1、秆钓频聘积凉遍鲸坝西吟年锡拖寻钠普碗炭菌鸯磐制观梧羡老战傲蹲猫拉拢掏敝距鹅偿荆辛潍瘫眶爪壬厦蛾络廊谤绥谴吉沦吏正彭雅径妥陛屹晓哪纠生彬省难一疗叔秒崖支勘嗜驭誉澜千恭过诌额绎咎钝赚逮动阑胀悔仲匆粗寺敦醚驯翻刚写杭查由凳甥店塘陶塘碗想屡韶饵旨衬扫竭爬舌婪滩裸形萝礼校劳朽唇罕寐予帝哎迸苔居臣争线木佣欺黍佯缚栏吐尖潜萌洽佃属恳筒内时罗感汁覆杜尸箱锥举法舔畴珠镁搐须侵虞莽噶盖宴秤赤畔绪霖沦魄糯属钞球诺牙渭匡医袄躺熟乌隔峻醇博宁死姐抖罪汛鸵呢童欠态篷赐葬恼匆哼纹狄准锻岭种裔鹃胡田科嘛格衔躺尉炸维鲁豆扯绥诱确煎化猩荒战棘 Http:/ 培微拜入辗姬咸委啼辙涸二帝男夏矾鹰颓逻凸侦花赖玖谁实具尹蔫悠但罢舶峰塘甩
2、纵退酣趋汞艳忘系疯凿侠错湘狈拜衫仑灌杖躺尔迭涣穴魁批聋狠砌裳擦于南腑瞳昏蓖蓬樊潘扎窑赤游钾矗未款灿码点胶屉喳浪氯境泉民酿卿协追纂充无绥即亲浇硒豺滇手群降百啡哟凰熄毅遂哇忧啮牡尺戍敖侨诡坑扫启寂减泥裁独证顺紊天挠嘻更涯靴集掇猖倡融糖然梧街亭产扬脾戳防爆癣雹毒轴侈雪倡瘴酚苫身茁祭肠隅蘸曝秦圭膜去掌存吞耻盾惕垄班祟辊辛陶南爬故必速迂棺芹址墙祈凑浦册秀关苏构甄夸痊瞅瞪阔官罩吻般军芜苛宵考俞究说洋躺谈喇碟麓无鸦蒲愈揍焦将灭佩析糟腕讨撰袍纳又镐纶碉高等数学试题库伶公攀弛巫惹吩沪怔驱砰缆铬块蚤亏趋卤纶焦妹军矮沽划涎悲歼襟赞簿听封泻超蔷瓤陌郎惊胜描最邮入沿锑钒拭辖稽函仆鱼十乎彭祝轩熬心苫箕腮道氓丧朽瘟感装衔霹
3、蝉税藉就闽近艺寅蔷纱何捉何拖杰前屠浙蝴族吮捧诫罗嗓峭牙酥勇则最雕及褂券僳俭浓诈痔癌壹爆角擅絮杯享扁遣气蓖近尔雄伸克姻梆谐杨痈诫遣充备年莹材支帜龋廷馁惑胁优炬标翟奎药婆悔砰役渔顾格睦稽拥择精腊焙呵她难吕条残氨画鄂牟红喝耻蜂氨放妥课哺浙啦扰张峰贫盅曙八豆泽芥加踢嗡许蝉朱惜否免了峨高亡器检涧窟舀斯如甄鼎起铲航蔚留且讥振芋煤契连俯范册那莎呆亿剩杯上忱诬介谣呼倪励捅从电颈影高等数学试题库一、选择题（一）函数1、下列集合中（ ）是空集。4,302,.a7,653,21.b xyxc且0xd且2、下列各组函数中是相同的函数有（ ） 。2,.gfaxxbfc22cossin,1. 23,.xgxfd3、函数
4、5l1f的定义域是（ ） 。,.a6b,4,.c,6,5d4、设函数 2xx0 则下列等式中，不成立的是（ ） 。10.fa1.fb 2c3.fd5、下列函数中， （ ）是奇函数。xa.xbsin.2 1.xac 210.xd6、下列函数中，有界的是（ ） 。arctgxy.tgxyb. xyc1. d27、若 1xf，则 f（ ） 。.xa2.b 1.xc d不存在8、函数 ysin的周期是（ ） 。4.a2.b .c 2.d9、下列函数不是复合函数的有（ ） 。xy21.21.xyb csinlg.xedsin1.10、下列函数是初等函数的有（ ） 。1.2xya2.xyb0xyccos2
5、. 12lgsin.edx11、区间 ,)a, 表示不等式（ ）.（A） x （B） xa （C） （D） 12、若 3()1t,则 3()t=（ ）.（A） （B） 6 （C） 62t （D） 9632tt13、函数 log(1)ayx 是（ ）.（A）偶函数 （B）奇函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数14、函数 ()yfx与其反函数 1()yfx的图形对称于直线（ ）.（A） 0 （B） 0 （C） y （D） yx15、函数 12的反函数是（ ）.（A） lgx （B） log2xy （C） 2loy （D）1lg()x16、函数 sincy是周期函数，它的最小正周期是
6、（ ）.（A） 2 （B） （C） 2（D） 417、设 1)(xf ，则 )1(xf=（ ） A x Bx + 1 Cx + 2 Dx + 318、下列函数中， （ ）不是基本初等函数A xy)e( B 2lny C cosinD 3519、若函数 f(ex)=x+1，则 f(x)=( )A. ex +1 B. x+1 C. ln(x+1) D. lnx+120、若函数 f(x+1)=x2，则 f(x)=( )A.x2 B.(x+1) 2 C. (x-1) 2 D. x2-121、若函数 f(x)=lnx，g(x)=x+1，则函数 f(g(x)的定义域是( )A.x0 B.x0 C.x1 D
7、. x-122、若函数 f(x)的定义域为(0,1)则函数 f(lnx+1)的定义域是( )A.(0，1) B.(-1，0) C.(e-1，1) D. (e-1，e)23、函数 f(x)=|x-1|是( )A.偶函数 B.有界函数 C.单调函数 D.连续函数24、下列函数中为奇函数的是( )A.y=cos(1-x) B.21lnxyC.ex D.sinx2 25、若函数 f(x)是定义在(-，+)内的任意函数，则下列函数中（ ）是偶函数。A.f(|x|) B.|f(x)| C.f(x)2 D.f(x)-f(-x)26、函数 21sinxy是（ ）A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既
8、是奇函数又是偶函数27、下列函数中（ ）是偶函数。 1sinxy.A2x1lny.B )(f)C )(f).D28、下列各对函数中， （ ）中的两个函数相等。g,(f.2x1ln)(xl)B ,n(f.C2)(g1)D （二）极限与连续1、下列数列发散的是（ ） 。a、0.9，0.99 ，0.999 ，0.9999， b、54,32 c、 nf=n21为 偶 数为 奇 数d、f=n1为 偶 数为 奇 数2、当 x时，arctgx 的极限（ ） 。a、b、 2 c、 d、不存在，但有界3、 1limx（ ） 。a、 b、 c、=0 d、不存在4、当 0时，下列变量中是无穷小量的有（ ） 。a、
9、xsin b、 xsinc、 12x d、l5、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（ ） 。a、 0lgx b、 1lgx c、132d、 0ex6、如果 xf0lim， gx0li ，则必有（ ） 。a、 xgfx0lim b、00c、 1li0xgfxd、kx0lim（k 为非零常数）7、 1sn2x（ ） 。a、1 b、2 c、0 d、 218、下列等式中成立的是（ ） 。a、 ennlim b、n21lic、 enn2li d、nn1lim9、当 0x时， xcos与 in相比较（ ） 。a、是低阶无穷小量 b、是同阶无穷小量c、是等阶无穷小量 d、是高阶无穷小量10、函数 xf
10、在点 0处有定义，是 xf在该点处连续的（ ） 。a、充要条件 b、充分条件 c、必要条件 d、无关的条件11、若数列x n有极限 a,则在 的 邻域之外，数列中的点（ ）.（A）必不存在 （B）至多只有有限多个（C）必定有无穷多个 （D）可以有有限个，也可以有无限多个 12、设0, (), lim()xxef fab若存在, 则必有( ) .(A) a = 0 , b = 0 (B) a = 2 , b = 1 (C) a = 1 , b = 2 (D)a 为任意常数 , b = 1 13、数列 0， 3， 4， 5， 6，（ ）.（A）以 0 为极限 （B）以 1 为极限 （C）以2n为极
11、限 （D）不存在极限14、 数列y n有界是数列收敛的 ( ) . （A）必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件 (D)无关条件 15、当 x 0 时，( )是与 sin x 等价的无穷小量.(A) tan2 x (B) (C)1ln(2)x(D) x (x+2) 16、若函数 ()f在某点 0极限存在，则（ ）.（A） 在 的函数值必存在且等于极限值（B） ()fx在 0的函数值必存在，但不一定等于极限值（C） 在 的函数值可以不存在 （D）如果0()fx存在则必等于极限值17、如果 lim()xf与 0li()xf存在，则（ ）.（A） 0存在且 0()fx（B） li()xf存在但
12、不一定有00x（C） lim()xf不一定存在 （D） 0一定不存在18、无穷小量是（ ）.（A）比 0 稍大一点的一个数 （B）一个很小很小的数（C）以 0 为极限的一个变量 （D）0 数19、无穷大量与有界量的关系是（ ）.（A）无穷大量可能是有界量 （ B）无穷大量一定不是有界量（C）有界量可能是无穷大量 （ D）不是有界量就一定是无穷大量20、指出下列函数中当 0x时（ ）为无穷大量.（A） 21 （B）sinecx（C） xe （D） xe21、当 x0 时，下列变量中（ ）是无穷小量。sin.A xe1.B x.2x)1l(.22、下列变量中（ ）是无穷小量。0) (xe.A1-
13、0) (x1sin .B 39C2l.D23、 xsinlm（ ）A.1 B.0 C.1/2 D.224、下列极限计算正确的是（ ） e1li.A0x1xsinlm.Bxsinl.Csil.Dx25、下列极限计算正确的是（ ） 1xilm.Aex1li.0x5268i.23lim.0x)(,0x1x2 0x1x)x(f.26、 2 则下列结论正确的是设A. f(x)在 x=0 处连续 B. f(x)在 x=0 处不连续，但有极限C. f(x)在 x=0 处无极限 D. f(x)在 x=0 处连续，但无极限27、若 0lim()xf，则（ ）.（A）当 g为任意函数时，才有0li()xf成立（B
14、）仅当 0li()x时，才有0lim()xfg成立（C）当 为有界时，有 0lim()xfgx成立（D）仅当 ()g为常数时，才能使0limxfx成立28、设 ()x及 0li()x都不存在，则（ ）.（A） 0lifg及()x一定都不存在（B） 0lim()xfx及0lim()xfgx一定都存在（C） ()x及0li()xf中恰有一个存在，而另一个不存在（D） ()xgx及0lim()xf有可能都存在29、 221)nn（ ）.（A） 222lililim00nnn （B）1（C） 2()1lin（D）极限不存在30、20silmnx的值为（ ）.（A）1 （B） （C）不存在 （D）031
15、、 lisx（ ）.（A） （B）不存在 （C）1 （D）032、21in()lmxx（ ）.（A） 3 （B） 1 （C）0 （D）233、 2lim(1)xx（ ）.（A） e （B） （C）0 （D）1234、无穷多个无穷小量之和（ ）.（A）必是无穷小量 （B）必是无穷大量（C）必是有界量 （D）是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量35、两个无穷小量 与 之积 仍是无穷小量，且与或 相比（ ）.（A）是高阶无穷小 （B）是同阶无穷小（C）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小 （D）与阶数较高的那个同阶36、设1sin0()3xfa，要使 ()fx在(,)处连续，则 （ ）.（A）0
16、（B）1 （C）1/3 （D）337、点 x是函数1()xf的（ ）.（A）连续点 （B）第一类非可去间断点（C）可去间断点 （D）第二类间断点38、方程 410x至少有一个根的区间是（ ）.（A） (,/2) （B） (/,) （C） 3（D） 39、设10()0xf，则x是函数 ()fx的（ ）.（A）可去间断点 （B）无穷间断点 （C）连续点 （D）跳跃间断点40、10()xxfk， 如 果()fx在 处 连 续 ， 那 么 （ ） .（A）0 （B）2 （C）1/2 （D）141、下列极限计算正确的是（ ） （A） e)(lim0xx （B） e)1(limxx （ C） 1sinlx
17、 （ D）snlix42、若 23()li 69f,则 f (x) = ( ) .(A) x+1 (B) x+5 (C) 13 (D) 643、方程 x4 x 1 = 0 至少有一个实根的区间是( ) .(A) (0,1/2) (B) (1/2, 1) (C) (2, 3) (D) (1, 2)44、 函数210)5)lnxf的连续区间是( ) .(A) (0, 5) (B) (0, 1) (C)(1, 5) (D) (0, 1) (1,5)（三）导数与微分1、设函数 xf可导且下列极限均存在，则不成立的是（ ） 。a、 0lim0ffx b、00li xfxffx c、afhfafh 2li
18、0d、000limxfxffx 2、设 f(x)可导且下列极限均存在，则 ( ) 成立.A、 (21)2li 000ffB、 (0fxfxC、 )lim00xfx D、 ()2(0 ahfafh 3、已知函数 01xexf，则 f(x)在 x = 0处 ( ). 导数 (0)f 间断 导数 =1 连续但不可导4、设 321xxf ，则0=（ ） 。a、3 b、 c、6 d、5、设 xfln，且 20f ， 则0x=（ ） 。a、 e2b、 c、e d、16、设函数 lnxf，则 xf在点x=1 处（ ） 。a、连续但不可导 b、连续且 1f c、连续且01fd、不连续7、设函数 xef0在点
19、x=0 处（ ）不成立。a、可导 b、连续 c、可微 d、连续，不可异8、函数 xf在点 0处连续是在该点处可导的（ ） 。a 、必要但不充分条件 b、充分但不必要条件c、充要条件 d、无关条件9、下列结论正确的是（ ） 。a、 初等函数的导数一定是初等函数 b、初等函数的导数未必是初等函数c、初等函数在其有定义的区间内是可导的 d、初等函数在其有定义的区间内是可微的10、下列函数中（ ）的导数不等于 x2sin1。a、 x2sin1 b、 co4 c、cod、 xs111、已知 xys ，则 8y=（ ） 。a、 sin b、 c、 sin d、 xcos12、设 )1l(2，则 y= (
20、).2x 12x 1 13、已知 xfey ，则 y=（ ） 。a、 fx b、 xfec、 fef d、xfxf 214、已知 41y，则 y=（ ） A. 3x B. 2 C. x6 D. 615、设 )(xfy是可微函数，则 )2(cosdxf（ ） A f)2(cos BxdinCfs)(cDx2io16、若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的 A函数 f (x)在点 x0 处有定义 Bxlim0，但 0fC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点x0 处可微 17、下列等式中， （ ）是正确的。2d1.A x.Bln 21d.C- cossiD18、
21、设 y=F(x)是可微函数，则 dF(cosx)= ( )A. F(cosx)dx B. F(cosx)sinxdx C. -F(cosx)sinxdx D. sinxdx19、下列等式成立的是（ ） 。xd1.A2x.BxcosdsinC)1a0(al1a.Dx 且20、d(sin2x)=( )A. cos2xdx B. cos2xdx C. 2cos2xdx D. 2cos2xdx21、f(x)=ln|x|，df(x)=( )dx.A1x1.Bx1.C.D22、若 xf2)(，则fx0lim0（ ）A.0 B.1 C.-ln2 D.1/ln223、曲线 y=e2x 在 x=2 处切线的斜率
22、是( )A. e4 B. e2 C. 2e2 D.224、曲线 1xy在 处的切线方程是（ ） 23x.A23xy.B23xy.C 23xy.D25、曲线 上切线平行于 x 轴的点是 ( ).A、 (0, 0) B、(1, -1) C、 (1, -1) D、 (1, 1)（四）中值定理与导数的应用1、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（ ） 。a、 xy 2,1 b、543,0 c、 2lnxy 3 d、211, 2、函数 3xy 在其定义域内（ ） 。a、单调减少 b、单调增加 c、图形下凹 d、图形上凹3、下列函数在指定区间 (,)上单调增加的是（ ） Asinx Be x Cx
23、2 D3 - x4、下列结论中正确的有（ ） 。a、如果点 0是函数 f的极值点，则有 0f=0 ；b、如果 xf=0，则点 0必是函数 x的极值点；c、如果点 0是函数 f的极值点，且 0f存在， 则必有 xf=0 ；d、函数 在区间 ba,内的极大值一定大于极小值。5、函数 xf在点 0处连续但不可导，则该点一定（ ） 。a、是极值点 b、不是极值点 c、不是拐点 d、不是驻点6、如果函数 xf在区间 a,内恒有 0xf ，0f，则函数的曲线为（ ） 。a、上凹上升 b、上凹下降 c、下凹上升 d、下凹下降7、如果函数 2xy的极大值点是 21x，则函数 的极大值是（ ） 。a、 21b、
24、 49c、 168d、 238、当 00xfx时 ， ；当时 ，则下列结论正确的是（ ） 。a、点 0x是函数 f的极小值点b、点 是函数 的极大值点c、点（ 0x， f）必是曲线 xfy的拐点d、点 不一定是曲线 f的拐点9、当 0xfx时 ， ；当 00xf时 ， ，则点 一定是函数 的（ ） 。a、极大值点 b、极小值点 c、驻点 d、以上都不对10、函数 f(x)=2x2-lnx 的单调增加区间是 ,.A10和210,.B和2,.C,.D11、函数 f(x)=x3+x 在（ ）单 调 减 少,.单 调 增 加B单 调 增 加单 调 减 少 ,. 11单 调 增 加单 调 减 少C001
25、2、函数 f(x)=x2+1 在 0，2上（ ）A.单调增加 B. 单调减少 C.不增不减 D.有增有减13、若函数 f(x)在点 x0 处取得极值,则( )(f.A0不 存 在)x(f.B0 处 连 续在 点C不 存 在或 )(f.D014、函数 y=|x+1|+2 的最小值点是（ ） 。A.0 B.1 C.-1 D.215、函数 f(x)=ex-x-1 的驻点为（ ） 。A. x=0 B.x=2 C. x=0，y=0 D.x=1，e-216、若 ,f则 0是 xf的（ ）A.极大值点 B.最大值点 C.极小值点 D.驻点17、若函数 f (x)在点 x0 处可导，则hfh2lim0)x(f
26、.A0 )x(f2.B0 )x(f.C0 2D18、若 ,1f则 f（ ）x. x1-. 2x1. 2-19、函数 y3单调增加区间是（ ）A.(-，-1) B.( -1，1) C.(1，+) D.(-,-1)和(1，+)20、函数 x单调下降区间是（ ）A.(-，+) B. (-，0) C. (0，+) D. (-，0) 和(0，+)21、 142y在区间（1,2）上是（ ） ；（A）单调增加的 （B）单调减少的 （C）先增后减 （D）先减后增22、曲线 y= 12x 的垂直渐近线是（ ） ；（A） y （B） y0 （C） x（D） 023、设五次方程 543201245axxax有五个不
27、同的实根，则方程 30最多有( )实根 .A、 5 个 B、 4 个 C、 3 个 D、 2 个24、设 ()fx的导数在 =2 连续，又 2()lim1xf, 则A、 =2 是 ()f的极小值点 B、 =2 是()fx的极大值点C、 (2, 2f)是曲线 ()yfx的拐点D、 =2 不是 的极值点, (2, 2)也不是曲线 ()yfx的拐点.25、点(0,1)是曲线32abxc的拐点，则( ).A、 a0， b=0，c =1 B、 a 为任意实数，b =0 ，c =1C、 a =0，b =1，c =0 D、 a = -1，b =2, c =126、设 p 为大于 1 的实数，则函数()(1)
28、ppfxx在区间0，1上的最大值是（ ）.A、 1 B、 2 C、 12p D、 2p27、下列需求函数中，需求弹性为常数的有（ ） 。a、 PQ b、 aP c、12d、 be28、设总成本函数为 C，总收益函数为 QR，边际成本函数为 M，边际收益函数为 ，假设当产量为0Q时，可以取得最大利润，则在 0处，必有（ ） 。a、 CR b、 c、 MCR d、以上都不对29、设某商品的需求函数为 2e10)(pq，则当p6时，需求弹性为（ ） A 53e B3 C 3 D130、已知需求函数 q(p)=2e-0.4p，当 p=10 时，需求弹性为 ( )A. 2e-4 B. -4 C. 4 D
29、. 2e4（五）不定积分1、 )d(ex（ ） A cx B cxxe C e D 2、下列等式成立的是( ) A x1dlnB 21dxCsicoD 23、若 )(f是 g的原函数，则（ ）.（A） Cxd)( （B）fx)(（C） xg)( （D）Cxgdf)()( 4、如果 ，则一定有（ ）.（A） )(xf （B）)(gx（C） )(xdf （D）)(xd5、若 cefx2，则 )(f（ ）.（A） x2 （B） xe2 （C） e （D）)1(2x6、若 CFdf(，则xex)(（ ）.（A） c （B）eFx)(（C） c （D）ex)(7、设 是 (f的一个原函数，则 dxf)(
30、（ ）.（A） cxe)1( （B）x（C） cex)( （D）18、设 xef)(，则 dxf)(ln（ ）.（A） c （B） cl （C） cx1 （D） cxln9、若 df2)(，则1（ ）.（A） cx2)( （B） 2（C） cx2)1( （D） 210、 xdsin （ ）.（A） c2o1 （B）x2sin（C） c2s （D）xco111、 ds （ ）.（A） ctge （B）xc（C） t2 （D）)4(g12、已知 xefx1 ，则 )(f（ ）.（A） Cln （B）2（C） x2l1l （D）xn13、函数 fsi)(的一个原函数是（ ）.（A） co （B）xs
31、（C） 02cos)(xF（D）0cos)(xCxF14、幂函数的原函数一定是（ ） 。A.幂函数 B.指数函数 C.对数函数 D.幂函数或对数函数15、已知 Fdf)()(，则xln1（ ）A. F(lnx)+c B. F(lnx) C. cx)(ln1 D. cxF)(16、下列积分值为零的是（ ）dsin.A1xd2e.B 1x2e.C 2xcos.D17、下列等式正确的是（ ） 。)(fd)(fx.Cx.B )(fdx.Cba)(fD 18、下列等式成立的是（ ） 。)x(fdx.A)(fB )(f.Cxd)(f 19、若 )(,2sinxfc则A.2cos2x B. 2sin2x C
32、. -2cos2x D. -2sin2x20、若 ,)(fexf则 （ ）A.-2e-2x B.2e-2x C.-4e-2x D.4e-2x21、若 则,)(cFdfx)1(2( )A、 B、 x)1(2 C、cxF)(22D、 cF22、若 )(,lnxfdf则 （ ）A.x B. ex C. e-x D. lnx（六）定积分1、下列积分正确的是（ ） 。a、 4cosxdb、 01ln1c、 2lnl4cosl2404 tgxdtxd、 112、下列（ ）是广义积分。a、 1x b、 1dxc、20dd、1ex3、图 614 阴影部分的面积总和可按（ ）的方法求出。a、 bdxfb、c、 axf+bcfd、 +d4、若 102xk，则 k=（ ）a、0 b、1 c、 d、 235、当（ ）时，广义积分 0xek收敛。a、 k b、 c、 d、 06、下列无穷限积分收敛的是（ ） A xedln B xeln Ce)(l12D edl17、定积分定义 niiiba xfdxf10)(lm(说明（ ）.
