1、幂 函 数,人教出版社B版高中数学必修一第三章3.3节,观察下列一组函数：,形如这样的函数我们称为幂函数，一般形式为,y=xa (aR),其中x为自变量，a为常数,概念探究,判断下列函数是否为幂函数？,注意： （1）自变量为底数； （2）幂指数是常数； （3）y=xa (aR)系数为1,概念探究,画出下列函数图象,展示,性质归纳,(2)如果a0，则幂函数图象过原点， 并且在区间0,)上是增函数,幂函数的性质：,(1)所有的幂函数在(0,)都有意义，并且图象 都通过点(1,1),(3)如果a0，则幂函数图象不过原点，无限接近 坐标轴，但没有交点，并且在区间(0,)上是减函数,性质归纳,大1昂首向
2、青天；小0滑向无穷远；0,1之间似飞燕；图象恒过(1,1)点,性质归纳,1. a0时幂函数在定义域内为增函数 ( )2. a0时幂函数在定义域内为减函数 ( )3. 两个幂函数若有三个公共点，则必为相同 函数 ( )4. 幂函数在第四象限无图象 ( ),性质辨析：判断下列说法是否正确，并说明理由,演示,性质归纳,例1. 比较下列各题两个值的大小,解析：,典例分析,典例分析,例2. 讨论幂函数 定义域，奇偶性，并根 据函数性质作出函数的图象，说明单调性,定义域：R奇偶性：因为f(-x)=f(x)，易知f(x)为偶函数图 象：函数关于 y 轴对称单调性：在0,+)为增函数 在(-,0)为减函数,解析：,演示,典例分析,1.本节课你学到了什么数学知识？2.本节课你感悟了什么数学思想？,总结：,课堂总结,展示,1、基础作业： 课本第110页习题A2、发展作业： 请思考： 若n为偶数，判断 y= x n 的奇偶性 若n为奇数，判断 y= x n 的奇偶性 3、提高作业： 若 是既约分数，讨论 的定 义域、奇偶性和单调性；,课后作业,欢迎点评指导！,谢谢！,
