1、第一章 证明（二)期末复习试卷一知识回顾（5 分钟，独学+展示）1三角形全等的判定方法有 ， ， ， 四种，另外直角三角形全等还有 。 （用字母表示）2等腰三角形 ， ， 互相重合。 （等腰三角形的三线合一） 。3直角三角形的判定方法有：（1）有一个角是 的三角形是直角三角形；（2）如果一个三角形，两边的 等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三有形。 （勾股定理逆定理）4垂直平分线上的点到 的距离相等。5到一条线段两个端点距离相等的点在 。6角平分线上的点到这个角的 相等。7在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 。8三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等。9三
2、角形的三个角的平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等。二必考基础题（独学+展示）16、将下面证明中每一步的理由写在括号内：已知：如图，AB=BC，AD=CD求证：A= C证明：连接 BD在DAB 和DCB 中AB=BC（ ）AD=CD（ ）BD=BD（ ）DABDCB（ ）A= C（ ）17已知：等腰ABC，CD，BE 是两腰上的中线求证：CD=BE18求证：等腰三角形的底角必为锐角。 （用反证法）19在ABC 中，已知A，B ，C 的度数比为 1：2 ：3，AB 边上的中线 CD 长为 5，求ABC 的面积。20证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。 （提示：要画图写已知，求证，再证明）21已知，P 是AOB 平分线上一点，PCOA，PDOB，求证：（1）OC=CD（2）OP 是 CD 的垂直平分线。三能力提高题22.如图，在ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线上交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，已知EBC的周长为 10，AC-BC=2，求 AB 与 BC 的长。23如图所示，ABC 是等边三角形，D 是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使 CE=CD（1）用尺规作图的方法，过 D 点作 DMBE，垂足是 M， （不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM四优生必做题24、请用下图证明勾股定理。 （提示：利用梯形面积的两种求法）
