1、初三数学第一学期期末考试卷 一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分。共 30 分，在每小题给出的四个选项中。 只有一项是符合题目要求的) 1当分式 的值为零时，x 的值为 ( )2 A2 B2 C2 D0 2方程 的解是 ( )40x A B 12,4x C D12,x 3用科学计数法表示的数 2.89104，原来是 ( ) A2890 B28900 C289000 D2890000 4如图，点 A、B、C 在O 上，AOBC，OBC=40 ，则ACB 的度数是 ( ) A40 B30 C20 D10 5如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果 AB=20，CD=1
2、6，那么线段 OE 的长为 ( ) A4 B8 C5 D6 6已知圆锥的母线长是 8cm，底面半径为 3cm，则圆锥侧面积是 ( ) A12 cm2 B24 cm2 C36 cm2 D48 cm2 7已知二次函数 的图象上有三个点 A(1，y 1)，B(2，y 2)，C(4，y 3)，()yxn 则 y1、y 2、y 3 的大小关系为 ( ) A y2y 3y 1 By 2y 1y 3 Cy 3y 2y 1 Dy 1y 3y 2 8下列四个命题：两条对角线相等的四边形一定是矩形；垂直于弦的直径平分这条 弦；相等的圆心角所对的弧相等；如果两个三角形有两个角和一条边对应相等， 那么这两个三角形全等
3、。其中是真命题的是 ( ) A B C D 9已知二次函数 的图象如图所示，对称轴是 ，2yaxbc2x 则在“b0，ac0，b 2 一 4ac0，a+cb”中正确的判断有几个 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，在ABC 中，AB=8cm ，BC=4cm，ABC=30 ，把ABC 以点 B 为中心按 逆时针方向旋转，使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点 C处，那么 AC 边扫过的图 形 (图中阴影部分)的面积是 ( ) A20 cm2 B(20 +8) cm2 C16 cm2 D(16 +8) cm2 二、填空题：(本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分。
4、把答案填在题中横线上。) 11 _10（ -） 12抛物线 的最小值为_245yx 13已知 ，则 _10a21a 14如图是二次函数 和一次函数yxbc2ykxb 的图象，当 y1y 2 时，x 的取值范围是 _ 15两圆半径之比为 2：3，当它们外切时，圆心距为 l0cm，那么当它们内切时，圆心距 为_ 16如图，已知 AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点 且D=130 则BAC 的度数是_ 17如图，AB=AD ，1= 2,请你添加一个适当的条件，使得ABCADE，则需添 加 的条件是_(只要写出一个即可) 18如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮的半径分别为 2 和 1，则它们与墙的
5、切点 A，B 之间的距离为_ 19如图，AB 为O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，PM 切O 于点 M，若O 的半 径 为 a，PM 的长为 ，那么PMB 的面积为_3a 三、解答题：(本小题共 11 小题。共 68 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文 字说明。) ( 本大题共 3 小题，每小 题 5 分，满分 15 分) 20先化简，再求值： ，其中 (结果保留根式) 2266(34xx3x 21已知关于 x 的方程 的一个解为 x=2，求 m 的值及方程的另一个解20mx 22解方程： 2631x (本大题共 3 小题。23 小题 4 分，24 小题 6 分， 25 小题
6、6 分，满分 16 分) 23已知：AOB，点 C、D 求作：点 P，使点 P 在AOB 的平分线上，并且满足 PC=PD。 (要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 24如图，PA、PB 是O 的切线， A，B 为切点，OAB=30 (1)求APB 的度数； (2)当 OA=5 时，求 PA 的长 25如图，ABCD，且 AB=2CD，E 为 AB 的中点 (1)证明：AEDEBC； (2)观察图形，在不添辅助的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等 的三角形_(直接写出结果，不要求证明) (本大题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分) 26已知：关于 x 的方程
7、 的两根是一个矩形两邻边的长。221(04kx (1)k 取何值时，方程有两个实数根； (2)当矩形的对角线长为 时，求 k 的值。5 27如图，已知 AC 切O 于 A，AB 为直径，C 为O 外一点，BC 交O 于点 D，AC=6， BD=5，连结 AD (1)证明：CA DCBA ； (2)求线段 DC 的长 (本小题满分 7 分) 28宏达纺织品有限公司准备投资开发 A，B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单 独 投资 A 种产品，则所获利润 yA(万元) 与投资金额 m(万元 )之间满足正比例函数关系： ；如果单独投资 B 种产品，则所获利润 yB(万元) 与投资金额 x(万元)之
8、间满足ykx 二次函数关系： 根据公司信息部的报告，y A、y B (万元) 与 x(万元)的2axb 部分对应值(如右表) (1)填空 yA=_； yB=_。 (2)如果公司准备投资 20 万元同时开发 A，B 两种新产品，请你设计一个能获得最大利 润盼投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少? (本小题满分 9 分) 29已知 AB 是半径为 6 的O 的直径，点 C 是O 的半径 OA 上的动点，PCAB 交 O 于 E，交 OA 于 C，PC=10，PT 是O 的切线( 切点 T 在 上) ABE (1)如图当点 C 与点 O 重合时，求 PT 的长； (2)如图当点 C 与点 A 重合时，求 AT 的长； (3)如图设 AC=x，PT=y ，试求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x、y 的取值范围。 (本小题满分 9 分) 29已知抛物线 经过 A(1，0) ，B(2，3)，C(3，0)三点2yaxbc (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为 D，E 是抛物线上的点，并且满足AEC 的面积是ADC 面积的 3 倍，求点 E 的坐标； (3)设点 M 是抛物线上，位于 x 轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过 M 作 x 轴 的 平行线，交抛物线于另一点 N，再作 MQx 轴于 Q，NP x 轴于 P试求矩形 MNPQ 周长的最大值
