四川广元市2012年初中学业考试数学试卷及答案.doc

1、 四川广元市 2012 年初中学业及高中阶段学校招生考试试卷 数 学 试 题 考试时间 120 分钟，满分 120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 3 0 分） 1. 下列 4 个数中，最大的数是 A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 2. “若 是实数，则 0”这一事件是aa A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不确定事件 D. 随机事件 3. 下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分 析整个图案的形成过程的图案有 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 4. 一辆汽车在公路上行驶 ，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个

2、拐弯的 角度可能为 A. 先向左转 130， 再向左转 50 B. 先向左转 50，再向右转 50 中小学教育网课程推荐 网络课程 小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练 初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲 刺辅导 特色： 网络 1 对 1 答疑 Q 版英语 人大附中校本选修课 竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥 林匹克竞赛 高中化学奥 林匹克竞赛 面授课程：中小学教育网学习中心面授班 C. 先向左转 50，再向右转 40 D. 先向左转 50，再向左

3、转 40 5. 若二次函数 （ ， 为常数）的图象如图，则 的值为22abxyba A. 1 B. 2 C. D. -22 6. 若以 A（-0.5，0） ，B （2 ，0） ，C（0，1 ）三点为顶点要画平行 四边形，则第四个顶点不可能在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 一组数据 2，3，6，8 ， ，其中 又是不等式组 的整数解，则这组数据的x0742x 中位数可能是 A. 3 B. 4 C. 6 D. 3 或 6 8. 如图，A，B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径 为 ，则点 A 与点 B 之间的距离为r A. B. 2r3 C

4、. D. r2 9. 如图，点 A 的坐标为（-1 ，0） ，点 B 在直线 上运动，当xy 线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 A.（0，0） B.（ ， ） 21 C.（ ， ） D.（ ， ）2 10. 已知关于 的方程 有唯一实数解，且反比例函数 的图x2)()1(2bx xby1 象在每个象限内 随 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为y A. B. C. D. xy3xxy2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 函数 中，自变量 的取值范围是_1xyx 12. 在同一平面上，O 外一点 P 到O 上一点的距离最长为 6cm，最短为 2cm，则O 的 半径为_cm

5、 13. 分解因式： =_223718mn 14. 已知等腰三角形的一个内角为 80，则另两个角的度数是_ 15. 已知一次函数 ，其中 从 1，-2 中随机取一个值， 从-1，2，3 中随机取bkxykb 一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为_ 三、解答题（共 75 分） 16.（本小题 7 分） 计算： 01)3(8)4(5cos2 17.（本小题 7 分）来源:学_科_ 网 Z_X_X_K 已知 ，请先化简， 再求代数式的值：21a 412)1(a 18.（本小题 7 分） 如图，在AEC 和DFB 中，E=F，点 A，B，C，D 在同一直线上，有如下三个关 系式：AED

6、F，AB=CD ，CE=BF。 （1 ）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题 （用序号写出命题书写形式：“如果 ， ，那么 ” ） ； （2 ）选择（1 ）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。 19.（本小题 8 分） 如图，A，B 两座城市相距 100 千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路 （即线段 AB） 。经测量，森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30方向，B 城市的 北偏西 45方向上。已知森林保护区的范围在以 P 为圆心，50 千米为半径的圆形区域 内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？ 为什么？ 20.（本小题 8

7、 分） 某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200m 3 的生活垃圾运走。 （1 ）假如每天能运 m3，所需时间为 天，写出 与 之间的函数关系式；xyx （2 ）若每辆拖拉机一天能运 12m3，则 5 辆这样的拖拉机要多少天才能运完？ （3 ）在（2 ）的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间完成，那么至 少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 21.（本小题 8 分） 市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一 道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下 列问题： （1 ）一共随

8、机抽样了多少名学生？ （2 ）请你把条形统计图补充完整； （3 ）在扇形统计图中，该县八年级学生选 C 的所对应圆心角的度数是多少？ （4 ）假设正确答案是 B，如果该县区有 5000 名八年级学生，请估计本次质量监测中答 对此道题的学生大约有多少名？ 来源:Zxxk.Com 22.（本小题 9 分） 某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米 7000 元的价格出售。由于国家出台了有 关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米 5670 元的价 格销售。来源:学科网 ZXXK （1 ）求平均每次下调的百分比； （2 ）房产销售经理向开发商建议：先公布下调 5%，再下调 1

9、5%，这样更有吸引力。请 问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 23.（本小题 9 分） 如图，AB 是O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，CD 与 O 相切于点 E，ADCD （1 ）求证：AE 平分DAC ； （2 ）若 AB=3，ABE=60 ， 求 AD 的长；求出图中阴影部分的面积。 24.（本小题 12 分） 如图，在矩形 ABCO 中，AO=3 ，tan ACB= ，以 O 为坐标原点，OC 为 轴，OA 为34x 轴建立平面直角坐标系。设 D，E 分别是线段 AC，OC 上的动点，它们同时出发，点y D 以每秒 3 个单位的速度从点 A 向点 C 运动，点 E

10、以每秒 1 个单位的速度从点 C 向点 O 运动，设运动时间为 秒。t （1 ）求直线 AC 的解析式； （2 ）用含 的代数式表示点 D 的坐标；t （3 ）当 为何值时，ODE 为直角三角形？ （4 ）在什么条件下，以 Rt ODE 的三个顶点能确定一 条对称轴平行于 轴的抛物线？并请选择一种情y 况，求出所确定抛物线的解析式。 中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010- 82501115 中小学教育网（ ）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络 视频教学、小班面授教学、1 对 1

11、个性化辅导等。 总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 2012 年四川广元中考数学试题参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A B B C C D B D D 二、填空题： 11. ； 12. 2 ； 13. ； 1x 2)3(nm 14. 20，80或 50，50 ； 15. 1/3 三、解答题 16. =01)3(

12、8)4(5cos23212)4(2 17. ， ， ，aa 原式= ，12)(21a 当 时，原式= 。23a 5)3 18. （1）命题 1：如果，那么； 命题 2：如果，那么。 （2 ）命题 1 的证明： AEDF， A=D， AB=CD，AB+BC=CD+BC，即 AC=DB， 在AEC 和DFB 中， E= F，A=D，AC=DB， AECDFB（AAS） ， CE=BF （全等三角形对应边相等） ； 命题 2 的证明： AEDF， A =D， AB=CD ，AB+BC=CD+BC，即 AC=DB， 在AEC 和DFB 中， E= F，A=D，CE=BF ， AECDFB（AAS） ，

13、 中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010- 82501115 中小学教育网（ ）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络 视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。 总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） AC=DB（全等三角形对应边相等） ，则 A

14、C-BC=DB-BC，即 AB=CD。 注：命题“如果，那么”是假命题。 19. 解：作点 P 到直线 AB 的垂线段 PE，则线段 PE 的长，就是点 P 到直线 AB 的距离， 根据题意，APE=PAC=30，BPE=PBD=45， 则在 RtPAE 和 RtPBE 中， ， BE=PE，PEPEAPE30tantan 而 AE+BE=AB， 即 ， PE= ，1)3()3(5 PE50，即保护区中心到公路的距离大于半径 50 千米，公路不会穿越保护区。 20. 解：（1 ）每天运量 m 3 时，需时间 天；xxy120 （2 ） 5 辆拖拉机每天能运 512m3=60 m3，则 y=12

15、0060=20，即需要 20 天运完；来源:学科网 （3 ）假设需要增加 辆，根据题意： 860+612（ +5）1200 ， 5，nnn 答：至少需要增加 5 辆。 21. 解：（1 ）15 5%=300； （2 ）由图知，选 B 的学生有 300 人60%=180 人， 则选 D 的学生有 300 人-（15 人+180 人+60 人）=45 人，补充条形统计图如图； （3 ）选 C 所对应圆心角是 20%360=72； （4 ） 5000 人60%=3000 人， 答：共随机抽取了 300 名学生，C 所对 圆心角 72，答对 此题的学生约有 3000 人。 22. 解：（1 ）设平均每

16、次下调 ，则有 ，%p5670)1(702p81.0%)1(2p 中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010- 82501115 中小学教育网（ ）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络 视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。 总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（

17、面向北京地区招生） 1 -p%0， 1-p%=0.9， p%=0.1=10%， 答：平均每次下调 10%； （2 ）先下调 5%，再下调 15%，这样最后单 价为 7000 元(1-5%)(1-15%）=5652.5 元 销售经理的方案对购房者更优惠一些。 23.（ 1）证明：CD 切O 于 E，3=4 AB 是直径，AEB=90， 又ADCD，D=90， 1+ 3=90=2+4， 而3=4，1=2 ，即 AE 平分 DAC； （2 ） RtABE 中，AE=AB sin4=3sin60= ，23 RtAED 中，AD=AEsin3= sin60= ；2349 连结 OE，则有 AOE=24=

18、120， ，3AOES扇 形 RtABE 中，2=90-4=30， 作 EHAB 于点 H，则 EH=AEsin30= ，4 ，来源:Z_xx_k.Com16 2732121EAOSE 。-4-S扇 形弓 形 24. 解：（1 ）根据题意，得 CO=AB=4，则 A（0 ，3） ，B（4，3 ） ， 直线 AC： ；43xy （2 ）分别作 DFAO，DHCO，垂足分别为 F，H ， 则有ADFDCHACO， AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD ：HC：OC， 中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010- 82501115

19、中小学教育网（ ）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络 视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。 总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 而 AD= （其中 0 ） ，OC=AB=4，AC=5，FD= AD= ，AF= AD= ，t3t355412t539t DH= ，HC= ，59124 D（ ， ） ；12

20、tt （3 ） CE= ，E （ ，0） ，OE=OC-CE=4- ，HE=|CH-CE|= ，t t 5174)5124(tt 则 OD2=DH2+OH2= = ，22)51(93(t9tt DE2=DH2+HE2= = ，74) 238 当ODE 为 Rt时，有 OD2+DE2=OE2，或 OD2+OE2=DE2，或 DE2+OE2=OD2， 即 ，2 )4(5385()94( tttt 或 ，722 或 ，95)4(3857(2 ttt 上述三个方程在 0 内的所有实数解为5 ， ， ， ；19t2t3t17204t （4 ）当 DOOE，及 DEOE 时，即 和 时，以 RtODE 的三个顶点不确定对称轴平行于34t 轴的抛物线，其它两种情况都可以各确定一条对称轴平行于 轴的抛物线 D（ ， ） ，y y512t93t E（4- ，0）t 当 时，D（ ， ） ， E（3 ，0） ，因为抛物线过 O（0，0） ，12526 所以设所求抛物线为 ，将点 D，E 坐标代入，求得 ， ，bxay2 65a2b 所求抛物线为 6 （当 时，所求抛物线为 ）195t xy306192 中小学教育网（ ）编辑整理，转载请注明出处！