1、房山区 20152016 学年度第二学期终结性检测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题(本题共 30 分，每小题 3 分)： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B D C A B C D 二、 填空题(本题共 18 分，每小题 3 分)： 11. ； 12. ； 13. AB= BC（或 BC = CD、 CD = AD、 AD = 3x1.05 AB、 ACBD ） ； 14. （3 ,3） ； 15. 此题答案不唯一，表达式中的 k，b 满足 k0，b0 即可； 16. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行；两点确定一条直线.
2、（此题答 案不唯一， 能够完整地说明依据且正确即可） 三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）： 17. 证明： ， 可设 ， 1 分acbd=ackbd a = bk，c = dk ， 2 分 ，1k ， 4 分+kdd . 5 分abc 18. 证明： AB AD =AEAC 2 分ABCED 又 A=A ABC AED 4 分 ABC=AED 5 分 19. 解：（ 1） 点 C（m，4）在正比例函数 的图象上，43yx m， 即点 C 坐标为（3，4）. 1 分=33 一次函数 经过 A（3，0）
3、、点 C（3，4）ykxb 解得： 2 分 042DCB EA 一次函数的表达式为 3 分23yx （2 ） 点 P 的坐标为（0， 6）、（0，2） 5 分 20. ADE CBF (或ABF CDE，ABC CDA) 1 分 证明： ABCD ADBC， AD = BC 3 分 DAE=BCF 4 分 在ADE 和 CBF 中 ADCBEF ADE CBF 5 分 注：本题只呈现一种答案，其他正确解答请酌情相应给分 21. 解： (1) 一次函数 210yx 令 x = 0，则 y = 10；令 y = 0，则 x = 5 点 A 坐标为（5，0），点 B 坐标为（0，10）2 分 (2)
4、 存在点 P 使得 EF 的值最小，理由为： PE y 轴于点 E，PF x 轴于点 F， 四边形 PEOF 是矩形，且 EF=OP 3 分 O 为定点，P 在线段上 AB 运动， 当 OPAB 时，OP 取得最小值，此时 EF 最小 4 分 点 A 坐标为（5，0），点 B 坐标为（0，10） OA=5，O B=10，由勾股定理得：AB= 5 AOB= 90 ，OP AB AOB OPB ABP OP= ，25 即存在点 P 使得 EF 的值最小，最小值为 5 分25 22. 解：取 BC 中点 G，则 CG= BC，连接 GF， 1 分12 又F 为 AB 中点， AB CDEF Ax y
5、BP OOPB y xFEA FGAC，且 FG = AC 2 分12 即 ECFG DEC DFG 3 分ECDFG CG = BC，DC = BC12 设 CG = k，那么 DC = BC = 2k，DG = 3k 即 4 分3DEFG FG = AC12 即 EC AC = 13 5 分ECA 23. (1)m= 100 ，n= 0.05 ；被调查的市民人数为 1000 人. 3 分 （2） 4 分 （3）1030.15=15.45 估计我区每天阅读时间在 60 120 分钟 的市民大约有 15.45 万人. 5 分 24.解：（ 1）设生产 A 种产品的件数为 x，则生产 B 种产品
6、的件数为（50x） 生产 A、B 两种产品所获总利润为： 7012(5)yx 即： 1 分605y （2）由已知可得： 3 分94(0)36319x 解这个不等式组得： 2 x 为整数 x = 30，31，32 4 分 （3） ， 一次项系数 k= 500 0605y y 随 x 增大而减小，当 x 取最小值 30 时，y 最大，此时 y = 45000 生产 A 种产品 30 件时总利润最大，最大利润是 45000 元 ， 5 分 GEB AF DC 25. .解：（1 ） 1 分 13yx 解得 y = 1x 和 y = 3x1 的交点 A 的坐标为（ ， ） 2 分2 12 （2） 当
7、x 1 时 3x1 x+1 3 分 当 x 0 时 1x 1+ x 4 分 （3）max 的最小值是 1 . 5 分13x， ， 26. （ 1）函数 y 的自变量 x 的取值范围是 全体实数 ；1 分2 （3）m 、 n 的取值不唯一，符合 即可. 2 分21nm （4）图象略；（要求描点、连线正确） 4 分 （5）答案不唯一，符合函数 y 的性质均可. 5 分x 27.（1） 当对角线 AC = BD 时，四边形 ABCD 的中点四边形是 菱 形； 1 分 当对角线 ACBD 时，四边形 ABCD 的中点四边形是 矩 形. 2 分 （2 ）四边形 ABCD 的中点四边形 EFGH 是菱形.
8、 理由如下： 3 分 分别延长 BA、CD 相交于点 M，连接 AC、BD 4 分 ABC =BCD = 60， BCM 是等边三角形， MB = BC = CM，M= 60 BC = AB+CD MA + AB = AB + CD = CD + DM MA = CD，DM = AB 5 分 ABC =M= 60 ABC DMB 6 分 ACDB 四边形 ABCD 的对角线相等，中点四边形 EFGH 是菱形 . 7 分 EFGHMCBAD 28. 证明： (1)在图 1 中，过点 D 作 PDMN 交 AB 于 P，则APD=AMN 1 分 正方形 ABCD AB = AD ，AB DC，DA
9、B =B = 90 四边形 PMND 是平行四边形且 PD = MN B = 90 BAE BEA= 90 MNAE 于 F， BAE AMN = 90 BEA =AMN =APD 又AB = AD ，B =DAP = 90 ABE DAP AE = PD = MN 2 分 （2）在图 2 中连接 AG、EG、CG 3 分 由正方形的轴对称性 ABG CBG AG = CG，GAB=GCB MNAE 于 F，F 为 AE 中点 AG = EG EG = CG，GEC=GCE GAB= GEC 由图可知GEBGEC=180 GEBGAB =180 又四边形 ABEG 的内角和为 360，ABE=
10、 90 AGE = 90 4 分 在 Rt ABE 和 RtAGE 中，AE 为斜边，F 为 AE 的中点， BF= AE， FG= AE1212 BF= FG 5 分 （3）AE 与 MN 的数量关系是：AE= MN 6 分 BF 与 FG 的数量关系是： BF= FG 7 分 29. （1）点 D 的坐标为 （4，5） . 1 分 （2 ）解： B （0，3），OB=33yx C（4，0） OC=4，由勾股定理 BC= 5，即菱形边长是 5，点 A（0，2） 直线 m： 从点 B（0，3）开始沿着 y 轴向上平移， 设平移过程中直线 m 的函数表达式为 ，直线 m 与 y 轴交点为 M，则
11、 BM=t 4yxb D 图 2GNMFB C A E D 图 1P NMB CAEF 当直线 m： 经过点 A（0，2）时：43yxb M 与 A 重合， t = BM = BA = 5； 2 分 当直线 m： 经过点 C（4，0）时： ，此时 M 坐标为（0， ），t = BM = ；3 分4163yx163253 当直线 m： 经过点 D（4，5）时： b ，此时 M 坐标为（0， ），t= BM = 4 分yx 40 （3） 当 0t5 时，如图 1：设直线 m 交 y 轴于 M， 交 BC 于 N，则 l= MN，BM=t 在平移过程中直线 m 与 BC 所在直线互相垂直 显然BNM
12、 BOC， BOC OC=4，BC= 5 l= MN= 5 分45t 当 5t 时，设直线 m 交 y 轴于 M，交 BC 于 N，23 交 AD 于 P，此时： l= NP，BM = t 过 A 点作 AE BC 于 E，则 AE = PN = l. 此时 AEB COB ， AE = OC = 4 l = 4 6 分 当 t 时，设直线 m 交 y 轴于 M，交 AD 于 P，2530 交 CD 于 N，此时： l= PN，BM = t，MA= t 5 过 N 点作 NFBC 交 y 轴于 F，则 FN = BC = 5. 由MFN CBO，得 ， MN= ;NOCB203 由MAP CBO ，得 ， MP= PA4-t l= PN = MN MP= 7 分3245t 综上所述： 8 分 0433254tltt（ 当 时 ）（ 当 时 ）（ 当 时 ） xy图1OABCDMN xyE图2OPNMDCBA xyN图3OFPABCDM 以上各题均只给出一种答案，其他正确解答请酌情相应给分.
