1、2016 个性化辅导教案1 / 6三角函数的和差倍角公式【知识要点】1.两角和差公式sin()sicosincos()csosintantta12.倍角公式sin2icos2222cossincos1sin2tata1其中由 可导出升幂公式和降幂公式cs2s1sin（1）升幂公式： co21cosin（2）降幂公式： 2ss 2in3.半角公式1cosin21coscos2sin1tacsi4.公式之间的关系及导出过程5.辅助角公式 2sincossin()0,tan)baxbabxb2016 个性化辅导教案2 / 6【典型例题】例 1 已知 为锐角， ， ，求 的值.、 4cos51tan(
2、)3cos例 2 化简：（1） （2）tan5t30tan15t3022sin0cos83sin20co8例 3 已知 ， ，求 的值.226sinicos0,2sin(2)32016 个性化辅导教案3 / 6例 4 已知 ， .02x1sinco5x（1）求 的值.（2）求 的值.sinco2siintax例 5 已知 ， ，且 .1cos713cs()402（1）求 的值；（2）求 .tan例 6 在锐角三角形 中， 所对的边分别是 ，已知 .ABCC、 、 abc、 、 2sin3A（1）求 的值；（2）若 ， ，求 的值.2tansi2a2ABCS2016 个性化辅导教案4 / 6【课
3、堂练习】1.若 ，则 的值为（ ）.cos2in()4sincoA. B. C. D. 721212722.若 的内角 满足 ，则 等于（ ）.ABCsin3AsincoAA. B. C. D. 1531553533.若 ， ， ，则 的值为（ ）.,(0,)23cos()21sin()2cos()A. B. C. D. 31 324.在 中，已知 ，下列四个结论中正确的是（ ）.ABCtansi2ABC tancos10ico22sincos1AB222csosinABCA. B. C. D. 5.化简 的结果为（ ）.(in)(si)21A. B. C. D. 3212326.若 ，则 的
4、值为（ ）.cot12cosinA. B. C. D. 33127.设 ，若 ，则 等于（ ）.(0,)si52cos()4A. B. C. D. 7517558.若 ，则 的取值范围是（ ）.sintacos()2A. B. C. D. (,)42,04(0,)4(,)429.已知 ，且 ，则 .1sic53cos210. .ot0sinta72016 个性化辅导教案5 / 611.若 是方程 的解，其中 ，则 .3x2cos()0x(0,2)12.已知 ，则 .sin,tan13.如图，在 中， .ABC31,cos4BC（1）求 的值；（2）求 的值.si(2)A14.已知 ， ，求 的
5、值.sin(2)3cos1c(0,)16.已知 ， .3410tancot3（1）求 的值；（2）求 的值.tan2 25si8incos18()42016 个性化辅导教案6 / 6【课后作业】1.已知 是第三象限角，若 ，那么 等于（ ）.445sinco9sin2A. B. C. D. 23233232. （ ）.sin16isin5i1A. B. C. D. 221223.已知 ，则 的值是（ ）.4cos()sin3657sin()6A. B. C. D. 35 45454.已知 ，若 ，则 可化简为 .1()xf(,)2(cos)(cs)ff5.已知 ， ， ，则 .3,)4、 3sin512in43o()46.已知 ， ，求 的值.2sinico1(0,)sinta、7.已知 为第二象限角，且 ，求 的值.15sin4sin()42co1
