1、胜利一中 2016-2017 学年第一学期期末测试九年级数学试卷（时间 120 分钟，满分 120 分）一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将答案填涂在答题卡上）1、-5 的倒数是（ ）A、 B、 C、-5 D、52、a 2a3等于（ ）A、3a 2 B、a 5 C、a 6 D、a 83、下列事件为必然事件的是（ ）A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 7 D、某彩票的中奖机会是 1%，买1 张一定不会中奖4、下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）A B C D5下列命题中，假命题是（ ）A
2、 平行四边形是中心对称图形B 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D 若 x2=y2，则 x=y6若关于 的不等式 的整数 解共有 4 个，则 的取值范围是1270xmmA B C D676767如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD =8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB的长为( )AB CDFEA.3 B.4 C.5 D.68如图是一块ABC 余料，已知 AB=20cm，BC=7cm，A C=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的
3、最大面积是（ ）A cm2 B 2cm2 C 4cm2 D 8cm29如图， ABC 中， ACB=90，A=30 ，AB=16 点 P 是斜边 AB 上一点过点 P 作PQAB，垂足为 P，交边 A C（或边 CB）于点 Q设 AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与x 之间的函数图象大致是（ ）A B C D10. 如图， ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形， BAC= DAE=90，四边形 ACDE 是平行四边形，连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交 CE 于点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰直角三角形； ADB= AEB； CDAE=EFC
4、G；一定正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个ABCDEFG二、填空题（本大题共 8 小题，11-14 每小题 3 分，15-18 每小题 4 分，共 28 分，请将答案填在后面的表格里）11.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射 性核素碘,其浓度为 0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ 12. 因式分解： 2ab13.随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 14现有一张圆心角为 108，半径为 40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为 的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm的圆
5、锥形纸帽（接缝处不重叠） ，则剪去的扇形纸片的圆心角 为 15.如图, 已知正方形 ABCD 的边长是 8,M 在 DC 上,且 DM=2,N 是 AC 边上的一动点,则 DN+NM 的最小值是_.16. 如图，点 A、 B是双曲线 3yx上的点，分别经过 A、 B两点向 x轴、 y轴作垂线段，若1S阴 影 ，则 2S xyABO1S216 题图17如图，ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为Q，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为 18如图，点 M 是反比例函数 y= 在第一象限内图象上的点，作 MBx
6、 轴于 B过点 M 的第一条直线交 y 轴于点 A1，交反比例函数图象于点 C1，且 A1C1= A1M，A 1C1B 的面积记为 S1；过点 M 的第二条直线交 y 轴于点 A2，交反比例函数图象于点 C2，且 A2C2= A2M，A 2C2B 的面积记为 S2；过点 M 的第三条直线交 y 轴于点 A3，交反比例函数图象于点 C3，且 A3C3= A3M，A 3C3B 的面积记为 S3；以此类推；则 S1+S2+S3+S8= _ 11 12 13 1415 16 17 18三解答题：本大 题共 7 小题，总分 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. (本题满分 7 分
7、，第题 3 分，第题 4 分) (1) 计算： 102()52)18(3(2) 先化简再计算：( ) ，其中 x 满足 x2x10x 1x x 2x 1 2x2 xx2 2x 120. (本题满分 8 分) 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1 ） 表中 a和 b所表示的数分别为： a=_， b=_；（2 ） 请在图中补全额数分布直方图；（3 ） 如果把成绩在 70 分以上（含 70 分）定为合格，那么该市 20000 名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名
8、？来源:Z*xx*k.Com21 (本题满分 8 分) 如图，点 AB C 分别是 O 上的点， B=60，AC=3，CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC（1 ）求证：AP 是 O 的切线；（2 ）求 PD 的长22. (本题满分 8 分) 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边 P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图） 小船从 P 处出发，沿北偏东 60划行 200 米到达 A 处，接着向正南方向划行一段时间到达 B处在 B 处小亮观测妈妈所在的 P 处在北偏西 37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60，cos370.8
9、0，tan370.75， 1.41， 1.73）23. (本题满分 9 分)甲、乙两车分别从相距 480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A地乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1 ）乙车的速度是 千米/时，t= 小时；（2 ）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3 ）直接写出乙车出发多长时间两车相距 1
10、20 千米24 (本题满分 10 分)已知在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线 DE 与 BC 边所在的直线交于点 E，点 P是线段 DE 上一定点（其中 EPPD）（1 ）如图 1，若点 F 在 CD 边上（不与 D 重合），将DPF 绕点 P 逆时针旋转 90后，角的两边PD、 PF 分别交射线 DA 于点 H、G求证：PG=PF；探究：DF 、DG 、DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论（2 ）拓展：如图 2，若点 F 在 CD 的延长线上（不与 D 重合），过点 P 作 PGPF，交射线 DA 于点G，你认为（1）中 DF、DG、DP 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证
11、明；若不成立，请直接写出它们所满足的数量关系式，不需要说明理由25(本题满分 12 分) 如图，抛物线经过 三点(40)1(02)ABC， ， ， ， ，（1 ）求出抛物线的解析式；（2 ） P 是抛物线上一动点，过 P 作 轴，垂足为 M，是否存在 P 点，使得以 A，P ，Mx为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；OAC（3 ）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D，使得 的面积最大，求出点 D 的坐标CAO xyABC412（第 25 题图）O xyABC412（备用）数学答案110 题：ABCAD,DDCDD11-18 题：9.6310-
12、5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/51219 题：2- 12x20 题：解：（1 ）a=40，b=0.09；（2）如图：；（3） （0.12+0.09+0.08 ）24000 =0.2924000=6960（人）答：该市 24000 名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有 6960 名。21 题：（1）连接 OAB=60,AOC=120,又OA=OC,ACO=OAC=30,AOP=60,AP=AC,P=ACP=30,OAP=90,OA AP,又OA 为半径AP 是O 的切线,（2）连接 ADCD 是O 的直径, CAD=90,AD=ACtan30=3 /3=3ADC=
13、B=60,PAD=30,P=PAD,PD=AD= 322 题：考点： 解直角三角形的应用-方向角问题。分析： 作 PDAB 于点 D，分别在直角三角形 PAD 和直角三角形 PBD 中求得 PD 和 PB 即可求得结论解答： 解：作 PDAB 于点 D，由已知得 PA=200 米，APD=30，B=37，在 RtPAD 中，由 cos30= ，得 PD=PAcos30=200 =100 米，在 RtPBD 中，由 sin37= ，得 PB= 288 米答：小亮与妈妈的距离约为 288 米点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解 题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解23 题：解：（1 ）根据图示，可得乙车的速度是 60 千米/时，甲车的速度是：（3602）（480601 1）
