1、第三讲 几何综合 【例 1】如图，边长为 12 厘米的白色正方形的中心放了一个阴影正方形，已知空白部分面 积为 63，那么空白部分的宽为多少厘米？ 【例 2】三个相同的小长方形如图拼成一个大长方形，大长方形的面积 是 216 平方厘米，那么和它周长相同的正方形面积为多少平方厘米？ 【例 3】在 ABC 中， BD 长是 6， DC 长是 3， AE 长是 4， EC 长是 2，那么 ABD 面积是 DEC 面积的多少倍？ 【例 4】已知图中大小正方形的边长分别是 6 和 4，则图中阴影部分的面 要点总结 本讲要求掌握平均数的相关概念。关于权重平均数的计算问题，以两组数的平均数与 它们的总平均数
2、之间的关系为内容的相关问题，可转化成倍数问题的平均数问题。 课堂精讲 B A CD E ? 积是多少？ 【例 5】如图所示，长方形 ABCD 的面积是 12， E 是 BC 边的中点， F 是 CD 的中点，那么阴影 部分的面积等于多少？ 【例 6】右图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一 个直角三角形的面积应该是多少？ 【例 7】一个大长方形被分为 6 个正方形，其中最小的正方形面积是 1，那么大长方形的面 积是多少？ 【例 8】如图，梯形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积等于 60 平方米， AC 的长是 AE 长的 4 倍， A B CD E F 15 5 12?
3、A B C D E 梯形 ABCD 的面积是多少平方米？ 【例 9】如图，平行四边形 ABCD 的面积是 30 平方厘米， E 为 AD 边延长线上一点， EB 与 DC 交于 F 点，已知三角形 FBC 的面积比三角形 DEF 的面积小 6 平方厘米， AD=5 厘米，那么 DE=_厘米。 【例 10】如图，七个小正方形组成一个大长方形，如果最小正方形的面积是 4，那么大长方 形的周长是多少？ A B CD E F 【作 1】如图，有一个正方形（阴影） ，每边都延长 3 厘米，则面积增加 39 平方厘米。原正方形的边长是多少厘米？ 【作 2】一个面积为 900 的正方形被 8 个相同的长方形
4、围起来，形成的大正 方形的外周长为 264，那么小长方形的面积为多少？ 【作 3】如图，九个长方形组成一个大长方形，其中 5 个长方形的面积 如图所示，那么画“？”的长方形的面积是多少？ 【作 4】如图 4，已知 ABCD 是长方形， AB35， DF23，梯形 AEFD 的 面积是梯形 EBCF 的 4 倍，则 BE 是多少？ 【作 5】如图，梯形的上、下底分别是 25 和 40，内部画出了一个直角三角形边长如图所示， 那么阴影面积是多少？ 本讲随堂练习 4 2 14 8 ？ 6 A B CD E F 春秋战国时代，一位父亲和他的儿子出征打丈。父亲已做了将军，儿子还只是马前卒。 又一阵号角吹
5、响，战鼓雷鸣了，父亲庄严地托起一个箭囊，其中插着一只箭。父亲郑重对儿 子说：“这是家袭宝箭，配带身边，力量无穷，但千万不可抽出来。” 那是一个极其精美的箭囊，厚牛皮打制，镶着幽幽泛光的铜边儿，再看露出的箭尾。一 眼便能认定用上等的孔雀羽毛制作。儿子喜上眉梢，贪婪地推想箭杆、箭头的模样，耳旁仿 佛嗖嗖地箭声掠过，敌方的主帅应声折马而毙. 果然，配带宝箭的儿子英勇非凡，所向披靡。当鸣金收兵的号角吹响时，儿子再也禁不 住得胜的豪气，完全背弃了父亲的叮嘱，强烈的欲望驱赶着他呼一声就拔出宝箭，试图看个 究竟。骤然间他惊呆了。 一只断箭，箭囊里装着一只折断的箭。 我一直刳着只断箭打仗呢！儿子吓出了一身冷汗，仿佛顷刻间失去支柱的房子，轰然意 志坍塌了。 结果不言自明，儿子惨死于乱军之中。 拂开蒙蒙的硝烟，父亲拣起那柄断箭，沉重地啐一口道：“不相信自己的意志，永远也做不 成将军。” 把胜败寄托在一只宝箭上，多么愚蠢，而当一个人把生命的核心与把柄交给别人，又多 么危险！比如把希望寄托在儿女身上；把幸福寄托在丈夫身上；把生活保障寄托在单位身 上 自己才是一只箭，若要它坚韧，若要它锋利，若要它百步穿杨，百发百中，磨砺它，拯 救它的都只能是自己。 课外故事
