1、华南农业大学期末考试试卷（ A 卷 ） 20072008 学年第 1 学期 考试科目：概率论 考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评阅人 一、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1. 已知事件 A 与 B 独立， P(A)=0.5, P(B)=0.4，则 ，P(A)=_B 。 P()=_ 2. 某人连续射击 3 次，记 为“第 i 次射击命中目标” ，i 1，2，3， 则事件“恰好在i 第三次命中”可用 表示为 ，又设此人命中率为 0.8, 各次射击互不影响，iA 则他恰好只在第三次命中的概率为 。 3. 若随
2、机变量 的联合分布律为),(YX , 又设 与 独立，则 ， 。XYBC 4. 设随机变量 服从 上的均匀分布，随机变量 ，则方差 X2,4 32YX 。)(D 5. 已知随机变量 ， 则 。2(,)()0.3NP(0)P 二、 选择题（每小题 3 分，本题共 15 分） 1下列各函数中可作为随机变量分布函数的是( ) X0 1 21 1/3 2/9 C 1/6 B 1/18 AF 1(x) BF 2(x) 3,01;x其 他 . 0,;1,.x CF 3(x) D F 4(x) ,2;1,.x，120x 2设二维随机变量(X，Y )的分布律为 YX 0 1 2 1 20.1 0.2 00.3
3、 0.1 0.10.1 0 0.1 则 PXY 2( ) A0.1 B0.3 C0.6 D0.7 3设 A 与 B 互为对立事件，且 P(A)0，P( B)0，则下列各式中错误的是( ) AP( A)1P(B) B P( AB)P(A)P(B) CP( )1 D P(AB)1 4. 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 XN(2，4)，Y N (1，2)，令 ZXY，则 E(Z2)( ) A4 B5 C6 D7 5. 从 0，1，2，3，4，5 六个数中任意取 4 个数，则这 4 个数中不含 0 和 1 的概率为（ ） 。 A . 1/30 B. 1/15 C. 2/15 D. 1/5 三、解
4、答题（本题 11 分） 一台仪器装有 5 只相互独立工作的同类电子元件，其寿命 X(单位：年) 的概率密度为 f(x ) ，0e31xx 且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求： (1)一只元件能正常工作 3 年以上的概率；（5 分） (2)这台仪器在 3 年内停止工作的概率 （6 分） 四、解答题（本题 10 分） 设随机变量 X 的概率密度为 f(x ) 2,0;xce 试求：(1)常数 c； （3 分） (2)期望 E(X)和方差 D(X)； （4 分） (3)PXE( X)D(X) （3 分） 五、解答题（本题 12 分） 设随机变量 的联合概率密度函数为(,)XY 2,1(,
5、0cxyf，其 他 . 试求：（1）常数 c。 （2 分） （2） 的密度函数 。 （5 ZY()fz 分） （3） 。 （5 分）PX 六 、解答题（本题共 10 分） （1）已知 ,且 中至少有一个事件发生的概率为 0.6, 求3.0)(,4.)(BPAA 。 （5 分）(PB （2）甲袋中有 4 个红球，2 个白球，乙袋中有 3 个红球，3 个白球。某人从两个袋中任挑 了一袋，再无放回地任取了两个，求这两个球全为红球的概率。 （5 分） 七、解答题（本题 10 分） 已知某校二年级学生的四级考试成绩近似服从正态分布 , 2(701)N(1)0.84,(.3)09 （1）如果 80 分以上
6、为优秀，问四级考试成绩优秀的学生占该年级学生总数的百分之几？ （5 分） （2）如果二年级总共有 240 个学生，只能有 24 个被评为优秀，有一个学生的成绩为 85 分，问他的考试成绩是否可评为优秀。 （5 分） 八、解答题（本题 8 分） 从甲地到乙地用货车运空调，每次运 10 台。每次运输中有三种不同的损坏情况：a). 每次恰好 1 台电脑被损坏, b). 每次恰有 2 台电脑损坏，c). 每次恰有 3 台电脑被损坏，并 且发生 a), b), c) 三种损坏情况的概率分别为 0.5,0.3,和 0.2。现今有 10 台空调运到，从中任 取三件，发现恰有 1 台电脑被损坏。试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况。
