1、第 1 页，共 5 页 2017-2018 学年海南省琼中县八年级（下）期末数学试题 一、选择题（本大题共 14 小题，共 42 分） 1. 函数 中自变量 x 的取值范围为 =2 ( ) A. B. C. D. 2 2 0 一次函数 的图象经过第一、三、四象限 = 故选：D 由正比例函数图象经过第一、三象限可求出 ，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数0 的图象经过第一、三、四象限，此题得解= 本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“ ， 的图象在一、三、四象限”是解0 0 ( ) A. B. C. D. 2 2 2 0 解得： ，2 故选：D 根据题意得出不等式解答即可 此题考
2、查一次函数的性质，关键是根据题意得出不等式解答 12. 甲、乙两班分别由 10 名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是 ， ，则 2甲 =1.52乙 =2.5 下列说法正确的是 ( ) A. 甲班选手比乙班选手的身高整齐 B. 乙班选手比甲班选手的身高整齐 C. 甲、乙两班选手的身高一样整齐 D. 无法确定哪班选手的身高整齐 【答案】A 【解析】解： ， ， 2甲 =1.52乙 =2.5 ， 2甲 2乙 则甲班选手比乙班选手身高更整齐 故选：A 根据方差的意义可作出判断 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较. 集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据
3、越稳定 本题考查方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，. 即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即 波动越小，数据越稳定 13. 如图，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 ，连接= AE 交 CD 于 F，则 等于 ( ) A. B. C. D. 112.5 120 135 145 【答案】A 【解析】解： 四边形 ABCD 为正方形， ，=90 ，=90 又 是正方形 ABCD 的对角线， ，=45 ，=+=135 ，= 第 3 页，共 5 页 ， =12(180135)
4、=22.5 =+=22.5+45=67.5 ，=18067.5=112.5 故选：A 由图知 ，即求出 ， 的值，可知 的度数，进而可求出 的度数=+ 本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，属于中考常考题型 14. 已知一次函数 b 是常数且 ，x 与 y 的部分对应值如下表：=+(, 0) x 2 1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 2 4 那么方程 的解是 +=0 ( ) A. B. C. D. =1 =0 =1 =4 【答案】C 【解析】解：根据图表可得：当 时， ；=1 =0 因而方程 的解是 +=0 =1 故选：
5、C 方程 的解为 时函数 的 x 的值，根据图表即可得出此方程的解+=0 =0 =+ 本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系：方程 的解是 时函数 的 x 的+=0 =0 =+ 值 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分） 15. 数据 1，3，5，6，3，5，3 的众数是_ 【答案】3 【解析】解：在这一组数据中 3 是出现次数最多的，故众数是 3 故答案为：3 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 本题为统计题，比较简单，考查了众数的定义 16. 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，且 若矩形 ABCD 的周. 长为 48cm，则矩形 ABCD
6、的面积为_ 2 【答案】128 【解析】解： 四边形 ABCD 是矩形， ， ， ，=90 / 是 AD 的中点， ，= 在 和 中， ， = = ， ，= ， 是等腰直角三角形， ，=45 ，= 又 ，(+)2=48 (+2)2=48 ， =8=16 矩形 ABCD 的面积为 1282 故答案为：128 由矩形的性质和已知条件易证 ，由此可得 ，进而可证明 是等腰直角三角形， = 所以可得到 ，则三角形 EAB 中 ，再结合已知条件矩形 ABCD 的周长为=45 = 48cm，可分别求出 AB，BC 的长，继而矩形 ABCD 的面积可求出 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判断和性质、等腰直
7、角三角形的判断和性质以及矩形面积公式的运 用，证明 是等腰直角三角形是解题的关键 17. 已知 y 是 x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则 _= x 1 0 2 y 3 m 5 【答案】1 【解析】解：如图所示当 时， ； 时， =1 =3 =2 =5 据此列出方程组 ， +=32+=5 求得 ， =2=1 一次函数的解析式 ，=2+1 然后把 代入，得到 =0 =1 故填 1 如图所示当 时， ； 时， 用待定系数法可求出函数关系式，然后把 代入，得到 m=1 =3 =2 =5. =0 的值 利用一次函数的特点，求出一次函数解析式是解决本题的关键 18. 已知关于 x 的一次函数同时满
8、足下列两个条件： 函数 y 随 x 的增大而减小； 当 时，对应的 =0 函数值 ，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是 _ 写出一个即可 =3 ( ) 【答案】 =2+3 【解析】解：因为函数 y 随 x 的增大而减小，所以 ，0 因为当 时，对应的函数值 ，所以 ，=0 =3 =3 故答案为： =2+3 此函数可以是一次函数 ， =+ (0,=3) 此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积 极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错 本题的结论是不. 唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想 三、解答
9、题（本大题共 6 小题，共 48 分） 19. 计算 (1)212613+348 (2)(3+2)(32) 第 4 页，共 5 页 【答案】解： (1)2126 13+348 ； =223633+123=143 (2)(3+2)(32)=32 =1 【解析】 首先化简二次根式进而进行加减运算得出答案；(1) 直接利用平方差公式计算得出答案(2) 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键 20. 如图，在 中， ， ， 求：=90 =5=3. 的长；(1) 的面积；(2) 【答案】解： ， ， ，(1)=90 =5=3 ；=22=4 (2)= 12=62 【解析】 直接根据勾
10、股定理求得 BC 的长即可，(1) 利用三角形的面积公式可求出 的面积(2) 本题考查了勾股定理的运用以及直角三角形面积公式的运用，熟记勾股定理的内容是解题的关键 21. 如图，正方形 ABCD 中，E 是 AD 上任意一点， 于 F 点， 于 G 点 求证： = 【答案】证明： 于 F 点， 于 G 点， ，=90 四边形 ABCD 是正方形， ，= ，=+=90 又 ，+=90 ，= 在 和 中， ， =90= = ， = 【解析】由正方形的性质和已知条件易证 ，再由全等三角形的性质：对应边相等即可证明 = 本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判断和性质，熟记正方形的各种性质是证题的关键
11、 22. 已知：如图，直线 l 是一次函数 的图象 求：=+ . 这个函数的解析式；(1) 当 时，y 的值(2)=4 【答案】解： 一次函数 的图象经过 ， 两点，依题意，得 ，(1) =+ (2,0)(2,2) 2+=02+=2 解得 ， ，= 12 =1 = 12+1 当 时， (2)=4 = 124+1=3 【解析】 根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得 k、b 的值，求出函数的解析式；(1) 把 代入所求出的解析式即可得到 y 的值(2)=4 本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，然后利用代入法求 出 y 的值 23. 某校需要招聘一名教
12、师，对三名应聘者进行了三项素质测试 下面是三名应聘者的综合测试成绩：. 应聘者 成绩 项目 A B C 基本素质 70 65 75 专业知识 65 55 50 教学能力 80 85 85 如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？(1) 学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按 2：1：3 的比例确定其重(2) 要性，那么哪一位会被录用？ 【答案】解： 的平均成绩为： 分 ，(1) (70+65+80)371.7() B 的平均成绩为： 分 ，(65+55+85)368.3() C 的平均成绩为： 分 ，(75+50+85)3=70() 则根据三项测试的平均
13、成绩确定录用教师，A 将被录用； 的测试成绩为： 分 ，(2) (702+651+803)(2+1+3)74.2() B 的测试成绩为： 分 ，(652+551+853)(2+1+3)73.3() C 的测试成绩为： 分 ，(752+501+853)(2+1+3)=75.8() 则按 2：1：3 的比例确定其重要性，C 将被录用 【解析】 根据平均数的计算公式分别求出 A、B、C 的成绩，再进行比较，即可得出答案；(1) 将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果(2) 第 5 页，共 5 页 此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式 是本题的关键= 1+2+3+ 24. 如图，在 中， ，CD 平分 ， ，=90 ，E，F 是垂足，那么四边形 CEDF 是正方形吗？说出理由 【答案】解：四边形 CEDF 是正方形， 理由： ，CD 平分 ， ， ，=90 ， ，=90 四边形 CEDF 是正方形 【解析】根据垂直和角平分线性质得出 ， ，根据正方形的判定推出=90 四边形 CEDF 是正方形 本题考查了角平分线性质，正方形的性质和判定的应用，解此题的关键是角平分线上的点到角两边的距离 相等
