1、1刘国钧中学刘国钧中学 2008-2009 学年第一学期期末复习测试（学年第一学期期末复习测试（ 3）一、填空题: 本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1. 命题 “ ”是 “双曲线 的焦距为 6”的_条:p1m:q:C288mxy件2. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_3. 右图是某算法的流程图，则执行该算法输出的结果是 S4. 已知圆柱的底面半径为 4，与圆柱底面成 30角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为
2、5. 根据如图所示的伪代码，可知输出结果 S 为 .6. 函数 0)(),()(3 xfbxxf 若 方 程为 常 数的根都在区间-2，2内，且函数 在区间f（0，1）上单调递增，则 b 的取值范围是 7. 若双曲线实轴长为 4，且它的两条渐近线方程是 ，则双曲线方程是_xy28. 如果数据 x1、x 2、x n 的平均数为 5，方差为 4 ，则 3x1+5、3x 2+5、3x n+5 的平均数与标准差分别为_ 9. 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字 1，2，3，4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被 5 整除的概率为_10. 曲线 上任一点
3、到直线 的最短距离是_xyCln:01:yxl11. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 轴的正半轴上, 为焦点, 为抛物线上的三F,ABC点,且满足 , ,则抛物线的方程为_0FABCFAB6C12. 点 为椭圆 上一点， 为左焦点， ，则 的最小值P159:2yx1)1,(P1是_ 13. (文) 已知函数 是定义在 上的奇函数, 当 时, ,又)(xfR0x0)(xff人数(人)0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时)2015105a1b10aSabWhile a10aa+1b10aIf S7.879,27.89所以我们有 99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. (8
4、 分)() 抽到 12 号的概率为 (11 分)1369P抽到“无效序号(超过 20 号)”的概率为 (14 分)2613P18. 解：（1） ,)2mxf依题意，得 .,134tan1(即因为 6 分.,)f所 以（II）令 8 分.2,012( xxf得当 ;)(,1f时当 ;012)(,2xfx时当 ;)(,32f时又 .15)3(,2)(,3)(,1)( ffff7因此， 当 12 分.15)(32,1xfx时要使得不等式 恒成立，则3,9)(kf对 于 .2081935k所以，存在最小的正整数 使得不等式 恒成立。.208 ,)(xxf对 于19.解：（I）依题意，以 的中点 为原点
5、建立直角坐标系 （如图） ，则ABOOy点 的横坐标为 Cx点 的纵坐标 满足方程 ，y21(0)4yr解得 2(0)rx21()SA，2xrx其定义域为 0r（II）记 ，2()4)()0fxxr，则 8r令 ，得 ()0fx12因为当 时， ；当 时， ，r()0fx2rx()0fx所以 是 的最大值12ff因此，当 时， 也取得最大值，最大值为 xrS 213fr即梯形面积 的最大值为 23r20.解： 2 分22()3fxabx（）当 时， ；1()3fCDABOx8由题意知 为方程 的两根，所以 12x， 230xb212436bx由 ，得 5 分0从而 ， 2()31fx2()3(1)fxx当 时， ；当 时， ， f ， ， ()0fx故 在 单调递减，在 ， 单调递增 8 分()fx， () ， ()， （）由式及题意知 为方程 的两根，12x， 2230xba所以 从而 ，231246bax2129(1)a由上式及题设知 10 分0考虑 ， 13 分23()9ga2()873ga故 在 单调递增，在 单调递减，从而 在 的极大值()0， 1， ()ga01，为 243g又 在 上只有一个极值，所以 为 在 上的最大值，且最小值()a01， 243g()a01，为 所以 ，即 的取值范围为 16 分()g243b， b32，
