1、相似三角形拔高题1.如图 1中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A.点 P B.点 O C.点 M D.点 N图 1 图 2 图 32.如图 2， 是平行四边形，则图中与 相似的三角形共有（ ）ABCDDEFA.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.如图 3，用两根等长的钢条 和 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度。设 ，AB OABmCD且量得 ，则内槽的宽 等于（ ）CDbA. B. C. D.mbm14.如图 4，矩形 与矩形 全等，点 在同一条直线上， 的顶点 在线()ABGCDEFBCD， APE段上移动，使 为直角的点 的个数是（ ）PEA.0 B.1
2、C.2 D.3图 4 5.已知点 P是线段 AB 的黄金分割点，APPB若 AB=2，则 AP= 6.如图 7所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5米有一棵树，在北岸边每隔 50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边 15米的点 P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_米图 7 图 87.如图 8,在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图 55的方格中，作格点ABC 和OAB 相似(相似比不为 1),则点 C的坐标是_.OP M N O 8.如图 4，RtABC 中，C=900，D 为
3、AB的中点，DEAB，AB=20，AC=12，则四边形 ADEC的面积为 9.如图 6，矩形 ABCD中，AB=8，AD=6，EF 垂直平分 BD，则 EF= 10.如图 9，ABC 中，DEBC，ADDB=2：3,则 SADE S ABE = 11.如图 10，正方形 ABCD内接于等腰 PQR,P=90 0，则 PA：AQ= 12.如图 12，ABC 中，中线 BD与 CE相交于 O点，S ADE =1，则 S四边形 BCDE= 13.已知:如图，CE 是 RtABC的斜边 AB上的高，BGAP。求证:CE 2=EDEP14.如图（1） ，已知正方形 ABCD在直线 MN的上方，BC 在直
4、线 MN上，E 是 BC上一点，以 AE为边在直线 MN的上方作正方形 AEFG（1）连接 GD，求证：ADGABE；（2）连接 FC，观察并猜测FCN 的度数，并说明理由；（3）如图（2） ，将图（1）中正方形 ABCD改为矩形 ABCD，AB=a，BC=b（a、b 为常数） ，E 是线段 BC上一动点（不含端点 B、C） ，以 AE为边在直线 MN的上方作矩形 AEFG，使顶点 G恰好落在射线 CD上判断当点 E由 B向C运动时，FCN 的大小是否总保持不变，若FCN 的大小不变，请用含 a、b 的代数式表示 tanFCN 的值；若FCN 的大小发生改变，请举例说明NM B EACDFG图
5、（1）15.如图，RtAB C 是由 RtABC 绕点 A顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点 E，CC 的延长线交 BB 于点 F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC= ，CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，ACE 与FBE 是全等三角形，并说明理由 FECB A BC16.在矩形 ABCD中，AB=2，AD= 3（1）在边 CD上找一点 E，使 EB平分AEC，并加以说明；（2）若 P为 BC边上一点，且 BP=2CP，连接 EP并延长交 AB的延长线于 F求证：点 B平分线段 AF；PAE 能否由PFB 绕 P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能
6、，请说明理由EFPCBAD17.小明为了测量某一高楼 MN的高，在离 N点 200 m 的 A处水平放置了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镜中看到楼的顶点 M，若 AC=l5m，小明的眼睛离地面的高度为 1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到 0.1 m).18.如图，在矩形 ABCD中，AB=2AD，线段 EF=10.在 EF上取一点 M，分别以 EM、MF 为一边作矩形 EMNH、矩形MFGN，使矩形 MFGN矩形 ABCD.令 MN= ，当 为何值时，矩形 EMNH的面积 S有最大值?最大值是多少?x19.如图，ABC 中，C= 90，BC=8cm，5AC3AB
7、=0，点 P从 B 出发，沿 BC 方向以 2 cm/s 的速度移动，点Q 从 C 出发，沿 CA方向以 1 cm /s 的速度移动. 若 P、Q 分别从 B、C 出发，经过多少时间CPQ 与CBA 相似？图 15-2ADOBC21MN图 15-1ADBMN12图 15-3ADOBC21MNO20.如图，在一个长 40m、宽 30m的长方形小操场上，王刚从 A点出发，沿着 ABC 的路线以 3m/s的速度跑向 C地当他出发 4s后，张华有东西需要交给他，就从 A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距 B地的23mD处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上，此时，A 处一根电线杆在阳光
8、下的影子也恰好落在对角线 AC上（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE 的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到 0.1m/s）？21.在图 15-1至图 15-3中，直线 MN与线段 AB相交于点 O，1=2=45。（1）如图 15-1， 若 AO=OB， 请 写 出 AO 与 BD 的 数量关系和位置关系；（2）将图 15-1 中 的 MN 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 得到图 15-2，其中 AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将 图 15-2 中 的 OB 拉 长 为 AO 的 k 倍 得 到图 15-3，求 的值ACBD22.在直角梯形 OABC中，CBOA
9、，COA90，CB3，OA6，BA3 分别以 OA、OC 边所在直线为 x轴、y5轴建立如图 1所示的平面直角坐标系（1）求点 B的坐标；（2）已知 D、E 分别为线段 OC、OB 上的点，OD5，OE2EB，直线 DE交 x轴于点 F求直线 DE的解析式；（3）点 M是（2）中直线 DE上的一个动点，在 x轴上方的平面内是否存在另一个点 N使以 O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由ABDEFCOMNxy23.如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，ABCD 的顶点 A的坐标为（2，0） ，点 D的坐标为（0，2 ） ，3点 B在 x轴的正半轴上，点 E为线段 AD的中点，过点 E的直线 l与 x轴交于点 F，与射线 DC交于点 G（1）求DCB 的度数；（2）当点 F的坐标为（4，0） ，求点的坐标；（3）连结 OE，以 OE所在直线为对称轴，OEF 经轴对称变换后得到OEF，记直线 EF与射线 DC的交点为H 如图 2，当点 G在点 H的左侧时，求证：DEGDHE； 若 EHG的面积为 3 ，请你直接写出点 F的坐标3
