1、电子束的偏转与聚焦第 1 页南昌大学物理实验报告学生姓名:_ 学号:_ 专业班级:_实验时间:_时_分 第_周 星期:_ 座位号:_电子束的偏转与聚焦现象一、实验目的1、了解示波管的构造和工作原理，分析电子束在匀强电场和匀强磁场作用下的偏转情况；2、学会使用数字万能表和聚焦法测量电子荷质比的方法。二、实验原理1、示波管的结构示波管又称为阴极射线管，其密封在高真空的玻璃壳之中，它的构造如图1 所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏， （S，其用来将电子束的动能变为光） ，中间为偏转系统（Y：垂直偏转板，X：水平偏转板） ，后端为电子枪（K：阴极，G：栅极，A1：聚焦阳极，A2：第二阳极，A 3：前
2、加速阳极） 。灯丝 H 用 6.3V 交流供电，其作用是将阴极加热，使阴极发射电子，电子受阳极的作用而加速。K G A Y1 SY2G U1KU2 电子束的偏转与聚焦第 2 页图 2图 12、电聚焦原理电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而飞向阳极。栅极 G 的电压一般要比阴极 K 的电压低 20100V,由阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那些初速度大的电子可以通过栅极射向荧光屏。所以调节栅极电压的高低可以控制射向荧光屏的电
3、子数，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电压负到一定的程度时，可使电子射线截止，辉度为 0。加速电极的电压比阴极电位高几百伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电压不同，在它们之间形成了弯曲的等势面、电场线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电器组合称为电子透镜。改变电极间的电压分布，可以改变等势面的弯曲程度，从而达到电子束的聚焦。3、电偏转原理在示波管中，电子从被加热的阴极 K 逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。令 Z 轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏；同时，从荧光屏上看
4、，令 X 轴为水平方向向右， Y 轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出是初速度忽略不计，则电子经过电势差为 U 的空间后，电场力做的功 eU 应等于电子获得的动能2m1veU（1） 显然，电子沿 Z 轴运动的速度 vz 与第二阳极 A2 的电压 U2 的平方根成正比，即vmez（2） 若在电子运动的垂直方向加一横向电场，电子在该电场作用下将发生横向偏转，如图 2 所示。若偏转板板长为 l、偏转板末端到屏的距离为 L、偏转电极间距离为 d、轴向加速电压（即第二阳极 A2 电压）为 U2，横向偏转电压为 Ud，则荧光屏上光点的横向偏转量 D 由下式给出：lDd2)（ （3） 由式（3）可知，当 U
5、2 不变时，偏转量D 随 Ud 的增加而线性增加。所以，根据屏上光点位移与偏转电压的线性关系，可以将示波管做成测量电压的工具。若改变加速电压 U2，适当调节 U1 到最佳电子束的偏转与聚焦第 3 页图 3B聚焦，可以测定 D-Ud 直线随 U2 改变而使斜率改变的情况。4、磁偏转原理电子通过 A2 后，若在垂直 Z 轴的 X 方向外加一个均匀磁场，那么以速度v 飞越子电子在 Y 方向上也会发生偏转，如图所示。由于电子受洛伦兹力 F=eBv 作用，F 的大小不变，方向与速度方向垂直，因此电子在 F 的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力就是向心力，即有eBv=mv2/R，所以eBRzmv（4） 电子离
6、开磁场后将沿圆切线方向飞出，直射到达荧光屏。在偏转角 较小的情况下，近似的有LDRltan（5） 式中，l 为磁场宽度，D 为电子在荧光屏上亮点的偏转量（忽略荧光屏的微小弯曲） ，L 为从横向磁场中心到荧光屏的距离。由此可得偏转量 D 与外加磁场 B、加速电压 U2 等的关系为2lmeL（6） 实验中的外加横向磁场由一对载流线圈产生，其大小为nIKB0（7）式中， 为真空中的磁导率，n 为单位长度线圈的匝数，I 为线圈中的励磁电流，0K 为线圈产生磁场公式的修正系数（ ）10K由此可得偏转量 D 与励磁电流 I、加速电压 U2 等的关系为（8）20lmeLnD当励磁电流 I（即外加磁场 B）确
7、定时，电子束在横向磁场中的偏转量 D 与加速电压 U2 的平方根成反比。电子束的偏转与聚焦第 4 页5、磁聚焦和电子荷质比的测量原理带点粒子的电量与质量的比值叫荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一。测定荷质比的方法很多，本实验采用磁聚焦法。当示波管放置在一个通电螺旋管内时，沿示波管轴线方将有以均匀分布的磁场，其磁感应强度为 B。经阳极小孔射出的细电子束流将沿轴线作匀速直线运动。电子运动方向与磁场平行，故磁场对电子运动不产生影响。电子流的轴线速率为meU2/v（9）式中，e，m 分别为电子电荷量和质量。若在一对偏转极板 Y 上加一个幅值不大的交变电压，则电子流通过 Y 后就获得一个与管轴垂直分量
8、 。如暂不考虑v电子轴向速度分量 v/的影响，则电子在磁场的洛伦兹力 F 的作用下（该力与垂直） ，在垂直于轴线的平面上作圆周运动，即该力起着向心力的作用，F=evB=m /R，由此可得到电子运动的轨道半径 ， 越大轨道半径2 mBeR/v亦越大，电子运动一周所需要的时间（即周期）为mRT2v（10）这说明电子的旋转周期与轨道半径及速率 无关。若再考虑 v/的存在，电子的运动轨迹应为一螺旋线。在一个周期内，电子前进距离（称螺距）为emUBTv2/h（11）由于不同时刻电子速度的垂直分量 度不同，故在磁场的作用下，各电子将沿不同半径的螺线前进。然而，由于他们速度的平行分量 v/均相同，所以电子在
9、做螺线运动时，它们从同一点出发，尽管各个电子的 各不相同，但经过一个电子束的偏转与聚焦第 5 页周期后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理。由式（11）可得228eBhUm（12）长直螺线管的磁感性强度 B，可以由下式计算：20DLNI（13）将式（13）代入式（12） ，可得电子荷质比为：2022)(8eNIhUm（14）2eIUkm（15）式中 20)(8NhDL本实验使用的电子束实验仪，k=4.8527 108三、实验仪器EB电子束实验仪、直流稳压电源、数字万能表、四、实验步骤1、开启电子束实验仪电源开关将“电子束荷质比”选择开关打向“电子束”位置，面
10、板上一切可调旋钮都旋至中部，此时在荧光屏上能看到一亮斑。适当调节辉度，并调节聚焦，使屏上光点聚成一圆点。 （主：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏）2、光点调零X 轴调节 调节“X 轴调节”和“X 轴调零”旋钮，使光点位于 X 轴的中心圆点，且左、右偏转的最大距离都接近于满格。Y 轴调节 用数字万能表电压档接近于“Y 偏电压表”+、两端，缓慢调节“Y 轴调节”旋钮使数字万能表读数为 0，然后调节 “Y 轴调零”旋钮使光点位于 Y 轴的中心原点。3、测量 D 随 Ud 的变化调节阳极电压旋钮，取定阳极电压 U2=700V，用数字万能表分别测出D=5，10，15， 20mm 时的 Ud（垂直电压）值列表
11、记录。再取电子束的偏转与聚焦第 6 页U2=900V，再测 D 为上述值时的 Ud 值记录表中。4、测量偏转量 D 随磁偏转电流 I 的变化使亮光点回到 Y 轴的中心原点，取 U2=700V，用数字万用表的 mA 档测量磁偏转电流。列表记录 D=5，10，15，20mm 时的磁偏转电流值，然后改变磁偏转电流方向，再测 D=-5，-10，-15，-20mm 时的磁偏转电流值。再取U2=900V，重复前面的测量。5、电子荷质比 的测量em把直流稳压电源的输出端接到励磁电流的接线柱上，电流值调到 0，将“电子束荷质比”开关置于“荷质比”位置，此时荧光屏上出现一条直线，阳极电压调到 700V。此时若线
12、较暗，则可将“辉度 ”旋钮顺时针增大至刚好能看清竖直亮线为止；在增大“阳极电压”至 1000V 位置。若能达到 1000V 位置，则可固定“辉度”旋钮，开始正式测量。（1）开始测量 e/m，逐渐加大励磁电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一个小亮点，读取电流值，然后将将电流调回零。再将电流换向开关板到另一方，重新从零开始增加电流使屏上直线反方向旋转缩短，直到再得到一个小亮点，读取电流值。取其平均值，以消除地磁等的影响。（2）改变阳极电压为 800V,900V,1000V,重复步骤（1）五、数据处理1、电偏转Vd/v -15.02 -11.24 -7.75 -3.97 0 3.6 7.
13、55 11.31 15.24700/VD/mm 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20Vd/v -18.98 -14.6 -9.49 -5.38 0 5.39 9.8 14.87 20.64900/VD/mm 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20（1）当阳极电压 700V 时的 DVd 图像如图Vd/V如图可知其斜率为-1.3222mm/v（2）当阳极电压为 900V 时电子束的偏转与聚焦第 7 页D/mmVd/V如图可知斜率为-1.01171得出结论阳极电压越高，曲线的斜率越小2、磁偏转（1）当阳极电压 700V 时的 DI/mA 图像如图D/mmI/mA如
14、图可知斜率为 0.28823（2）当阳极电压 900V 时的 DI/mA 图像如图D/mmI/mA 71.3 52.7 35.85 17.93 0 15.49 31.83 50.4 67.3700/VD/mm 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20I/mA 72.6 51.7 37.72 17.86 0 17.61 39.4 54.7 71.2900/VD/mm 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20电子束的偏转与聚焦第 8 页I/mA 如图可知斜率为 0.27833得出结论阳极电压越高，曲线的斜率越小3、电子荷质比电压电流700V 800V 900V 1000
15、VI 正 1.4 1.54 1.62 1.72I 反 1.42 1.52 1.58 1.77I 平均 1.41 1.53 1.6 1.745e/m/C/kg 1.708611 101.658405 101.706027 101.593649 10e/m 平均/C/kg 1.666673 1 /% 5.24六、思考题1、在测量荷质比时，地磁场对测量结果有影响吗？如果有，能否消除或将其影响减至最小？答：由于地球也存在磁场，电子的质量非常小，因此地磁场对测量结果有影响。本实验是通过从两个方向旋转取平均值来消除地磁场的影响。电子束的偏转与聚焦第 9 页2、电子束偏转与聚焦实验中，偏转量的大小与光点的亮
16、度是否有关?为什么?答：有关，偏转量会影响聚焦大小，也就是说电子打在荧光屏的数目和汇聚的集中程度，从而影响光点的亮度。3、在电子束的偏转与聚焦现象中 为什么在接入万用表之前光点不会移动 而转动 Y 轴调节光点会上下移动答：因为万用电表的 mA 档测量磁偏电流时插入磁偏电流的孔，相当于使产生磁场的电路通路，这时调节磁偏调节光点才动。之前万用电表 V 档测 Ud 时，万用电表接在 X 或 Y 正负两端，产生磁场的电路断开，不产生磁场调节磁偏调节光点不动。七、实验感悟这次的实验我感觉自己收获很多，同时也让我发现自己有一些做实验的不好的习惯，由于刚开始对于导线的连接问题，由于以前没有接触过导线相关的连接，对于一些基本常识还不知道，不过我很感谢老师发现了并指出我的错误，也许是我的幸运，同时也让我知道了一些导线的使用方法，毕竟在实验这方面动手操作的机会还是很少的。这次的实验原理比较易懂，由于在高中的时候学过相关的知识，主要是操作问题，以前只有理论，没有操作，再动手方面有点生疏，万能表的运用也不太会，不过熟悉一下也就可以了，这个实验的不好操作的地方就是对于光点的观测，由于视角的不同，观测的光点的位置有可能不准，引起的误差就比较大，这个也是在看个人观测的时候的仔细程度问题，不过实验测数据较顺利，只不过对于测调仪器的时候还是缺少一点耐心，这个我会加强锻炼的电子束的偏转与聚焦第 10 页
