1、1 昌平区 2016 - 2017 学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120 分钟 满分 100 分） 20171 考 生 须 知 1. 答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。 2. 请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。 3. 请不要在试卷上作答。答题卡中的选择题请用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。 4. 修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。 5. 请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作 答均不给分。 6. 考试结束后，请
2、交回答题卡和试卷。 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.-4 的相反数是 A. 1 B 41 C4 D-4 2.计算-23 结果正确的是 A6 B-6 C5 D-5 3.昌平万亩滨河森林公园占地 3 980 000 平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水 库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”. 把数字 3 980 000 用科学记数法表示 为 A39.810 5 B3.9810 6 C3.9810 7 D0.39810 7 4.数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等
3、的数所对应的点是 A. 点 A 与点 D B. 点 A 与点 C C. 点 B 与点 C D. 点 B 与点 D 5.圆锥侧面展开图可能是下列图中的 A B C D DCBA 3210-1-2-3 2 1 6.下列四个图形中，能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角的是 AOBC DAOBC DAO BCAOB 1 1 11 A B C D 7.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1 的度数为 A58 B59 C60 D61 8.如果代数式 3x2-4x 的值为 6，那么 6x2-8x-9 的值为 A 12 B3 C 3 D -3 9.如果 0)(22yx， 那么 y x 的值为 A 9
4、B-9 C6 D-6 10.按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第 9 个 数及第 n 个数（n 为正整数）分别是 A.82，-n 2+1 B.82，(-1) n(n2+1) C. -82，(-1) n(n2+1) D.-82，3n+1 二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.-3 的倒数是 12.小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳 涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样 做根据的数学事实为 . 13.请写出一个
5、次数为 5 的单项式 . 14.如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么 的值是 .2xcdab 3 15.如图，将长和宽分别是 a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形用含 a,b,x 的代数 式表示纸片剩余部分的面积为 . 16.请写出解方程 12.053.xx的思路为 . 三、解答题（本题共 7 道小题，第 17，18，19 小题各 3 分；第 20-23 小题各 4 分，共 25 分） 17.计算：-15 -（-4）+1 18.计算： 1+8(-2) 19.计算： 1234 20.计算： 221364 21.先化简，再求值： abab)(
6、)3(，其中 a=3，b= 1 22.解方程： 325x 23.解方程： 53+142x. b a x 4 四、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 4 分，共 12 分） 24.按照下列要求完成作图及问题解答. （1）分别作直线 AB 和射线 AC； （2）作线段 BC, 取 BC 的中点 D； （3）过点 D 作直线 AB 的垂线，交直线 AB 于点 E； （4）测量点 D 到直线 AB 的距离为_cm. 25.列方程解应用题. 为纪念红军长征胜利 80 周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精 神，军事博物馆举办“英雄史诗 不朽丰碑纪念中国工农红军长征胜利 8
7、0 周年主题展览”.展览图 片、文物、艺术品共计 572 件，文物比艺术品的 5 倍还多 27 件，图片比文物、艺术品的和少 22 件， 求展出的艺术品有多少件. 26.补全解题过程. 已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，AD =6，BD=4，求 CD 的长. 解：AD=6，BD=4， AB=AD + = . 点 C 是线段 AB 的中点， AC=CB= = . CD=AD - = . A BCD ACB 5 五、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 5 分，共 15 分） 27. 如图,数轴上点 A 对应的有理数为 20，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 出发，点 Q 以每
8、秒 4 个单位长度的速度从原点 O 出发，且 P，Q 两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒. 0 A20O （1）当 t =2 时，P，Q 两点对应的有理数分别是 , ,PQ = ； （2）当 PQ=10 时，求 t 的值. 28.已知：如图，OAOB，BOC=50，且AOD:COD=4:7 画出BOC 的角平分线 OE，并求出DOE 的度数 O AB CD 6 01-5 BA 29.小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题： 当式子|x -1|+|x+5|取最小值时，x 应满足的条件是 ，此时的最小值是 . 小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题.如图，点 A,B 对应
9、的数分别为-5,1，则线段 AB 的 长为 6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段 AB 的长，即数轴上两点间的线段的长等于它 们所对应的两数差的绝对值. 小敏说：我明白了，若点 C 在数轴上对应的数为 x,线段 AC 的长就可表示为|x -（-5）|,那么|x-1|表 示的是线段 的长. 小聪说：对，求式子|x -1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段 AC+BC 长的最小值，而点 C 在线段 AB 上时 AC+BC=AB 最小，最小值为 6. 小敏说：点 C 在线段 AB 上，即 x 取-5 ,1 之间的有理数（包括-5,1），因此相应 x 的取值范围可表示 为-5
10、x 1 时 ，最小值为 6. 请你根据他们的方法解决下面的问题： （1）小敏说的|x-1|表示的是线段 的长； （2）当式子|x-3|+|x +2|取最小值时，x 应满足的条件是 ； （3）当式子|x -2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x 应满足的条件是 ； （4）当式子|x - a|+|x- b|+|x- c|+|x- d|(abcd)取最小值时 ，x 应满足的条件是 ， 此时的最小值是 . 7 昌平区 2016-2017学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20171 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5
11、 6 7 8 9 10 答案 C B B C D B C B A C 二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 31两点确定一条直线. x5(不唯一) 6 或 2 ab-4x2 根据“化小数系数为 整数系数，去分母、 去括号、移项、合并 同类项、系数化为 1”即可求解 . 三、解答题（本题共 7道小题，第 17，18 ，19 小题各 3分；第 20-23小题各 4分，共 25分） 17解 :原式= -15 + 4 + 1 1 分 = -15 + 5 2 分 = -10 . 3 分 18. 解：原式= 1+（-4） 1 分2
12、=1- 2 2 分 =-1. 3 分 19解：原式= 1 分43122 = 6 8 + 9 2 分 = 7 . 3 分 8 20解：原式=36 9 -（-1） 2 分4 =4 +1 3 分 =0 . 4 分 21解：原式= -2 ab + 3a - 4a + 2b + 2ab 2 分 = -a + 2b . 3 分 当 a=3， b=1时， 原式= -3 + 2 = -1. 4 分 22.解方程： 5x 解：-6 - 3x = 10 - 2x. 1 分 -3x + 2x = 10 + 6. 2 分 -x = 16. 3 分 x = -16. 4 分 23.解方程： 53+142x. 解：(5
13、x-3)= 4 + 2(x+1). 1 分 5x 3 = 4 + 2x + 2. 2 分 5x - 2x = 4 + 2 + 3. 3 分 x = 3. 4 分 9 4、解答题（本题共 3道小题，第 24-26小题各 4分，共 12分） 24解：（ 1）如图，分别作直线 AB 和射线 AC. 1 分 （2 ）如图，作线段 BC, 取 BC 的中点 D. 2 分 （3）如图，过点 D 做直线 AB 的垂线， 交直线 AB 于点 E. 3 分 （4）约 1cm. 4 分 25. 解：设展出的艺术品有 x 件. 1 分 根据题意列方程，得 (5 x + 27 + x -22)+ x + (5x +
14、27)= 572. 2 分 解方程得： x= 45 3 分 答：展出的艺术品有 45 件 4 分 26.解： BD, 10 . 1分 ， 5. 3分12AB AC ,1 . 4分 五、解答题（本题共 3道小题，每小题各 5分，共 15分） 27.（1） P， Q 两点对应的有理数分别是 24 ， 8 , PQ= 16 . 3 分 （2）当点 P 在点 Q 右侧时， PQ=(20+2t) - 4t=10， 解得， t = 5. 4 分 当点 P 在点 Q 左侧时， PQ=4t-(20+2t) =10， 解得， t =15. 5 分 EDC BA 10 综上所述， t 的值为 5 秒或 15 秒. 28.解：如右图. 1 分 OA OB， AOB = 90. 2 分 AOD:COD=4:7， 设 AOD=4x， COD=7x. AOB+AOD+COD+BOC=360，且 BOC=50， .90475036x .2 COD =140. 3 分 OE 是 BOC 的角平分线， . 4 分125COEB DOE=COD+COE=165. 5 分 29解： （1） BC. 1 分 （2 ）- 2 x3. 2 分 （3 ） x=-3. 3 分 （4 ） b x c , c - b + d -a . 5 分 D CBAOE
