1、1,计量资料的统计描述,2,计量资料的统计描述,统计图表频数表频数/频率图统计指标集中趋势离散趋势,3,频数表,某市1995年110名7岁男童身高资料,4,频数表,频数表的制作确定组数：不宜过多或过少，一般10组确定组距：可等可不等；一般等组距=极差/组数；本例组距=(134.5-110.2)/10=2.43,5,频数表,频数表的制作确定各组上下限(每个组段的起点和终点)：第一组包含最小值组段不能重叠每一组段都为半开半闭区间最后一组应为闭区间离散型资料的组段通常为一个取值,6,表2.1 110名7岁男童身高频数分布,7,连续变量以直方顶点的纵坐标(等距分组)或直方的面积大小(不等距分组)表示频
2、数的多少离散变量以各直条的长短表示频数的多少,频数分布图,8,频数分布图,连续变量等距分组：横轴表示观察变量，纵轴表示每个横轴组段的频数。,9,连续变量不等距分组：横轴表示观察变量，纵轴表示每个横轴单位的频数。,频数分布图,10,揭示资料分布类型：频数图较频数表更直观描述频数分布的重要特征：集中趋势与离散趋势便于发现特大与特小的可疑值便于进一步计算统计指标和做统计处理,频数表/图的用途,11,统计指标描述-集中趋势,算术均数：简称均数总体均数，样本均数当数据对称分布时，位于分布的中心，是频数分布最集中的位置直接法：加权法：,12,几何均数G：适用于经对数转换后呈对称分布的数据，如医学上的滴度资
3、料,统计指标描述-集中趋势,13,中位数将一组观察值从小到大排列位置居中的数适用于任何分布的定量数据不完全资料(开口资料)：没有确切最大值或最小值的资料当n为偶数时当n为奇数时,统计指标描述-集中趋势,14,中位数计算离散型变量：直接法连续型变量：借助频数分布表以组中值代替公式中的X计算公式LM中位数所在组下限；iM中位数所在组的组距；fM中位数所在组的频数； 中位数所在组前一组的累积频数,统计指标描述-集中趋势,15,离散程度的描述-极差和四分位间距,极差(range)：最大值-最小值优点：简单明了缺点：不能反映其它数据的变异 样本量较大时极差也较大 不宜比较,16,百分位数(percent
4、ile)：位置指标第x百分位数Px：将所有数据从小到大排列后，处于第x百分位置的数值。中位数 P50连续型变量,离散程度的描述-极差和四分位间距,17,上下四分位数(QU、QL)： 第25百分位数和第75百分位数四分位间距P75-P25：上下四分位数之间的距离，包括了一半的数据，越大表明离散程度越高 描述了50%数据的分布宽度比极差稳定,离散程度的描述-极差和四分位间距,18,四分位数范围P25P75（inter-quartile range）描述了50%数据分布的宽度反映分布的位置特征,离散程度的描述-极差和四分位间距,19,离散程度的描述-方差和标准差,方差variance ：适用于对称分
5、布的资料总体方差 样本方差 离均差平方和：描述每个数据X相对于 分布的集中程度；与样本含量n有关，样本含量不同时不宜直接比较,20,方差：相当于平均每个数据的离均差的平方；可用于不同样本含量数据离散度的比较。自由度(degree of freedom)：当 选定时n个X中能自由变动的X的个数,离散程度的描述-方差和标准差,21,标准差(standard deviation),离散程度的描述-方差和标准差,22,离散程度的描述,变异系数coefficiedt of variatlion CV=标准差/均数100%描述了数据的变异相对其平均水平的大小描述的是相对离散度无单位量纲比较度量衡单位不同资
6、料的变异度比较均数相差悬殊资料的变异度,23,离散程度的描述-分布形状,偏度系数g1：定量描述分布的偏态；是两个同样单位的比，无量纲；系数的绝对值描述分布的偏斜程度g1=0，分布对称； g10 分布正偏；g10尖峭峰；G20平阔峰,24,小 结,集中趋势指标：不同分布情况下，描述指标的选择离散趋势指标：各个指标的应用和特点如何从集中趋势和离散趋势两个角度对数据进行合理的描述,25,STATA命令,等距分组频数图（例2.1）use 光盘符:例题ex2-1 打开数据库文件ex2-1.dta gen f=int(x-110)/2)*2+110 产生用以作频数表的新变量“f” tab f 对变量“f”
7、作频数表graph f,bin(13) freq 作频数图,26,STATA命令,不等距分组频数图（例2.2）use 光盘符:例题ex2-2 打开数据文件ex2-2.dta graph num age, c (J) s(.) xlab (0 5 to 60) ylab(0 5 to 25) 作频数图，其中c(J)，以阶梯状横线连 接各数据点。xlab和ylab为x轴和y轴的刻度，输出结果如下,27,STATA命令,求均数、标准差(例2.1)use 光盘符:例题ex2-1直接法sum x 综述变量x 间接法gen xx=int(x-110)/2)*2+111sum xx 综述变量“xx”,28,STATA命令,求几何均数(例2.5)use 光盘符:例题ex2-5 means x w=f 以f为权重变量，求变量x的平均数 求均数、中位数、四分位数范围、标准差、方差、偏度系数、峰度系数(例2.6) use 光盘符例题ex2-6 summarize x,detail 综述变量x,
