1、第 21 点 “二力平衡”在合成与分解中的应用 当一个物体受到大小相等、方向相反且作用在一条直线上的两个力作用时，物体处于静止 状态或匀速直线运动状态，此时我们称为二力平衡根据力的分解，若将其中一个力分解 为两个或若干个力，那么，这两个或若干个力的合力就与原来的另一个力大小相等、方向 相反且作用在一条直线上同理，我们可以得出这样的结论：当物体受到 n 个力处于静止 状态或匀速直线运动状态时，其中任意 m 个力的合力与另外 n m 个力的合力大小相等、方 向相反且作用在同一直线上 对点例题 一个物体受到同一平面的几个共点力作用处于静止状态，若将其中水平向右的 力 F 大小不变而将其方向逆时针转过
2、 ，其余的力不变，则此时物体所受的合力的大小为( ) 2 A. F B2 F 22 C. F D F2 解题指导 由题意可知， F 与另外所有力的合力等大、反向，所以 F 大小不变，逆时针转 过 后，与另外所有力的合力应垂直，则此时物体受到的合力为 F，故 C 选项正确 2 2 答案 C 技巧点评 当物体受到多个力作用平衡时，可把多力平衡问题等效为“二力平衡”问题， 应用此法可使思路清晰 1如图 1 所示，一物块在拉力 T 作用下沿水平方向做匀速运动则拉力 T 与摩擦力 f 的合 力的方向为( ) 图 1 A可能向上偏右 B可能向上偏左 C一定竖直向上 D无法判定 答案 C 解析 物体做匀速运
3、动，则拉力 T 与摩擦力 f 的合力和重力与支持力的合力大小相等、方 向相反，所以拉力 T 与摩擦力 f 的合力方向一定竖直向上正确答案为 C 项 2已知物体受到 F1、 F2、 F3三个力作用处于平衡状态，如图 2 所示其中 F1沿 y 轴正方 向，大小恒定且已知， F2与 x 轴负方向的夹角为 ，求 F3的最小值和此时的方向 图 2 答案 F1cos ，方向垂直于 F2，与 y 轴负方向夹角为 . 解析 根据平衡条件可知， F3与 F1、 F2的合力大小相等、方向相反所以首先应求 F1、 F2 合力的大小和方向，根据本题的特点( F2的方向确定，大小不确定)，可将 F1分解在沿 F2的 作用线的方向上和垂直于 F2作用线的方向上，如图所示当沿 F2作用线方向上合力为零 (即 F2 F1sin )时 F1、 F2合力最小，大小等于 F1cos ，方向与 F1的夹角为 .所以 F3 的最小值为 F1cos ，方向垂直于 F2，与 y 轴负方向夹角为 .
