1、比的意义 教材分析 教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部 分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的 神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念 是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系， 是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时 提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意 义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间 的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义， 同时也是理解比的后项不能为 0 的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除
2、法的意义，及分数与除法的关系的基础 上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些 “比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 教学目标 一、知识与技能： 1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。 2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。 4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。 二、过程与方法： 1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。
3、三、情感态度价值观： 1、有机渗透爱国主义教育。 2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强 审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点：比与除法、分数的关系 2、教学难点：理解比的意义 教学具准备 课件 . 教学过程 一、情景导入 (一)教学比的意义。 师：请同学们看大屏幕，（出示课件） 这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？ 生 1：我知道杨利伟是航天飞行员。 生 2：我知道杨利伟是第一个飞上太空的人。 师：你们知道的真多！2003 年 10 月 15 日，我国成功发射了第一艘载 人飞船“神州”五号，杨利伟叔叔就是乘坐
4、“神州”五号飞 上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。 这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国 旗时的情景。 （出示课件） 这就是杨利伟展示的两面旗，（课件出示） 师：杨利伟叔叔展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm，长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？ （引导学生说出，教师板书：（1510 1015） 师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） 师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，今 天我们来学习比的知识，板书：比 二：探索新知 （一）：教学比的意义 1、 教学同类量的比。 （1）：在这里像长和宽这两种这两个数量之间的关
5、系，除了除法，还 有一种表示方法表示，比如可以说成是：长和宽的比是 15 比 10（师板 书：15 比 10 ） ， 宽和长的比是 10 比 15。（师板书：10 比 15 ） 我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？ 师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能 颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了，比是有顺序的。 师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的 两个量是同类的量。 （2）练习 （出示课件）: 一种钢笔的单价是 9 元，一种圆珠笔的单价是 1 元。 91 表示钢笔的单价是（ ）的 9 倍， 钢笔单价和圆珠笔单价的比是（ ）。
6、 19 表示（ ）的九分之一， （ ）比是 1 比 9。 2、教学不同类量的比。 师：（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km 的 高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252km。飞船 进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板 书：（4225290） 师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90。（师板书：42252 比 90）这里的 42252 千米与 90 小时是两个不 同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程时 间 = 速度 总价数量 = 单价 3、归纳比的意义。 师：刚才的
7、两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关 系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？ （学生试说，教师总结板书：两个数的比表示两个数相除。这就是我 们今天学习的比的意义（师补充课题：比的意义） 学生读比的意义。 (二)教学比的读写法和比的各部分名称。 1、师：关于比，我们课本第 44 页还有很多知识，下面请同学们带着 这些问题（出示课件 7）自学，并括括相关知识点，看看谁最能干。 自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、什么叫比值？怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？ 5、比和比值有什么联系与区别？ 2、学生代表汇报，师补充板书
8、。 （1510 1015 42252 90） 师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？ 3、学生代表汇报，教师用（课件出示）逐一出示： “”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后 面的 数叫做比的后项。比的前项除以后得的商，叫做比值。 15 10 = 15 10= 3/2 比值 = 比的前项 比的后项 即时练习 ： 3 2 = 3 2 = 或 1.5 8 1 = 8 1 = 8 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 大家想一想：比与比值有什么区别吗？ 生 1：两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用 分数表示，而比也可以写成分数。 生 2：它们的区
9、别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。 4、练习（出示课件） 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买 6 本，共花了 1.8 元。小亮 买了 8 本，共花了 2.4 元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）； 花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 （三）教学比与除法、分数的关系。 1、（出示课件）小组讨论： 讨论后根据学生交流反馈填写下表： 联系 区别 比 前 项 :（比号） 后项 比 值 一种关系 除法 被除数 （除号） 除数 商 一种运算 分数 分 子 （分数线） 分母 分数值 一个数 比的前项、
10、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ A、小组代表汇报，完成上表。 B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样 表示？引导板书： C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。 例如：15 10，可写成（师板书），仍读作“15 比 10”。 2、（出示课件 9）(b0)想一想：比的后项可以是 0 吗？为什么？ （比的后项不能是 0。因为在除法算式中，除数不能为 0，比的后项相 当于除数，所以比的后项也不能为 0。因为在分数中，分母不能为 0， 比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为 0。） 师补充板书 3、师质疑：（出示课件 10）可是，在比赛场上，我
11、们常常用比分的 形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样 吗？这里的 12 0 是什么意思？谁能说说看。 学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的 比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所 得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用 了我们这节课学习的比的写法。 三、巩固新知，深化提高。 1：完成课本 49 页“做一做”的第 2 题。 学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引 导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法： 前项=比值后项；后项=前项比值。） 【设计意图】通过练习，引
12、导学生进一步理解比和除法的关系，学会 灵活运用所学知识解决实际问题。 2：完成课本 52 页练习十一的第 1 题 （1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有 顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题 请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。 ） （2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学 生说出多个量的比。） 【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量 与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是 它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比。） 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？ 同学们这节课的表现真是太棒了！下课。
