 f(x) x2 x 2. 从而 f(log2x) (log2x)2 log2x 2 log2x 122 74. 当 log2x 12，即 x 2时， f(log2x)有最小值 74. (2)由题意 （ log2x）2 log2x 2 2，log2（ x2 x 2） 2 x 2或 0 x 1， 1 x 2 0 x 1.
