1、1.若两个非零向量 a,b满足 |2| ab,则向量 b与 a的夹角为 （ ）A 6B 3C 3D 652. 如图,在边长为 2的菱形 ABCD中, 60AD,E为 BC中点,则 AEB( )A-3 B0 C-1 D13. “ xy”是“ xy”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件4. “ 2m”是 “一元二次不等式 210xm的解集为 R”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是 （ ）A 203B6C 103D 16
2、36. 设 m、 n是不同的直线 ,、 、 是不同的平面,有以下四个命题: 若 /, 则 / 若 , /m,则 若 /,则 若 /n,则 /其中真命题的序号是 （ ）A B C D侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第 5题图）7函数 ()sin2fx, 1，x,则 （ ）A f为偶函数,且在 0， 上单调递减 B ()fx为偶函数,且在 10， 上单调递增; C ()x为奇函数,且在 1，上单调递增; D 为奇函数,且在 ，上单调递减.8已 知 为 锐 角 ,且 3cos45,则 sin_.9.函数 in()6yx图象上各点的横坐标缩短到原来的 12倍(纵坐标不变),右平移 3个单位,那
3、么所得图象的一条对称轴方程为 （ ）A 4B 2xC 8xD 4x10.在区间 15,和 2,分别取一个数,记为 ab, 则方程21yab表示焦点在 x轴上且离心率小于 3的椭圆的概率为( )A 12 B 152 C 1732 D 312 11.已知等差数列 na的前 n 项和为 nS，若 45a，则 7S的值为 ( ) A 56 B 4 C 8 D 1412.在递增等比数列a n中， ，则公比 ( ),234qA-1 B1 C2 D 213.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的 21yxab（ 0a）焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( )A
4、13 B 12 C 3 D 214.在 C中,内角 ,A所对边长分别为 ,abc, 4os5B.(1)求 cos()AC的值;(2)求 sin6的值;(3)若 20BA,求 C的面积.15.已知向量 2(cos,3)mx, (1,sin2)x,函数 ()fmn(1)求函数 )f的最小正周期;(2)在 ABC中 , cba分别是角 CBA,的对边,且 3)(f, 1c, 32ab,且 b,求 ,a的值.16.在直三棱柱 1CBA中, D平面 1ABC,其垂足 D落在直线 1AB上.()求证 : ;()若 3D, 2,P为 的中点,求三棱锥 CP1的体积.第 16 题图BACDP1B1A1C17.
5、数列 na的前 项和为 2nSa，数列 nb是首项为 1a，公差不为零的等差数列,且 13,b成等比数列（1）求 123,的值；（2）求数列 na与 b的通项公式； （3）求证： 3125na 18.已知数列 中 ， （ ）na112nnaN求证：数列 为等差数列；n设 （ ），数列 的前 项和为 ，求满足 的最1nabNnbnS2015n小正整数 19.已知椭圆2:1(0)xyCab的离心率为 12,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 3，过椭圆 C的右焦点的动直线 l与椭圆 C相交于 A、 B两点.(1)求椭圆 的方程;(2)若线段 AB中点的横坐标为 12,求直线 l的方程;(3) 若线段 的垂直平分线与 x轴相交于点 D.设弦 AB的中点为 P,试求DAB的取值范围.20.已知三次函数32() ()fxabcxdabcdR、 、 、为奇函数，且在点(1,)f的切线方程为 y(1)求函数 (x的表达式.
