1、超声合成孔径原理,合成孔径聚焦的基本原理可描述如下：传感器以一定步长沿线性孔径轨迹移动，在轨迹上的孔径位置向成像区域发射脉冲信号，并接收和储存检测信号，然后下一孔径位置进行相同的发射、接收和储存，直达扫描完成；接着按照重建点对相应孔径检测号的回波做时延调整、信号叠加和平均等处理，实现逐点聚焦，最终重建整个成像区域的信号反射图。超声合成孔径技术主要应用于阵列换能器，通过合成阵列中各个换能器接收到的回波以得到高分辨率与信噪比的图像。目前超声合成孔径成像中应用最为广泛的是时延叠加算法。1 孔径尺寸与分辨率的关系超声波传播是随距离发散的，因此合成孔径技术要实现侧向分辨率的提高，需采用聚焦的方法。与传统
2、的声透镜聚焦和采用凹面换能器聚焦不同，合成孔径聚焦是采用电子聚焦的方法，即通过变换各个换能器通道的相位（或改变时间）来实现聚焦。设聚焦半径为 R，则焦点处的波束宽度，即侧向分辨率可表示为：其中，D 为换能器的发射孔径（上式的结果为理想结果，没有考虑换能器的波束指向性）。因此，在聚焦距离和换能器频率固定的条件下，提高侧向分辨率的方法是增大换能器发射孔径。2 时延-叠加算法为了提高超声成像的侧向分辨率，超声成像系统采用规模较大的换能器阵以得到较大的孔径，如图 2-5 所示，图中以 5 个换能器阵列作为示例。在成像过程中，孔径阵列将在组织体内产生一个聚焦点。由于超声波的扩散性，来自聚焦点位置以外的、
3、其它目标的散射回波也会叠加到聚焦点产生的回波中，进而对处于聚焦位置的目标的分辨率和信噪比产生影响。但由于换能器为扫描成像，扫描过程中处于空间的不同位置，使得同一目标反射的脉冲回波在接收时发生延迟。根据以上特点，由焦点所处的位置，对各个换能器通道设定不同的延迟形式，在叠加时使焦点处产生的回波同相叠加，从而使焦点处信号幅度得到放大。而组织体中其它位置产生的回波是非同相叠加，信号幅度放大有限甚至被降低，从而达到放大目标回波、抑制其它信号的作用，提高了成像的分辨率和信噪比，此即时延叠加法（Delay and Sum）88。改变聚焦的控制模式，就能对组织体中处于其它位置的目标进行逐点聚焦，从而使整个组织
4、体的超声图像的分辨率提高。在超声合成孔径系统中，由于在探头扫描方向接收了多个换能器通道的超声数据，故在侧向的回波也是一个宽脉冲，同样需要进行脉冲压缩。因此，超声合成孔径系统的脉冲压缩是一个二维的过程，既包括轴向脉冲压缩，还包括侧向脉冲压缩。提高侧向分辨率主要依靠的是侧向脉冲压缩。对于时延叠加算法，延时和叠加的实质就是匹配滤波。在不考虑侧向传播衰减的前提下，换能器阵列合成输出的信号表示为89其中，si(t)为回波信号；wi 为匹配滤波器加权值，用于抑制叠加后图像中所产生的距离旁瓣；i 为延迟时间；下标 i 表示换能器通道标号。当各通道的回波幅度与滤波器相匹配时，就得到较大幅度的叠加输出。DAS
5、算法对扫描线数量要求较高，而在内窥超声合成孔径系统中，由于探头采用旋转扫描方式，其可合成的扫描线数量将受到影响，阻碍分辨率的提升。3 自适应阵列法在时延叠加算法中，对各通道回波延迟后，对所有聚焦点采用一组固定的权值进行叠加。实际上，由于超声换能器的波束指向性和组织体对超声波的散射能力不同，采用固定的权值并不能对被测组织体的所有区域实现良好聚焦，因此，发展出了自适应阵列的处理方法。自适应阵列法对聚焦目标的回波进行延迟后，依据一定的自适应算法，由各通道回波的情况计算出一系列权值，最后进行加权叠加90，如图 2-6 所示。自适应阵列算法往往要求回波信号具有高信噪比和窄带宽，且各通道信号之间的相关性较
6、弱。但在 B 型超声成像系统中，为得到较高的分辨率，需要采用带宽较大的脉冲激励信号，且信号信噪比在 30dB 左右，不满足高信噪比窄带信号的要求。因此，这限制了自适应阵列方法在 B 型超声成像系统中的应用效果91，而使其适用于多普勒血流检测系统，对提高血流检测的速度分辨率有重要作用。4 最小方差法最小方差法，即 MV 算法（Minimum Variance），最早由 Capon 在 1969 年提出，但最初应用在超声领域是在 2005 年，主要是对窄带超声信号作处理，多应用于 Sonar 系统。2007 年，Jrgen Arendt Jensen 等提出了可处理宽带超声信号的 MV 算法，至此
7、，MV 算法开始在医学超声图像处理中应用，但主要是对线阵探头系统的研究，而且到目前为止仍然停留在仿真阶段44。MV 算法是自适应阵列法的一个分支，是对传统的 DAS 算法，即时延叠加法的改进。DAS 算法采用固定的权值对方位信号进行处理（一般为 Hamming 窗），它的缺点是以牺牲侧向分辨率为代价换取较低的侧向方位旁瓣。而 MV 算法既可抑制方位旁瓣，又可获得较好的侧向分辨率，其特点是以一组动态变化的权值处理回波信号，权值将通过对回波信号进行计算得到。MV 算法原理如下：首先对获得的数据进行传播延迟补偿。设线阵超声探头共有 M 个换能器阵其次确定合成孔径后的回波公式。针对不同的换能器阵元，在
8、不同的深度给予不同的权值，则合成孔径在 0 时刻的结果为：最后，确定最小方差公式与限制条件。对于合成孔径系统，希望焦点处的输出结果最大，而其他位置的输出较小，因此，给出合成孔径后信号的能量公式，由方差表示其中 e 为引导向量，表示在焦点处，能量在孔径合成过程中将无衰减地通过，而其他位置将取最小值。方程的目的是解出满足式(2-28)的 w 值。由于 MV 算法是应用于窄带信号处理中的，因此，对宽带信号处理时，需将其频谱分解成若干个较短的子频带，因此，对应于不同的点，不同的子频带都将有一组不同的权值。对于引导向量，由于在传播延迟补偿时已经消除了轴向的相位差，因此，其与子频带是线性无关的其值为一组单
9、位向量，即：得到 w 的值后，即可将其带入式(2-25)，在频域对回波信号加权，以获得最佳压缩效果。目前，超声医疗仪器中使用的合成孔径算法均为 DAS 算法，因为 DAS 算法的压缩效果与换能器的阵元数量成正比，而体外超声阵列探头由于不受人体内腔尺寸的限制，可以集成多个换能器阵元（典型值为 128 个），故 DAS 的压缩效果仍然较好。而且，医疗仪器中，成像的实时性决定了算法是否实用，故 MV 算法虽然在压缩效果和旁瓣抑制上要优于 DAS 算法，但其较高的计算时间不满足实时性的要求，加之其对信号带宽的限制，使其一直未进入实际应用，各项研究仍处于算法改进中。5 最小方差波束形成与基于最小方差的相
10、干系数融合的超声成像方法、在医学超声成像中，MV 算法可以有效地提高图像的分辨率，但不能提高图像的对比度。为了进一步提高图像分辨率和对比度，本节提出了一种最小方差波束形成与基于最小方差相干系数融合的医学超声成像方法。其中，基于最小方差的相干系数是对相干系数中相干部分利用 MV 方法进行估计，充分利用 MV 的高分辨率去提高相干信号的估计。由本章的前言的可知，标准 MV 波束形成算法仅适用于窄带、非相关信号。对于窄带信号，方向向量 a 是一组与信号频率有关的复数。然而对于超声成像的宽带信号，方向向量 a 不能再简单的表示为一组复数，并且接收信号高度相关。为了克服这些约束，在接收阶段采用动态聚焦，
11、这样来自焦点的响应可以近似成一个平面波入射阵元，从而得到一个与频率无关的方向向量，表示为全 1 的矢量通过式(4.34)可计算出高分辨率相干系数，并与最小方差波束形成的输出进行加权，得到波束形成的最终输出为: 其中，子阵长度的选择应该确保协方差矩阵估计是可逆的，L 的上限为 M/2。当 L=1，相当于 DAS 波束形成，图像的分辨率降低，鲁棒性提高；当 L=M/2，图像的分辨率提高，鲁棒性却降低。因此， L 的取值范围在 0 到 M/2 之间，选取何值依具体情况而定。6 基于特征空间 (EIB)的前后向(FB)最小方差波束形成最小方差波束形成算法对于提高成像空间分辨率具有独特的优势，但不能显著
12、提高图像的对比度，并且算法的稳健性不如传统的延时叠加算法。因此，提出利用前后向空间平滑取代传统的前向空间平滑来计算样本协方差矩阵 提高其精确度，从而提高算法的稳健性；利用特征空间法将计算得到的最优加权向量 投影到由协方差矩阵特征空间构造的信号子空间中，提高图像的对比度。这就是本节所提出的基于特征空间的前后向最小方差波束形成(EIBFBMV)。该方法的具体实施步骤如下：1) 根据 4.2.2 节的相应公式，计算前后向协方差矩阵2) 其中，信号子空间中特征向量个数 q 的选取直接决定了保持主瓣信号和降低旁瓣等级的能力。反之，特征向量个数的选取也与主瓣信号和旁瓣信号有关，会随着环境的变化而变化。主瓣
13、信号的能量主要集中在较大特征值所对应的特征向量，旁瓣信号集中在小特征值所对应的特征向量。因此，一般用大于最大特征值 d 倍的特征值所对应的特征向量组成信号子空间 在 0 到 1 之间取值。通过调节参数 d ，可以在对比度以及稳健性之间进行折中。4) 考虑到在理想情况下，信号的自适应加权向量应该位于信号子空间中，存在于噪声子空间中的分量应该为零。因此将最优加权值 投影到信号子空间中，得到7 本章小结本章通过引入自适应波束形成算法，实现真正的动态幅度变迹，并且针对标准的 MV 算法在算法稳健性和提高图像对比度方面的不足，研究了一些常用的稳健算法和广义相干系数法。同时将这些算法引用到最小方差波束形成算法，提出了两种改进算法，分别为最小方差波束形成与基于最小方差相干系数融合的超声成像方法和基于特征空间的前后向最小方差波束形成，从理论上解决了 MV 算法存在的不足。
