1、1各地解析分类汇编:直线圆、圆锥曲线1 【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文 】已知两条直线 和2axy互相平行，则 等于（ ）01)2(3yaxaA.1 或-3 B.-1 或 3 C.1 或 3 D.-1 或 3【答案】A【解析】因为直线 的斜率存在且为 ，所以 ，所以2xy(2)0a的斜截式方程为 ，因为两直线平行，所以01)2(3ax 12yxa且 ，解得 或 ，选 A.132 【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文】在平面直角坐标系 中，直线xOy与圆 相交于 A、B 两点，则弦 AB 的长等于0543yx42yxA. B. C. D.133【答案】B【解
2、析】圆心到直线的距离 ，所以 ，即25134d22()ABRd，所以 ，选 B.224()(41)AR3AB3 【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】已知倾斜角为 的直线 与直线 x l-2y 十 2=0 平行，则 tan 2 的值A B C D45433423【答案】B【解析】直线的斜率为 ，即直线 的斜率为 ，所以12l1tan2k，选 B.22tan14ta3()4 【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】直线 被圆10xy21xy所截得的弦长为 ( ) A B1 C 2 D 2 2【答案】D【解析】圆心到直线的距离为 ，则弦长为12d，选 D.221
3、()rd5 【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文】 直线 与圆03yax相交于 、 两点且 ，则 _4)2()1(2yxAB23【答案】0【解析】圆的圆心为 ,半径 。因为 ，所以圆心到直线的距离(1)Mr，即 ，所以 ，平方得222()43ABdr231a21a，解得 。221a0a6【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文】椭圆 的焦距为1962yxA.10 B.5 C. D.77【答案】D【解析】由题意知 ，所以 ，所以 ，即焦距为2216,9ab22cabc，选 D.27c7【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文】已知点 1F， 2分别是双曲线21(
4、0,)xyab的左、右焦点，过 1且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B两点，若 2AF是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A (1,) B (31,) C (2,) D (1,2)【答案】C【解析】 由题设条件可知ABC 为等腰三角形，只要AF 2B 为钝角即可，所以有 ，即 ，所以 ，解得 ，选 C.2bca2ac2ac1e38【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】若 m 是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线 的离心率是 （ ）21yxmA B C 或 D325325352或【答案】C【解析】因为 是 2 和 8 的等比中项，所以 ，所以 ，当 时，圆
5、锥曲m216m4m线为椭圆 ，离心率为 ，当 时，圆锥曲线为双曲线 ，14yx3214yx离心率为 ，所以综上选 C.59【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】已知双曲线的两条渐近线均与 相切，则该双曲21(0,)xyab2:650Cxy线离心率等于A B C D3562325【答案】A【解析】圆的标准方程为 ，所以圆心坐标为 ,半径 ，双曲线2(3)4xy(30)2r的渐近线为 ，不妨取 ，即 ，因为渐近线与圆相切，所以byabxay圆心到直线的距离 ，即 ，所以 ，2d2294()ab254a，即 ，所以 ，选 A.2245bac295ac23,5e10 【云南省玉溪一中
6、 2013 届高三第四次月考文】直线 过抛物线 的焦点，l )0(2pxy且交抛物线于 两点，交其准线于 点,已知 ,则 （ ）BA, CBFCA,4| A B C D 234384【答案】C【解析】过 A,B 分别作准线的垂线交准线于 E,D.因为 ，所以3,|4,且 ，设 ，则 ，根据三角形的4,3AECBFBDFa3BCa相似性可得 ，即 ，解得 ，所以 ，即DA3=4a2GFAE，所以 ，选 C. 34=4pa4813ap11 【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】过椭圆 ( )的21xyab0左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点 ， 为右焦点，若 ，则椭圆的离心率1Fx
7、P2F1260FP为 （ ）A B C D 2323【答案】B【解析】由题意知点 P 的坐标为（-c, ）,或（-c,- ） ，因为 ，那么2ba2ba1260FP，这样根据 a,b,c 的关系式化简得到结论为 ，选 B22c3acbb312 【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文】已知抛物线方程为 ，直线24yxl的方程为 40xy，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 1d，P 到直线 l的距离为 2d，则 12的最小( )A 5B 51C 52D 5215【答案】D【解析】因为抛物线的方程为 ，所以焦点坐标 ,准线方程为 。因为24yx(10)F1x点 到 轴的距离为
8、，所以到准线的距离为 ，又 ,所以Py1d1dP，焦点到直线的距离 ，12122dPF4522而 ，所以 ，选 D.25PF12251dd13 【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文】已知椭圆：，左右焦点分别为 ，过 的直线 交椭圆于 A，B 两点，若)0(142byx 21F， 1l的最大值为 5，则 的值是|AFBbA.1 B. C. D.2233【答案】D 【解析】由题意知 ，所以 因为 的最大值a22|48BFABa22|FA为 5，所以 的最小值为 3，当且仅当 轴时，取得最小值，此时ABx，代入椭圆方程得 ，又 ，所以3(,)(,)2c2914cb2224cab，即
9、，所以 ，解得 ，所以 ，选 D. 2491b2914b223314 【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】抛物线 的准线xy162为 【答案】 4【解析】在抛物线中 ，所以准线方程为 。216,8p42px15 【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文】以抛物线 的顶点为中xy82心，焦点为右焦点，且以 为渐近线的双曲线方程是_xy36【答案】213yx【解析】抛物线的焦点为 ，即双曲线的的焦点在 轴，且 ，所以双曲线的方程(,0)x2c可设为 ，双曲线的渐近线为 ，得 ，所以 ，21xyab3bya3ba3ba，即 ，所以 ，所以双曲线的方程为223c24a
10、c21,。21yx16 【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）文】如图 4，椭圆的中心在坐标原点， 为左焦点， 、 分别为长轴和短轴上的一个顶点，当 时，此类椭圆称FABFBA为“黄金椭圆” 类比“黄金椭圆” ，可推出“黄金双曲线”的离心率为 【答案】 152【解析】由图知， ，整理得 ，即 ，解得22()()acbc220ca210e，故 152e15e17 【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】已知点 P 是抛物线 上的24yx动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A 的坐标是（4，a） ，则当 时，|a的最小值是 。|A【答案】 291a【解析】当
11、 时， ，所以 ，即 ，因为 ，所以点 A4x2416y4yy|4a7在抛物线的外侧，延长 PM 交直线 ， 由抛物1x线的定义可知 ,当，三点 共线时， 最小，PNMPF,APF|APF此时为 ，又焦点坐标为 ,所以|A(0)，即 的最小值为 ，所以22(41)9Fa129a的最小值为 。P18 【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文】 （本小题满分 12 分）设 分21F，别是椭圆： 的左、右焦点，过 倾斜角为 的直线 与该椭圆相交)0(2bayx 1F45l于 P， 两点，且 .Q34|（）求该椭圆的离心率；（）设点 满足 ，求该椭圆的方程。)10(，M|QP【答案】解：（
12、）直线 斜率为 1，设直线 的方程为 ，其中 .lcxy2ba2 分设 ，则 两点坐标满足方程组),(),(21yxQPP,化简得 ，则 ，2baxcy 0)(2)( 2bcaxba 221bacx.221c因为，所以 .6 分axxxPQ34)(2| 21112 8得 ，故 ，243ba2b所以椭圆的离心率 . 8 分ace（）设 的中点为 ，由（1）知PQ),(0yxN.3,32210 ccbax由 得 . 10 分|M1Nk即 ，得 ，从而 .故椭圆的方程为 1210xy3c3,2ba 1982yx分19 【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 文科】 （本小题满分 12
13、 分）如图，直线 l ：y=x+b 与抛物线 C ：x 2=4y 相切于点 A。（1） 求实数 b 的值；（11） 求以点 A 为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.【答案】 （I）由 得 ( )24yx240xb因为直线 与抛物线 C 相切,所以 ,解得 5 分l 2()1b（II）由（I）可知 ,故方程 ( )即为 ,解得 ,将其代入 ,得1b40x2x24xyy=1,故点 A(2,1).因为圆 A 与抛物线 C 的准线相切,所以圆心 A 到抛物线 C 的准线 y=-1 的距离等于圆 A 的半径 r,即 r=|1-(-1)|=2,所以圆 A 的方程为 .12 分22()(1)y20
14、 【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】 （本小题满分 13 分）9已知椭圆 C： 21(0)xyab（1）若椭圆的长轴长为 4，离心率为 ，求椭圆的标准方程；32（2）在（1）的条件下，设过定点 M（0，2）的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点A、B，且AOB 为锐角（其中 O 为坐标原点） ，求直线 l 的斜率 k 的取值范围；【答案】 （1）椭圆 C： 6 分214xy21 【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】 （本小题满分 13 分）已知椭圆 的离心率为 ，短轴一个端到右焦点的距离为2:1(0)xyCab63。3（1）求椭圆 C 的方程：（2 ）设直线 与椭圆 C 交于 A、B 两点，坐标原点 O 到直线 的距离为 ，求AOBl l32面积的最大值。【答案】1022 【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文】 （本小题满分 12 分）已知定点 和定(1,0)A直线 上的两个动点 、 ，满足 AFE，动点 满足 OPFE/,/（其中1xEFP为坐标原点）.o(1)求动点 的轨迹 的方程；PC(2)过点 的直线 与（1）中轨迹 相交于两个不同的点 、 ，若 0ANM，(0,2)BlC求直线 的斜率的取值范围.l【答案】解：（1）设 121)(,),(), yFyEx、 2均不为 0）
