1、2010 年高一数学第一学期期末模拟试卷 1一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）1不等式 的解集为 ； ,01,1x2若 A 是 B 的必要条件，C 是 B 的充分条件，则 A 是 C 的 条件。必要3函数 的零点为 ；1,223y4函数 的图象关于直线 对称，则 = ；-1mx5xym5用列举法表示集合 1.,),( yZ； 6已知函数 ，则 的值为 ； 9)0(,3log)(2xxf )41(f7函数 的单调递增区间是 ； 0,24l2y8函数 在定义域内单调递减，则 的取值范围是 ； xk5.0ogk9无论 为何值，函数 恒过一定点，这个定点的坐标是 a2)1(ayx；10若等腰三
2、角形的周长为 30，腰长为 ，底边长为 ，则 关于 的函数关系式是 yx；11已知集合 ， ，则 = 1,apP RqQx,212 QP；12函数 同时满足下列条件： （1）函数 不是偶函数；)(xf )(xf（2）在区间 上是减函数； （3）在区间 上是增函数。2,1,0则函数 （写出一个你认为正确的函数解析式） 。)(xf二、选择题（每题 3 分，共 12 分）13 是 的 （ B ）“20x“0xA充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件,01,11,30,50,4,2xyyOOCBAxyoD14下列各对函数中为同一函数的是 （C ）A xgxf)()(2与
3、B 与 f1.1,xC D 与3)()(xgxf与 xf2)(2)(g15函数 的图象为 （ B ）2y16设 是实数，给出以下四个命题：（1） ；（2） ；cba, ab22ab（3）若 ，则 ；（4）若 ，则 。其中真命题是（ C 2bc2bca）A （1） 、 （2） B。 （1） 、 （3） C。 （1） 、 （4） D。 （2） 、 （4）三、解答题（共 52 分）17已知 ，解方程： 。 （8 分） 3xxf4)(0log)2(21xf18 （1）用计算器分别计算 ， ， ， 的值；（ 2 分）4lg33l7lg55l（2）根据（1）的计算结果，猜想一个正确的结论；（2 分）（3）
4、证明你的猜想是正确的。 （4 分）lg4l3g7l5,ll(01,)bablg1lba19已知 ，2)(,2)(3xhxg（1） 若 ，判别 的奇偶性；（4 分） f)(f（2） 若 ，指出 的单调递减区间。 （4 分）23)(1xgxx定义域不对称，故非奇非偶 20 （1）已知 是奇函数，求常数 的值；（4 分）mxf132)( m（2）画出函数 的图象，并利用图象回答： 为何值时，方程 无解？y kkx13有一解？有两解？（5 分）21,0f2311,0,1, xxDf20,kkork无 解 ;有 一 解 ;有 两 解21A、B 两地相距 500 千米，汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，速
5、度不得超过 100，汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本两部分组小 时千 米 /成，若速度为 时，可变成本为 固定成本为 50 元/小x小 时千 米 / 小 时 ，元 /01.2x时.（1）若记全程运输成本为 ，写出 的解析式；（ 4 分）y)(f（2）当车速为多少时，汽车从 A 地到 B 地的全程运输成本最小？并求出最小值。(精确到0.01)（5 分）22已知幂函数 （ 在 R 上是偶函数，并在)ZP为增函数。（1）求 的值，并写出相应的函数 的解析式；（4 分）P)(xf（2） 设 ，问是否存在实数 ，使得 在区间0,2上有qxfg21)(q)(xg最小值为2？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由。 （6 分）2050250.1,10,yxxxmin2502502 2,5,17yxxy23()pfx (0,)21,37pfqor
