1、初一数学期末复习讲义 编写人：古 光 复习内容：第 5 章走进图形世界立体图形、图形的变化 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点 1 ：常见立体图形的认识与分类 例 1、如图 3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来： 例 2、埃及金字塔类似于几何体 （ ） A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱 2、知识点 2 ：点动成线，线动成面，面动成体 例 1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。 例 2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。 3、知识点 3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计 1） 、n 棱锥有 条棱， 个顶点， 个面
2、。n 棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。 例 1、4 棱锥有 条棱， 个顶点， 个面。5 棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。 例 2、一个棱锥有 7 个面，这是 棱锥，有 个侧面。 例 3、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面是 。 例 4、下图 3.1-8 是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）（5）的几何体， 它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 4、知识点 4：欧拉公式的内容 例 1、将正方体的面数记为 f，边数记为 e，顶点数记为 v，则 f+v-e= （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 例 2、有一个几何体，有 9 个面，16 条棱，那么它有 个顶点。 5、知识点 5：图
3、形的变化方式：平移、旋转、翻折 例 1、 下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。 例 2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转 180 到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。 例 3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图 案中符合胶滚的图案的是 （ ） 二、练习 1下列图形不是立体图形的是 （ ） A球 B圆柱 C圆锥 D圆 2圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。 3若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个 面。 4、想一想会不会有一个多面体，它有 10 个
4、面，30 条棱，20 个顶点？ 5、如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、 又可以通过旋转变换得到的图形是 （ ）A B C D 6、分析图,中阴影部分的分布规 律，按此规律在图中画出其中的阴影部 分。 7、 如果你按照下面的步骤做（如下图所示） ， 当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形 （ ） 8、如图所示，按要求作图： （1）将图形 A 平移到图形 B； （2）将图形 B 沿图中虚线翻折到图形 C； （3）将图形 C 沿其右下方的顶点旋转 180到图形 D。 9、下面各图都是只有一条对称轴的图形，请你涂黑 图形的一部分，使它成为具有两条或两条以上对称轴的图 A B C D 形。
5、10、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转 一周形成的几何体叫 。 11下列现象中是平移的是 （ ）A将一张纸沿它的中线折叠 B飞 蝶的快速转动 C电梯的上下移动 D翻开书中的每一页纸张 12、在同一平面内用游戏棒搭 4 个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在 空间搭 4 个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒； 初一数学期末复习讲义 编写人：古 光 复习内容：第 5 章走进图形世界展开与折叠、从三个方向看 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点 1 ：常见立体图形的展开图的识别与画出 例 1、如图 3.3-1 在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面
6、 没有公共棱）的号码：1 对应（ ） ；2 对应（ ） ；3 对应（ ） 。 例 2、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ） （A） （B） （C） （A） （B） （C ） 例 2、上列图形中为三棱柱的展开图的是 （ ） 例 3、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形） ，是正方体的表面展开图的是（ ） （A） （B） （C） （D） 例 4、如图 3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种 颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ） 例 5、侧面展开图是扇形的是 （ ） A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥 例 6、如图是一个正方体的平面展开
7、图，每个面上都标上了字 母，请根据要求回答问题：（1）如果 A 在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果 F 在上 面，从右边看是 E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一 面会在上面？ 2、知识点 2 ：从三个方向看，主视图：行 高 ；左视图：排 高 ；俯视图：行 排 ； 例 1、如图 3.4-18，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。 例 2、如图 3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表 示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。 例 3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图
8、 3.4-20，要摆出这样的 图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块。 例 4、如图 3.5-2 的三视图所画的几何体是 。 二、练习 1、正方体的平面展开图可以是下列图形中的 （ ） 2、有一块正方体木块，它的六个面上分别标 上数字 16，下图是这个正方体木块从不同面所 看到的数字情况，请问 5 对面的数字是 （ ）A、3 B、4 C、6 D、无法确定 3、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是 。 4、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是 （ ） A、圆锥 B、球 C、圆柱 D、圆 5、已知某多面体的平面展开图如图所示， 其中是三棱柱的有 （ ） 正视图 左视图
9、俯视图 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确 的有 （ ）这个立体图形是四棱柱；这个立体图形是正方体； 这个立体图形 是四棱锥； A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、以上全不对 7、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。8、画出下列几何体的三视图。 9、如下图，在圆锥的底面圆周 A 点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到 A 点， 请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。 10、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相 同的小正方体的个数是 （ ）A 、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个
