1、天津市西青区 2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机正在播放广告B投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面向上的次数为 50 次C任意一个一元二次方程都有实数根D在平面上任意画一个三角形，其内角和是 1802.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（ ）A1 B C D3.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )A B C D4.若反比例函数y=- 的图象经过点A（3，m），则m的值是( )A.3 B.3 C. D.5
2、.如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转 31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为 100，则DOB的度数是( )A.34 B.36 C.38 D.406.如图，已知 AB是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C是弧 BE的中点，则下列结论不成立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE7.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S3、S 4、S 6之间的大小关系是( )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S38.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )A.321 B.432 C.421 D.6439.如图,正方形
3、 ABCD中,分别以 B,D为圆心,以正方形的边长 a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为( )A.a B.2a C. a D.3a10.对于二次函数 y=（x-1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A.开口向下 B.对称轴是 x=-1C.顶点坐标是（1，2） D.与 x 轴有两个交点11.用 10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6平方米若设它的一条边长为 x米，则根据题意可列出关于 x的方程为（ ）Ax（5+x）=6 Bx（5x）=6 Cx（10x）=6 Dx（102x）=612.如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例
4、函数 y=在第一象限的图象经过点 B，则OAC 与BAD 的面积之差 SOAC S BAD 为（ ）A36 B12 C6 D3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.已知点(-1,y 1)，(2,y 2)，(3,y 3)在反比例函数 图像上,用“”连接y1，y 2，y 3为 14.点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称，则 a+b= 15.小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且ABD60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_16.知 x1、x 2 是方程 x24x12=0 的解，则 x1+x2= 17.如 图
5、,在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,半 径 为 2 的 P 的 圆 心 P 的 坐 标 为 （ -3,0） ,将 P沿 x 轴 正 方 向 平 移 ,使 P 与 y 轴 相 切 ,则 平 移 的 距 离 为 _.18.如图,已知直线 y=- x3 分别交 x轴,y 轴于点 A,B,P是抛物线 y=- x22x5 上的4 1一个动点,其横坐标为 a,过点 P且平行于 y轴的直线交直线 y=- x3 于点 Q，则当 PQ=BQ4时，a 的值是 三、作图题（本大题共 1 小题，共 8 分）19.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标是D(
6、7，1)，E(1，7)(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转 90.画出旋转后的图形四、解答题（本大题共 4 小题，共 38 分）20.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息
7、回答下列问题：(1)求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？(3)矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?21.如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字 1，2，3，4转动 A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在
8、四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率22.如图，已知O 的半径长为 25，弦 AB长为 48，C 是弧 AB的中点求 AC的长23.某网店打出促销广告：最潮新款服装 30 件，每件售价 300 元若一次性购买不超过 10件时，售价不变；若一次性购买超过 10 件时，每多买 1 件，所买的每件服装的售价均降低3 元已知该服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？24.在
9、ABC 中，AB=AC， BAC=2DAE=2 （1）如图 1，若点 D 关于直线 AE 的对称点为 F，求证： ADF ABC ；（2）如图 2，在（1）的条件下，若 =45，求证：DE 2=BD2+CE2；（3）如图 3，若 =45，点 E 在 BC 的延长线上，则等式 DE2=BD2+CE2 还能成立吗？请说明理由五、综合题（本大题共 2 小题，共 20 分）25.如图，抛物线 yx 22x3 的图象与 x轴交于 A，B 两点(点 A在点 B的左边)，与y轴交于点 C，点 D为抛物线的顶点(1)求 A，B，C 三点的坐标(2)点 M为线段 AB上一点(点 M不与点 A，B 重合)，过点
10、M作 x轴的垂线，与直线 AC交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q作 QNx 轴于点 N.若点 P在点 Q左边，当矩形 PMNQ的周长最大时，求AEM 的面积(3)在(2)的条件下，当矩形 PMNQ的周长最大时，连结 DQ.过抛物线上一点 F作 y轴的平行线，与直线 AC交于点 G(点 G在点 F的上方)若 FG2DQ，求点 F的坐标参考答案 1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.A9.A10.C11.B12.D13.y2y3y114.a+b=115.16.答案为 417.1或 518.a的值是-1，4，4 ，4- 219. (1)将线段AC
11、先向右平移 6个单位，再向下平移 8个单位(答案不唯一)(2)F(1，1)(3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.20.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y与 x的函数关系式为 1ykxb由图象知 过点（0，4）与（7，46） .解得 ,1kb1476kb14kb ,此时自变量 的取值范围是 0 7.6yxxx(不取 =0不扣分， =7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y与 x的函数关系式为 .2kyx由图象知 过点（7,46） ， . ,2kyx2467k23k ，此时自变量 的取值范围是 7.3x21.当 =34时，由 得,6 +4=34， =5
12、.y64yxx撤离的最长时间为 7-5=2(小时).撤离的最小速度为 32=1.5(km/h).(3)当 =4时，由 得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).32矿工至少在爆炸后 73.5小时能才下井.【解答】解：（1）画树状图得：则共有 12种等可能的结果；（2）两个数字的积为奇数的 4种情况，两个数字的积为奇数的概率为： = 22.答案：30.23.（1）y= ，（2）在 0x10 时，y=100x，当 x=10时，y 有最大值 1000；在 10x30 时，当 时，y 取得最大值，x 为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y 有最大值 1408，14081000，顾客一次购买
13、 22件时，该网站从中获利最多24.【解答】证明：（1）点 D关于直线 AE的对称点为 F，EAF=DAE，AD=AF，又BAC=2DAE，BAC=DAF，AB=AC， = ，ADFABC ；（2）点 D关于直线 AE的对称点为 F，EF=DE，AF=AD，=45，BAD=90CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD，BAD=CAF，在ABD 和ACF 中， ，ABDACF（SAS） ，CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45，ABC 是等腰直角三角形，B=ACB=45，ECF=ACB+ACF=45+45=90，在 RtCEF 中，由勾股定理得，EF 2=CF2+CE2，所以，DE 2=BD2+CE2；（3）DE 2=BD2+CE2还能成立理由如下：作点 D关于 AE的对称点 F，连接 EF、CF，由轴对称的性质得，EF=DE，AF=AD，=45，BAD=90CAD，
