1、2012-2013 高三文科数学第一轮复习跟踪训练（三）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“若 p 则 q”的否定是( )A 若 q 则 p B.若 p 则 q C.若 则 D.若 p 则q2. 若集合 ，且 ，则集合 可能是（ ）0xABA B. C. D.1,21,0R3.下列命题中的假命题是（ ）A B ,lg0xR,tanxRC Dsin120x4已知集合 ,23a，集合 ,1b，且 1AB，则 （ ）A ,0 B ,4 C ,3 D ,02345.在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称
2、的是（ ）A B C. D3xy3logxcosyx3yx6不等式 成立的一个必要不充分条件是( )20A. B. C. D. 1,12,1,1,27.已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）)0(log)(2xxf 0)(xfA. B C. D. 10|1|1|x8.“ ”是“函数 在 上单调递增”的（ ）algfxa,A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件9.已知函数 则该函数是：（ ）),0(12)(xxfA. 奇函数，则单调递增 B.偶函数，且单调递减C. 偶函数，且单调递增 D.奇函数，且单调递减10已知 在 R 上是奇函数，且()fx )()2(xf
3、xf2(4)(,(0,2)(),(7)fxfxfxf当 时 ， 则A. B.2 C. D.989811函数 xef)3()的单调递增区间是（ D ）A. 2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(12函数 的图象如图所示，其中 、 为常数，则下列结论正确的是（ D xbfaab）A B C D1,01,01,01,0ab二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13函数 的定义域是 .xy)21(14若 是奇函数，则 = 。3faa15已知命题：“ 使 ”为真命题，则 取值范围是 ,20xa。16定义在 R 上的偶函数 满足 ，且在 上是增函数，给出下f1ff
4、x1,0列关于 的判断： 是周期函数； 关于直线 对称； 在fxxfx上是增函数； 在 上是减函数； 。0,1f,22ff其中正确的序号是 。三、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 （本题满分分）二次函数 满足 ，且 fx12ffx01f求 的解析式；fx在区间 上， 的图像恒在 的图像上方，试确定实数 的范1,yf2ymm围18设 , 是 上的偶函数.0a2xafR求 的值;利用单调性定义证明: 在 上是增函数.f0,19 （本题 12 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，()fx)1,(1,0x，x2f（1）求函数 的解析式；(
5、)f（2）已知 恒成立，求常数 的取值范围.axa20.(本题满分 12 分） ， . 1243xA(1)(2)0Bxmx（1）当 时，求 A 的非空真子集的个数；（2）若 ，求实数 m 的取值范围. B本题 10 分：已知函数 的定义域为x| R 且 对定义域内的任意 ，)(xfx021,x都有 且当 时，,)(2121fxf11)2(,)(ff（1）求证： 是偶函数（2）求证： 在（0， 上是增函数)(xf)（3）解不等式： 22.(本题满分 12 分）已知函数 12()logaxf( 为常数).（1）若常数 02 时, (2m+1)(m1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要 ，
6、则只要AB.9 分215综上所述，m 的取值范围是： m=2 或 10 分.21m解：令 则12,xfff0f又令 ，则12,x11ffff令 ，则 ，12,xxfffx即 ff所以 为偶函数x设任取 ，120则 11222xfxfffx1 1222 2xffxff当 时， 且 ，0f12，即 120xf12fxf所以 在（0， 上是增函数)(f) ， 42,1f42f即 2fxx由知 ，解得 又 的定义域为x| R 且 ，)(xfx0即 20所以 的解集为f2,2解:(1)由 01ax,当 0时,解得 或 2xa,4 分故当 2a时, ()f的定义域为 |1或 2xa5 分(2)令 1xu,因为 12logfxu为减函数,故要使 ()f在(2,4)上是减函数,2ax在(2,4)上为增函数且为正值. 8 分故有 min0122()0aau.故 1,2).12 分
