1、九年级上学期期末数学测试题（三） （检测时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题:（3 分10=30 分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） Ax 2+2xy=3 B C （3x 2 1） 23=0 D x28= x231x53 2若 x2，化简 的结果是（ ）4 Ax+2 B（x2） C2x Dx2 3用配方法将二次三项式 a2+4a+5 变形，结果是（ ） A （a2） 2+1 B （a+2） 2+1 C （a2） 2 1 D （a+2） 21 4已知ABC 中，AB=AC ，A=50 ，O 是ABC 的外接圆，D 是优弧 BC 上任一点（不与 A、B、C 重合） ，则ADB
2、的度数是（ ） A50 B65 C65或 50 D115或 65 5小明所在的年级共有 10 个班，每个班有 45 名学生，现从每个班中任抽一名学生共 10 名学生参加一 次活动，小明被抽到的概率为（ ） A B10112450459 6某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为 8 万元，若设该校这两年在实验 器材投资上的平均增长率为 x，则可列方程_ 7已知 AB 是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设 AB=a，用 a 表示这两个同心圆中圆环的面 积为（ ） A a2 B a2 C a2 D a2144134 8已知半径为 1 的圆心在原点，半径为 3 的圆的圆心
3、坐标是（ ，1） ， 则两圆位置关系是（ ） A外切 B内切 C相交 D外离 9用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图（1） ；可以画出AOB 的平 分线 OP，如图（2） ；可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3） ； 可以量出一个圆的半径， 如图（4） (1) (2) (3) (4) 上述四个方法中，正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图 5，半圆 O 的直径 AB=4，与半圆 O 内切的小圆 O1，与 AB 切于点 M，设O 1 的半径为 y，AM=x，则 y 关于 x 的函数关系式是（ ） Ay= x2+x By= x2+x Cy
4、= x2x Dy= x2x141444 O B C A P B C A D (5) (6) (7) (8) 二、填空题（3 分10=30 分） 11若代数式 有意义，则 x_3x 12计算（2 3） 2006（2 +3） 2006=_ 13方程（x1）=（x1）的根为_ 14如图 6，O 的半径为 5cm，圆心 O 到 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 长为_ 15等边三角形 ABC 绕着它的中心，至少旋转_度才能与它本身重合 16如图 7，在ABC 中，C=90 ，AB=10，AC=8，以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P，则 BP 的长 为_ 17制造一种产品，原来每件的成本是 100
5、元，由于连续两次降低成本， 现在的成本是 81 元，则平 均每次降低成本的百分率为_ 18如图 8， 已知一扇形的半径为 3， 圆心角为 60， 则图中阴影部分的面积为_ 19下图 9 是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有_学生；如果随机地选出一人，其身 高在 160cm 到 170cm 之间的概率是_ (9) (10) 20平面直角坐标系中，点 A（2，9） ，B（2，3） ，C（3，2） ，D（9，2）在P 上 （1）在图 10 中清晰标出点 P 的位置；（2）点 P 的坐标是_ 三、解答题（60 分） 21计算下列各式（每小题 3 分，计 12 分） （1） （ +1） 2 （2
6、） （ +1） （ 1）3 （3） （6） 0+ | | （4） （3 2 ） （ ）15213182 22 （6 分）化简后求值:已知 a=2 ，b=2+ ，求 的值2322abab 23 （6 分）抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为 1、第二个骰子为 6” 是“和为 7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6） 如果一个游戏规定，掷出“和为 7”时甲方赢，掷出 “和为 9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？ 24 （7 分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“ 宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元， 为了迎接“六一” 国际儿童节， 商
7、场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经 市场调查发现：如果每件童装每降价 4 元， 那么平均每天就可多售出 8 件，要想平均每天在销售这种 童装上盈利 1200 元， 那么每件童装应降价多少元？ 25 （6 分）如图，AO 是ABC 的中线，O 与 AB 相切于点 D （1）要使O 与 AC 边也相切，应增加条件_ （2）增加条件后，请你证明O 与 AC 相切 OB C A D 26 （6 分）如图，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于 D，过 D 作 DEAC，交 AC 于 E，DE 是O 的切线吗？为什么？ EO B C A D 27 （7 分
8、）如图，P 为正方形 ABCD 内一点，将APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 90得到BPM ，其 中 P 与 P是对应点 （1）作出旋转后的图形； （2）若 BP=5cm，试求BPP的周长和面积 P B C A D 28 （10 分）如图所示，在直角坐标系中，点 E 从 O 点出发，以 1 个单位/ 秒的速度沿 x 轴正方向运动， 点 F 从 O 点出发，以 2 个单位/ 秒的速度沿 y 轴正方向运动，B（4，2） ， 以 BE 为直径作O 1 （1）若点 E、F 同时出发，设线段 EF 与线段 OB 交于点 G，试判断后 G 与O 1 的位置关系，并证 明你的结论； （2）在（1）的条件下
9、，连结 FB，几秒时 FB 与O 1 相切？ 答案: 1D 2D 3B 4D 5C 62（1+x）+2（1+x） 2=8 7A 8B 9D 10B 113 121 13x 1=1，x 2= 5 148cm 15120 1636 1710% 18 1950 3941 20 （1）略；（2） （6，6） 21 （1）3+2 （2）2 （3）1 （4） 4 22ab，2 23 ，69 24设降价 x 元， （40x） （20+2x）=1200，x 1=10，x 2=20，应取 x=20 25 （1）AB=AC（或BAO=CAO 等） ； （2）证明：作 OEAC 于 F，连结 OD AB 切O 于
10、D，ODAB， AB=AC，AO 是ABC 的中线，OA 平分BAC， OD=OE，O 与 AC 相切 26连 OD、AD，因为 AB 为O 的直径，所以ADB=90 ，即 ADBC， 由已知 AB=AC，所以 BD=CD，因为 OA=OB， 所以 ODAC，因为 DEAC，所以 ODDE，所以 DE 是O 的切线 27 （1）图略 （2）周长（10+5 ）cm，面积为 cm225 28解：（1）点 B 的坐标为（ 4，2） ， 又OE：OF=1：2，OFE=EOBFGO=90， 又BE 为O 1 的直径，点 G 在O 1 上 （2）过点 B 作 BMOF，设 OE=x， 则 OF=2x，BF 2=BM2+FM2=42+（2x2） 2=4x28x+20，BE 2=（4x） 2+22=x28x+20 ， 又OE 2+OF2=BE2+BF2，x 2+4x2=5x216x+40， x= （x0） ，即 秒时，BF 与O 1 相切55
