1、1 新北师大五年级上册数学期末知识点 小数除法 1)、学会小数除法的计算方法。知道竖式计算中各个数位的意义。 2)、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运 算； 3)、小数除法计算法则： 除数是整数的小数除法，先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和 被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数 点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数 的末尾用“0”补足） ；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 4)、求商的近似值，要多除一位。 5)、循环
2、小数有关知识 6)、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 7)、特殊数计算:例如：4x25 ; 8x125 等等 轴对称和平移 能画出轴对称图形和对称轴 学会画平移后的图形。 倍数与因数 （在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。 3、一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。 2 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1 既不是质数，也不是合数。 20 以内的质数和合数： 质数：2、3、5、7、11、13、17、19 合数：4,6,8,
3、10,12,14,15,16，18,20 1 既不是质数也不是合数。 4、倍数和因数： 举例如 4520,可以说四句话，20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从 1 倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的； 最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是 1；最大的因数是它本身。 9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，
4、不是 2 的倍数的数叫奇数。（奇 数偶数的特征） 奇数和偶数相加（乘）结果的特征， 最小质数是 2，最小合数是 4。最小奇数 1 11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的 倍数。 13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数； 3 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍
5、数还是 5 的倍数的特征： 个位是 0 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数 。 14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。 多边形面积 1、 长方形周长 =（长+宽）2 C = 2 ( a + b ) 2、 长方形面积 =长宽 S = a b 3、 正方形周长 =边长4 C = 4 a 4、 正方形面积 =边长边长 S = a 2 5、 平行四边形面积 =底高 S = a h 6、 平行四边形底 =面积高 a = S h 7、 平行四边形高 =面积底 h = S a 8、 三角形面积
6、=底高2 S = a h 2 9、 三角形底= 面积2高 a = 2 S h 10、 三角形高=面积2底 h = 2 S a 11、 梯形面积 =（上底 +下底）高2 S = ( a + b ) h 2 12、 梯形高 =梯形面积 2（上底+下底） h = 2 S ( a + b ) 13、 梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b 14、 梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h - a 15、 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 4 16、 1 公顷=10000 平方米 17、 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 分数的意义 1、分数
7、：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。 2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数， 叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等 于 1。 5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带 分数分数部分的分子，分母不变。 6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们 的最大公因数。用短除法求最大公因数。 7、 互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。
8、 互质的规律： （1） 相邻的自然数互质；（2） 相邻的奇数都是互质数； （3） 1 和任何数互质；（ 4） 两个不同的质数互质 （5） 2 和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数 之间的关系；这些数本身不一定是质数，它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9. 5 8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几 个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。 9、 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小数 较大数 互质关系 1 他们的乘积 一般关系 大数翻倍法（短除法） 大数翻倍法（短除法） 10、 分子分母互质的分数叫最简
9、分数，或者说分子分母的公因数只 有的 1 的分数是最简分数。 11、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个 过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。 12、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍 数做分数的分母较简便。 13、 如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，通分再比。 14、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外） ，分数大小不变。 通分。分数比大小。 15、 的意义： 把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份。把 3 平均分成 4 份，表示这样
10、的 1 份。 6 数学好玩： 1、 图形中的规律： 2、参试与猜想 鸡兔同笼： 方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法； 画图法； 假设法； 列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数= 腿的总条数”解答。 组合图形的面积 1、 求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基 本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形 面积-添补的图形面积=组合图形面积。 2、不规则图形面积的估计与计算： 数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本 图形的面积是所需要的条件算出面积。 可能性 1、游戏公平。 2、能过解释统计结果，根据统计结果做出简单的判断和预测。 用方程解决问题
