1、河南省周口市鹿邑县实验中学 20142015 学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列说法 正确的是（ ）A 绝对值最小的数是 0 B 平方等于它本身的数是 1C 1 是最小的有理数 D 任何有理数都有倒数2已知 4 个数中：（1） 2005， ， （1.5） ，3 2，其中正数的个数有（ ）A 1 B 2 C 3 D 43如果 a+b0，且 ab0，那么（ ）A a0，b0B a0， b0C a、b 异号且正数的绝对值较大D a，b 异号且负数的绝对值较小4若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A x=0 B x=3
2、 C x=3 D x=25一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ）A x25x+3 B x2+x1 C x2+5x3 D x25x136甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是 x人，可列出方程（ ）A 98+x=x3 B 98x=x3 C （98 x）+3=x D （98 x）+3=x 37以下 3 个说法中：在同一直线上的 4 点 A、B、C 、D 只能表示 5 条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都正确的结论是（ ）A B C D 8用一副三角板（两块）画角，不可能
3、画出的角的度数是（ ）A 1 5 B 55 C 75 D 135二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9 的倒数是 ，3 的相反数是 10已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是 11已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 12已知线段 AB 的长为 12cm，先取它的中点 C，再画 BC 的中点 D，最后画 AD 的中点 E，那么AE 等于 cm 13若代数式2x ayb+2 与 3x5y2b 是同类项，则代数式 3ab= 14已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2+4x3，则此多项式是 15在同一平面内，若BOA=80，
4、BOC=55，OD 是BOA 的角平分线，则 COD 的度数为 三、解答题16计算题（1）1（ ） 2（ ） 22+1 8（ 3） 2+417解下列方程（1）x =2 185（3a 2bab2） 4（ab 2+3a2b） ，其中 a= 、b= 19如图所示，点 C、D 为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC 的中点，若 ED=9，求线段 AB的长度20如图，已知 AOB=90，EOF=60 ，OE 平分AOB，OF 平分 BOC，求AOC 和 COB 的度数21盛夏，某校组织长江夜游，在流速为 2.5 千米/时的航段，从 A 地上船，沿江而下至 B 地，然后溯江而上到 C 地下船，共乘
5、船 4 小时已知 A，C 两地相距 10 千米，船在静水中的速度为 7.5千米/时求 A，B 两地间的距离223 个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的 ，第二工程队修剩下的 ，第三工程队修了20 千米把这条公路修完这条公路共有多少千米？23 （应用题）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 2
6、00 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？河南省周口市鹿邑县实验中学 20142 015 学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列说法正确的是（ ）A 绝对值最小的数是 0 B 平方等于它本身的数是 1C 1 是最小的有理数 D 任何有理数都有倒数考点： 有理数分析： 根据绝对值，有理数的乘方，有理数的大小比较，倒数的定义逐个判断即可解答： 解：A、绝对值最小的数是 0，故本选项正确；B、平方等于它本身的数是 0 和 1，故本选项错误；C、最小的有理数可以是负
7、数，故本选项错误；D、有理数 0 没有倒数，故本选项错误；故选 A点评： 本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的大小比较，倒数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力2已知 4 个数中：（1） 2005， ， （1.5） ，3 2，其中正数的个数有（ ）A 1 B 2 C 3 D 4考点： 正数和负数分析： 根据有理数的乘方，相反数的定义进行化简，然后根据正负数的定义进行判断即可解答： 解：（1） 2005=1， 是负数，是负数，（1.5） =1.5 是正数，32=9，是负数，综上所述，正数的个数是 1 个故选 A点评： 本题考查了正负数，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义，是基础题
8、，熟记概念是解题的关键3如果 a+b0，且 ab0，那么（ ）A a0，b0B a0， b0C a、b 异号且正数的绝对值较大D a，b 异号且负数的绝对值较小考点： 有理数的除法；有理数的加法专题： 推理填空题分析： 根据题意，ab0，则 a、b 异号，进而分析可得答案解答： 解：根据题意，ab0，则 a、b 异号，a+b0 可得，正数的绝对值较大，但无法确定 a、b 哪个为正 ，哪个为负，故选 C点评： 本题考查实数符号的判断，注意两实数积与和来判断实数的符号4若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A x=0 B x=3 C x=3 D x=2考点：
9、 一元一次方程的定义专题： 计算题分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） ，高于一次的项系数是 0解答： 解：由一元一次方程的特点得 m2=1，即 m=3，则这个方程是 3x=0，解得：x=0故选：A点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点5一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ）A x25x+3 B x2+x1 C x2+5x3 D x25x13考点： 整式的加减专题： 计算题分析：
10、 由题意可得被减式为 3x2，减式为 x22x+1，根据差 =被减式减式可得出这个多项式解答： 解：由题意得：这个多项式=3x2（x 22x+1） ，=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选 C点评： 本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心6甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是 x人，可列出方程（ ）A 98+x=x3 B 98x=x3 C （98 x）+3=x D （98 x）+3=x3考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 设甲班原有人数是 x 人，根据甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正
11、好相等可列出方程解答： 解：设甲班原有人数是 x 人，（98x） +3=x3故选：D点评： 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键 是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程7以下 3 个说法中：在同一直线上的 4 点 A、B、C 、D 只能表示 5 条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都 正确的结论是（ ）A B C D 考点： 余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线分析： 根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断解答： 解：在同一直线上的 4 点 A、B、C 、D 只能表示 6 条不同的线段，
12、故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确故选 A点评： 此题综合考查线段的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题型8用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）A 15 B 55 C 75 D 135考点： 角的计算专题： 计算题分析： 解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着 4 个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可解答： 解：两块三角板的锐角度数分别为：30，60；45，45用一块三角板的 45角和另一块三角板的 30角组合可画出 15、75 角，用一块三角板的直角和和另一块三角
13、板的 45角组合可画出 135角，无论两块三角板怎么组合也不能画出 55角故选 B点评： 此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，比较简单，属于基础题二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9 的倒数是 ， 3 的相反数是 3 考点： 倒 数；相反数分析： 根据倒数和相反数的概念求解解答： 解： 的倒数是 ，3 的相反数是 3故答案为： ， 3点评： 本题考查了倒数和相反数的知识，注意：两倒数的乘积为 1；只有符号不同的两个数叫做互为相反数10已知数轴上 两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是 5
14、 或 9 考点： 数轴分析： 与原点距离为 2 和 7 的点分别有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边；用加法计算即可数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值解答： 解：当点 A、B 在原点左边时，A 为 02=2，B 为 07=7，则 A、B 两点间距离为2（ 7）=5；当点 A 在原点左边，点 B 在原点右边时，A 为 02=2，B 为 70=7，则 A、B 两点间距离为 7（2）=9；当点 A 在原点右边，点 B 在原点左边时，A 为 20=2，B 为 07=7，则 A、B 两点间距离为 2（7）=9；当点 A、B 在原点右边时，A 为 20=2，B 为 70=7，则
15、 A、B 两点间距离为 72=5故答案为 5 或 9点评： 本题考查数的绝对值的几何意义和数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值11已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 8 考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析： 将 x=3 代入方程 ax6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可解答： 解：x=3 是方程 ax6=a+10 的解，x=3 满足方程 ax6=a+10，3a6=a+10，解得 a=8故答案为：8点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义， 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值12已知线段 AB 的长
16、为 12cm，先取它的中点 C，再画 BC 的中点 D，最后画 AD 的中点 E，那么AE 等于 4.5 cm 考 点： 两点间的距离专题： 计算题分析： 根据 C 点为线段 AB 的中点，D 点为 BC 的中点，可知AC=CB= AB，CD= CB，AD=AC+CD，又 AB=12cm，继而求出 AD，从而求出 AE= AD解答： 解：C 点为线段 AB 的中点，D 点为 BC 的中点，AB=12cm，AC=CB= AB=6cm，CD= BC=3cm，AD=AC+CD=6+3=9cm，E 是 AD 的中点，AE= AD=4.5cm故答案为：4.5点评： 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理
17、解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键13若代数式2x ayb+2 与 3x5y2b 是同类项，则代数式 3ab= 15 考点： 同类项分析： 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得 a、b 的值，根据有理数的加减运算，可得答案解答： 解：2x ayb +2 与 3x5y2b 是同类项，a=5，b+2=2 b，a=5，b=0，3ab=350=15，故答案为：15点评： 本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，得出 a、b 的值是解题关键14已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2+4x3，则此多项式是 5x5 考点： 整
18、式的加减专题： 计算题分析： 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果解答： 解：根据题意得：（3x 2+4x3）（3x 2+9x+2）=3x 2+4x33x29x2=5x5故答案为：5x 5点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键15在同一平面内，若BOA=80，BOC=55，OD 是BOA 的角平分线，则 COD 的度数为 95或 15 考点： 角平分线的定义分析： 分类讨论：OC 在AOB 外，OC 在AOB 内两种情况根据角平分线的性质，可得BOD与AOB 的关系，再根据角的和差，可得答案解答： 解
19、：OC 在AOB 外，如图 1，OD 是 AOB 的平分线，AOB=80，B0D= AOB=40，COD=B0D+BOC=40+55=95；OC 在 AOB 内，如图 2，OD 是 AOB 的平分线，AOB=80，B0D= AOB=40，COD=B0CBOD，=5540，=15，故答案为：95或 15点评： 本题主要考查了角的计算，关键是注意此题有两种情况，要进行讨论讨论，不要漏解三、解答题16计算题（1）1（ ） 2（ ） 22+18（ 3）2 +4考点： 有理数的混合运算分析： （1）先算乘方，再算加减法即可；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过
20、程中注意正负符号的变化解答： 解：（1）1（ ） 2（ ）=1 += ；22+18（ 3）2 +4=4+18+6+4=4+24+4=24点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序17解下列方程（1）x =2 考点： 解一元一次方程分析： （1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解；去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解解答： 解：（1）去分母，得：6（x 1）=6x 2，去括号，得：6x+1=6x 2，移项，得：x 6x=261，合并同类项，得： 7x=9，系数化成 1 得：x= ；去分母，得 ：6x3（x 1）=122（x+2） ，去括号，得：6x3x+3=12 2x4，移项，得：6x3x+2x=12 43，合并同类项，得：5x=5，系数化成 1 得：x=1点评： 本题比较 简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号185（3a 2bab2） 4（ab 2+3a2b） ，其中 a= 、b=
