1、(时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1(2017济宁)若 1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是(C)2x 1 1 2x Ax Bx Cx Dx 12 12 12 12 2(2016来宾)下列计算正确的是(B) A. B3 2 6 5 3 2 5 3 15 C(2 )216 D. 12 33 3由线段 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形的是(D) Aa 7，b24 ，c 25 B a ，b4，c 541 Ca ，b 1，c Da ，b ，c 54 34 13 14 15 4已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平
2、均年龄都是 35 岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是 s 17，s 14.6，s 19，如果你最喜欢2甲 2乙 2丙 带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择(B) A甲团 B乙团 C丙团 D采取抽签方式，随便选一个 5(2017齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，下列图 象中能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是(D) 6(2017荆州)为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进 行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间/小时 1 2 3 6 学生人数/人 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、
3、中位数、平均数分别是(A) A3，3，3 B6，2，3 C3，3，2 D3，2，3 7(2017广安)下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点 形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角 线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有(C) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8(2017泰安)已知一次函数 ykxm2x 的图象与 y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则下列结论正确的是(A) Ak0 Bk0 Dk0 ，m0 时 ，x 的取值范围是_xs ，乙运动员的射击成绩更稳定2甲 2乙 2甲
4、2乙 24(10 分) 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发， 现有一 C 处需要爆破，已知 点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 300 米，与公路上另一停靠站 B 的距离为 400 米，且 CACB ，如图为了安全起见，爆破点 C 周围半径 250 米范围内不得进入，问在进行爆 破时，公路 AB 段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明 解：过点 C 作 CDAB 于点 D，BC400 米，AC300 米，ACB90，根据 勾股定理，得 AB500 米 ABCD BCAC，CD240 米240 米250 米， 12 12 公路 AB 段有危险，需要暂时封锁 25(12 分)(
5、2017 上海)已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC, ADCD, E 是对角 线 BD 上一点，且 EAEC. (1)求证：四边形 ABCD 是菱形； (2)如果 BEBC，且CBEBCE23，求证：四边形 ABCD 是正方形 证明：(1)在ADE 与CDE 中， ADE AD CD，DE DE， EA EC， ) CDE，ADECDE. ADBC，ADECBD，CDECBD，BC C D.ADCD，BC AD， 四边形 ABCD 为平行四边形ADCD，四边形 ABCD 是菱形 (2)BEBC，BCEBEC.CBE BCE23，CBE180 45.四边形 ABCD 是菱形，ABE45，
6、ABC90，四边形 ABCD 22 3 3 是正方形 26(12 分)(2017 宿迁)小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上， 小强 7：30 从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每 个站点停留 2 分钟，校车行驶途中始终保持匀速当天早上，小刚 7：39 从安康小区站乘 坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早 1 分钟到学校站点，他 们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程 y(千米) 与行驶时间 x(分钟)之间的函数图象如 图所示 (1)求点 A 的纵坐标 m 的值； (2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？
7、并求此时他们距学校 站点的路程 解：(1)校车的速度为 340.75( 千米/ 分钟) ，点 A 的纵坐标 m 的值为 30.75(86) 4.5.点 A 的纵坐标 m 的值为 4.5. (2)校车到达学校站点所需时间为 90.75416( 分钟)，出租车到达学校站点所需时间 为 16916(分钟)，出租车的速度为 961.5(千米/分钟 )，两车相遇时出租车出发时间 为 0.75(94)(1.5 0.75)5(分钟) ，相遇地点离学校站点的路程为 91.551.5(千米) 小刚乘坐出租车出发后经过 5 分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路 程为 1.5 千米 27(14 分) 某
8、数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图 ，正方形 ABCD 中，AB 6，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点与 D 点重合，三角板的 一边交 AB 于点 P，另一边交 BC 的延长线于点 Q. (1)求证：DPDQ； (2)如图，小明在图的基础上作PDQ 的平分线 DE 交 BC 于点 E，连接 PE，他发 现 PE 和 QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明； (3)如图，固定三角板直角顶点在 D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交 AB 的 延长线于点 P， 另一边交 BC 的延长线于点 Q，仍作PDQ 的平分线 DE 交 BC 的延长线于 点 E，
9、连接 PE，若 ABAP 34，请帮小明算出DEP 的面积 解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ADC DCQ90， ADDC. PDQ 90 ADC，ADPCDQ ， ADP CDQ，DPDQ. (2)猜测：PE QE. 证明：由(1)可知 DPDQ，又PDEQDE45 ， DEDE， DEPDEQ ， PEQE. (3)AB AP34，AB6，AP8，BP2，同(1)可证ADP CDQ， CQ AP8.同(2)可证DEPDEQ ，PE QE.设 QEPEx，则 BEBCCQ QE14x.在 RtBPE 中，由勾股定理得 BP2BE 2PE 2，即 22(14x) 2x 2，解得 x ，即 QE ，S DEQ QECD .DEPDEQ，S 507 507 12 1507 DEP SDEQ . 1507
