1、【课 题】 3.3 动能定理的应用 【教学目标】 1比较完整地理解动能定理所包含的物理意义 2学会灵活地计算外力做功 3学会地运用动能定理分析解决较复杂的物理问题。 【教学重难点】 1把动能定理恰当地应用到具体的物理过程 2灵活地计算外力做功 【教学过程】 一、动能定理的内容及表达式（复习与加深） 外力给物体做的功，就等于物体的动能变化。 或 221WmvkWE 外力：指所有外力，外力给物体做的功指所有外力做功的代数和； 根据合力的概念，所有外力给物体做的功必定等于物体所受合力给物体做的功。 这样，我们确定外力做功的数值时，就有两种思路。 二、能定理应用的思路 动能定理中涉及的物理量有 F、l
2、 、m、v、W、E k 等，在处理含有上述物理量的 力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在各段位移内的功和这段位移 始末两状态动能变化去研究，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于功和动能 都是标量，无方向性，无论是对直线运动或曲线运动，计算都会特别方便。 当题给条件和设问涉只及力和位移，而不涉及加速度和时间时，用动能定理求 解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。用动能定理还能解决一些用牛顿 第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动等问题。 三、案例分析： 1、研究汽车的制动距离 案例 略见教材 P.52 问题 （1）为什么汽车速率越大，制动距离也越长？ 由
3、试验测试结果可以看出制动距离 s 与汽车速率 v 的平方成正比。 理论分析设汽车质量为 m,汽车所受阻力为 v,则由动能定理知 210fsmv2vsf m、f 均不变，汽车速率 v 的平方成正比。 （2）汽车载上 3 名乘客，再做同样的测试，制动距离会有变化吗？ 载上 3 名乘客 m 增大，同时 f 也增大，f=N=mg， ，即制动距离 2vsg s 与汽车质量无关；汽车速率 v 的平方成正比，因此汽车载上 3 名乘客，制动距 离不会有明显变化。 （3）设汽车以 60km/h 的匀速率行驶的时候制动，在表中填上制动距离的近似值。 由（1）中的 或（2）中的 均可知 v=60km/h 时，s=3
4、6mmvsf2vsg 2、合力做功与动能变化 案例 略见教材 P.53 阅读 P.54 的解答。 进一步理解正功、负功的意义。进一步理解动能定理。 试完成第二种思路的解法：先由动能定理求出合力，再由合力与阻力求出牵引力。 3、由动能定理计算变力做功 阅读 P.5455 四、应用动能定理解题的一般步骤：(归纳理解) 确定研究对象和动能定理应用的物理过程。 分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及 过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。 找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量） 根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或
5、讨论。 v0 P s0 典型例题 例 1 如图所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为 R=0.8m，BC 是水平轨道，长 S=3m， BC 处的摩擦系数为 =1/15，今有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止。求物体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的 功。 【解析】物体在从 A 滑到 C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，W G=mgR，f BC=umg，由于物体在 AB 段受的阻 力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W 外 =0，所以 mgR-umgS-WAB=0 即 WAB=mgR-umgS=1100.8-1103/
6、15=6(J) 例 2 电动机通过一条绳子吊起质量为 8kg 的物体。绳的拉力不能超过 120N，电动机 的功率不能超过 1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高 90m（已知物体 在被吊高 90m 以前已开始以最大速度匀速上升） ，所需时间为多少？（g 取 10 m/s2） 【解析】 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功 率起吊。 在匀加速运动过程中，加速度为 m/s2=5 m/s2，8102mgFa 末速度 m/s=10m/s， 上升时间 s=2s，120mtFPv 51avtt 上升高度 m=10m。5aht 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的
7、速度为 m/s=15m/s，1082mgPv 由动能定理有 ， 解得上升时间 t2=5.75s。2212 1)(tmmhgtP 所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高 90m，所需时间为 t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。 【课后作业】 1 练习与思考：课本 P.55家庭作业与活动1、2、3、4 2书面作业 ： （1）如图所示，斜面足够长，其倾角为 ，质量为 m 的滑块，距挡板 P 为 s0，以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的 重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ （2） 一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行 一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为 s，如图，不 考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩 擦因数相同求动摩擦因数 参考答案：（1） 20gsincovs （2） hs
