1、2014-2015 学年陕西省安康市平利县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的.） 1 一个数 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 81 2 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 下列运算正确的是（ ） A x6x2=x3 B x6x2=x4 C x2x3=x5 D （x 3） 2=x5 4 的绝对值是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 5 是一个无理数，则下列判断正确的是（ ） A 1 12 B 2 13 C 3 14 D 4 15 6 在一定的条件下，
2、若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s=5t2+2t，则 当 t=4 秒时，该物体所经过的路程为（ ） A 28 米 B 48 米 C 68 米 D 88 米 7 在ABC 中，AB=AC ，B=50，A 的度数为（ ） A 50 B 65 C 75 D 80 8 对 x23x+2 分解因式，结果为（ ） A x（x3）+2 B （x1） （x 2） C （x1） （x+2） D （x+1） （x2） 9 如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件： AB=AE；BC=ED；C= D； B=E其中能使ABCAED 的条件有 （ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1
3、个 10 如图，一次函数图象经过点 A，且与正比例函数 y=x 的图象交于点 B，则该一次函 数的表达式为（ ） A y=x+2 B y=x+2 C y=x2 D y=x2 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 点 A（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为 12 已知函数关系式：y= ，则自变量 x 的取值范围是 13 计算：（x+2y） （x 2y）= 14 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 y（g/m 3）与大气压强 x（kPa）成正比例函数关系当 x=36（kPa）时，y=108（g/m 3） ，请 写出 y 与 x 的
4、函数关系式 15 如图，ABCDCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、C ，如果 AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么 OC 的长是 cm 16 如图，ABC 中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则 CD= 三、解答题（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17 计算：（x+y） 2y（2x+y） （2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a 312a2+3a）3a 18 如图，A、B 两点的坐标分别是 A 、B （1）求OAB 的面积； （2）若过 A、B 两点的直线解析式为 y=kx+b，求
5、 k，b 的值 （本小题结果保留小数点后一位） 19 如图，已知1=2，AC=AD， 求证：3=4 20 如图，四边形 ABCD 是长方形 （1）作ABC 关于直线 AC 对称的图形； （2）试判断（1）中所作的图形与ACD 重叠部分的三角形形状，并说明理由 21 已知点 P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足 x+y=4请先在所给的平面直角 坐标系中画出函数 y=2x+1 的图象，该图象与 x 轴交于点 A，然后解答下列问题： （1）利用所画图象，求当1 y3 时 x 的取值范围； （2）若点 P 正好也在直线 y=2x+1 上，求点 P 的坐标； （3）设OPA 的面积为 S，求 S
6、关于点 P 的横坐标 x 的函数解析式 22 已知 2x+1 的平方根为5，求 5x+4 的立方根 （2）已知 x+y 的算术平方根是 3， （xy） 2=9，求 xy 的值 23 已知：如图，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分 DAE，AEBE，垂足为 E （1）求证：AD=AE （2）若 BEAC，试判断ABC 的形状，并说明理由 24 一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 且两个进水管的进水速度相同进水管和出水管的进出水速度如图 1 所示，某时刻开始到 6 分钟（至少打开一个水管） ，该容器的水量 y（单位：升）与时间 x 如图 2 所
7、示 （1）试判断 0 到 1 分、1 分到 4 分、4 分到 6 分这三个时间段的进水管和出水管打开的情 况 （2）求 4x6 时，y 随 x 变化的函数关系式 （3）6 分钟后，若同时打开两个水管，则 10 分钟时容器的水量是多少升？ 25 如图，在ABC 中，AD 平分BAC （1）若 AC=BC，B：C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明 （2）若 AB+BD=AC，求B：C 的比值 2014-2015 学年陕西省安康市平利县八年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中， 只有一个
8、是正确的.） 1 一个数 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 81 考点： 平方根 分析： 根据平方根的定义计算即可 解答： 解：（ 3） 2=9， 9 的平方根是 3 故选 C 点评： 本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根， 也叫做 a 的二次方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是 零，负数没有平方根 2 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 考点： 轴对称图形 分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项
9、错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选 A 点评： 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合 3 下列运算正确的是（ ） A x6x2=x3 B x6x2=x4 C x2x3=x5 D （x 3） 2=x5 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题： 探究型 分析： 分别根据同底数幂的乘法与除法，合并同类项及幂的乘方法则进行计算即可 解答： 解：A、根据同底数幂的除法法则可知， x6x2=x4，故本选项错误； B、根据同类项的定义可知 x6 和 x2 不是同类项，不能合并，故本选
10、项错误； C、根据同底数幂的乘法法则可知，x 2x3=x5，故本选项正确； D、根据幂的乘方法则可知， （x 3） 2=x6，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查的是同底数幂的乘法与除法，合并同类项、幂的乘方法则，熟记以上知识 是解答此题的关键 4 的绝对值是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 考点： 立方根；实数的性质 专题： 计算题 分析： 如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解再求出绝对值 即可解答 解答： 解：2 的立方等于 8， 8 的立方根等于 2 2 的绝对值是 2 故选 A 点评： 此题主要考查了立方根的定义和性质求一个数的立方根，应
11、先找出所要求的这个 数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注 意一个数的立方根与原数的性质符号相同 5 是一个无理数，则下列判断正确的是（ ） A 1 12 B 2 13 C 3 14 D 4 15 考点： 估算无理数的大小 专题： 计算题 分析： 先对 进行估算，再确定 是在哪两个相邻的整数之间 解答： 解：459， 2 3， ， 即 1 12 故选 A 点评： 本题考查无理数的估算，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解 6 在一定的条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s=5t2+2t，则 当 t=4 秒时，该物体所经过的路
12、程为（ ） A 28 米 B 48 米 C 68 米 D 88 米 考点： 二次函数的应用 分析： 把 t=4 代入函数关系式直接解答即可 解答： 解：当 t=4 时， s=5t2+2t =516+24 =88（米） 故选 D 点评： 本题考查二次函数的应用，难度简单 7 在ABC 中，AB=AC ，B=50，A 的度数为（ ） A 50 B 65 C 75 D 80 考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理 专题： 计算题 分析： 根据题目给出的已知条件，利用三角形内角和定理即可直接求出A 的度数 解答： 解： 在ABC 中，AB=AC ，B=50 A=180 502=80 故选 D 点评
13、： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握难度不 大，是一道基础题 8 对 x23x+2 分解因式，结果为（ ） A x（x3）+2 B （x1） （x 2） C （x1） （x+2） D （x+1） （x2） 考点： 因式分解-十字相乘法等 分析： 常数项 2 可以写成1 （2） ，1+（2）= 3，符合二次三项式的因式分解 解答： 解：x 23x+2=（x1） （x2） 故选 B 点评： 主要考查了二次三项式的分解因式：x 2+（p+q）x+pq= （x+p） （x+q） 9 如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件： AB=AE；BC=ED；C= D； B=E
14、其中能使ABCAED 的条件有 （ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 考点： 全等三角形的判定 分析： 1=2，BAC=EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已 知角的另一边 解答： 解：已知1=2，AC=AD，由1=2 可知BAC= EAD ， 加AB=AE，就可以用 SAS 判定ABCAED； 加C=D，就可以用 ASA 判定ABCAED ； 加B=E，就可以用 AAS 判定 ABCAED； 加BC=ED 只是具备 SSA，不能判定三角形全等 其中能使ABCAED 的条件有： 故选：B 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有
15、： SSS、SAS、SSA、HL做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添 加 10 如图，一次函数图象经过点 A，且与正比例函数 y=x 的图象交于点 B，则该一次函 数的表达式为（ ） A y=x+2 B y=x+2 C y=x2 D y=x2 考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式 专题： 数形结合 分析： 首先设出一次函数的解析式 y=kx+b（k0） ，根据图象确定 A 和 B 的坐标，代入求 出 k 和 b 的值即可 解答： 解：设一次函数的解析式 y=kx+b（k0） ，一次函数图象经过点 A，且与正比例函 数 y=x 的图象交于点 B， 在直线
16、 y=x 中，令 x=1，解得：y=1，则 B 的坐标是（ 1，1） 把 A（0，2） ，B （1，1） 的坐标代入 一次函数的解析式 y=kx+b 得： ， 解得 ，该一次函数的表达式为 y=x+2 故选 B 点评： 本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 点 A（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为 （2，1） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 专题： 常规题型 分析： 根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案 解答： 解：根据平面内关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐
17、标互为相反数， 已知点 A（2，1） ，则点 A 关于 y 轴对称的点的横坐标为（2）=2 ，纵坐标为 1， 故点（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 2，1） 故答案为（2，1） 点评： 本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系应该熟记 这一个变换规律 12 已知函数关系式：y= ，则自变量 x 的取值范围是 x1 考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答： 解：根据题意得，x1 0， 解得 x1 故答案为：x1 点评： 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自
18、变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 13 计算：（x+2y） （x 2y）= x 24y2 考点： 平方差公式 分析： 符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可 解答： 解：（x+2y） （x 2y）=x 24y2 故答案为：x 24y2 点评： 本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算平方差公式为（a+b） （ab） =a2b2本题是一道较简单的题目 14 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 y（g/m 3）与大气压强 x（kPa）成正比例函数关系当 x=36
19、（kPa）时，y=108（g/m 3） ，请 写出 y 与 x 的函数关系式 y=3x 考点： 根据实际问题列一次函数关系式 专题： 应用题 分析： 成正比例函数，可设 y=kx 解答： 解：设 y=kx，然后根据题意列出关系式 依题意有：x=36（kPa）时，y=108（g/m 3） ， k=3， 故函数关系式为 y=3x 点评： 主要考查了用待定系数法求函数的解析式 15 如图，ABCDCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、C ，如果 AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么 OC 的长是 7 cm 考点： 全等三角形的性质 专题： 计算题 分析： 根据ABCDCB
20、可证明AOB DOC，从而根据已知线段即可求出 OC 的 长 解答： 解：由题意得：AB=DC，A= D，AOB=DOC， AOBDOC， OC=BO=BD DO=ACOD=7 故答案为：7 点评： 本题考查全等三角形的性质，比较简单在，注意掌握几种判定全等的方法 16 如图，ABC 中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则 CD= 3 考点： 含 30 度角的直角三角形 分析： 由于C=90，ABC=60，可以得到A=30，又由 BD 平分ABC，可以推出 CBD=ABD= A=30 ，BD=AD=6，再由 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求 出结果 解答： 解：C
21、=90，ABC=60， A=30 ， BD 平分ABC ， CBD=ABD= A=30 ， BD=AD=6， CD= BD=6 =3 故答案为：3 点评： 本题利用了直角三角形的性质和角的平分线的性质求解 三、解答题（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17 计算：（x+y） 2y（2x+y） （2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a 312a2+3a）3a 考点： 因式分解-运用公式法；整式的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）利用完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项 （2）先根据多项式除单项式的法则，先用多项式的每
22、一项除以单项式，再把所得的商相加 进行计算，再根据完全平方公式分解即可 解答： 解：（1） （x+y） 2y（2x+y） ， =x2+2xy+y22xyy2， =x2； （2） （12a 312a2+3a）3a ， =4a24a+1， =（2a1） 2 点评： 本题主要考查单项式乘多项式的法则，完全平方公式，多项式除单项式的法则，熟 练掌握运算法则和公式是解题的关键 18 如图，A、B 两点的坐标分别是 A 、B （1）求OAB 的面积； （2）若过 A、B 两点的直线解析式为 y=kx+b，求 k，b 的值 （本小题结果保留小数点后一位） 考点： 待定系数法求一次函数解析式 专题： 数形结合
23、 分析： （1）根据 A 及 B 的左标可算出面积； （2）将两点代入运用待定系数法可求解； 解答： 解：（1）依题意得：OB= ，OAB 边 OB 上的高为 1 OAB 的面积= （2）依题意得： 解得 ， 点评： 本题考查待定系数法的应用，难度不大，注意坐标与线段长度的转化 19 如图，已知1=2，AC=AD， 求证：3=4 考点： 全等三角形的判定与性质 专题： 证明题 分析： 根据已知条件及公共边相等可证ABCABD，再利用外角和定理证明 3=4 解答： 证明：AB=AB，1= 2，AC=AD ， ABCABD， ABC=ABD， 又3=180ABC，4=180ABD， 3=4 点评：
24、 本题考查了三角形全等的判定及性质的运用关键是利用对应的内角相等推出外角 相等 20 如图，四边形 ABCD 是长方形 （1）作ABC 关于直线 AC 对称的图形； （2）试判断（1）中所作的图形与ACD 重叠部分的三角形形状，并说明理由 考点： 作图-轴对称变换；全等三角形的判定与性质 专题： 作图题 分析： （1）根据轴对称的性质找到各点的对称点，然后顺次连接即可 （2）根据轴对称的性质可得出三角形的边长的关系，从而可判断出答案 解答： 解：（1）如图， ABC 关于直线 AC 对称的图形为 ACE （2）ACE 与ACD 重叠部分为 OAC 是等腰三角形 ABC 关于直线 AC 对称的图
25、形为ACE， ABCACE， D= B=E=90， AD=BC=EC，又 AC=AC， ADCAEC， OAC=OCA， OA=OC，即 OAC 是等腰三角形 点评： 本题考查了轴对称作图及三角形形状的证明的知识，难度较大，注意基本知识的掌 握是关键 21 已知点 P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足 x+y=4请先在所给的平面直角 坐标系中画出函数 y=2x+1 的图象，该图象与 x 轴交于点 A，然后解答下列问题： （1）利用所画图象，求当1 y3 时 x 的取值范围； （2）若点 P 正好也在直线 y=2x+1 上，求点 P 的坐标； （3）设OPA 的面积为 S，求 S 关于点
26、P 的横坐标 x 的函数解析式 考点： 一次函数综合题 专题： 计算题 分析： （1）因为函数为一次函数，所以当 y=1 时 x=1，当 y=3 时，x=1，即得出 x 的范 围；（2）点 P 正好也在直线 y=2x+1 上，又点 P 也在直线 x+y=4 上，所以联立方程可解出 P 的坐标；（3）本问即求 x 与 S 的关系式，用 x 表达出 OPA 的面积即可 解答： 解：列表，连线画图 （1）由图象可得，当 y=1 时 x=1，当 y=3 时 x=1 x 的取值范围为1 x1， （2）点 P 正好也在直线 y=2x+1 上， 可得： ， 解得 ，所以点 P 的坐标为（1，3） ； （3）
27、依题意得：对于 y=2x+1，令当 y=0 得 x= 点 A 坐标为（ ，0） 点 P（x，y）是第一象限内，且 x+y=4 x 的取值范围为 0x4 OPA 的面积 S= = = ， 即 S 关于点 P 的横坐标 x 的函数解析式为 S= 点评： 本题考查了一次函数的知识，难度适中，关键是掌握正确画出函数图象 22 已知 2x+1 的平方根为5，求 5x+4 的立方根 （2）已知 x+y 的算术平方根是 3， （xy） 2=9，求 xy 的值 考点： 立方根；算术平方根 专题： 计算题 分析： （1）先根据平方根的定义求得 x 的值，然后求 5x+4 的值，最后根据立方根的定 义解答； （2
28、）先根据算术平方根的定义求得 x+y 的值；然后利用完全平方公式来求 xy 的值 解答： 解：（1）25 的平方根为5， 2x+1=25， 解得：x=12， 5x+4=64 = =4， 即 5x+4 立方根为 4； （2）9 的算术平方根是 3， x+y=9 ； （xy ） 2=（x+y） 24xy=9， 9 24xy=9， 解得，xy=18 或：（x+y） 2=x2+2xy+y2=81 （xy） 2=x22xy+y2 ，得 4xy=72， 解得 xy=18 点评： 本题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的 平方根，也叫做 a 的二次方根如果一个数 x 的立
29、方等于 a，那么这个数 x 就叫做 a 的立 方根 23 已知：如图，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分 DAE，AEBE，垂足为 E （1）求证：AD=AE （2）若 BEAC，试判断ABC 的形状，并说明理由 考点： 等边三角形的判定；全等三角形的判定与性质 专题： 应用题 分析： （1）由边角关系求证ADB AEB 即可； （2）由题中条件可得BAC=60，进而可得ABC 为等边三角形 解答： 证明：（1）AB=AC，点 D 是 BC 的中点， ADBC， ADB=90， AEAB， E=90 =ADB， AB 平分DAE， 1=2， 在ADB 和 AEB 中， ， ADB
30、AEB（AAS ） ， AD=AE； （2）ABC 是等边三角形理由： BEAC， EAC=90， AB=AC，点 D 是 BC 的中点， 1=2=3=30 ， BAC=1+3=60 ， ABC 是等边三角形 点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等边三角形的判定问题，能够熟练掌 握 24 一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 且两个进水管的进水速度相同进水管和出水管的进出水速度如图 1 所示，某时刻开始到 6 分钟（至少打开一个水管） ，该容器的水量 y（单位：升）与时间 x 如图 2 所示 （1）试判断 0 到 1 分、1 分到 4 分、4
31、分到 6 分这三个时间段的进水管和出水管打开的情 况 （2）求 4x6 时，y 随 x 变化的函数关系式 （3）6 分钟后，若同时打开两个水管，则 10 分钟时容器的水量是多少升？ 考点： 一次函数的应用 专题： 计算题 分析： （1）根据图 1，进水管每分钟进 1 升的水，出水管每分钟出 2 升的水，然后根据 图 2 中水量的变化情况，可以确定三个时间段进水管和出水管的打开情况 （2）知道两个点的坐标，用待定系数法可以求出一次函数 （3）根据进水管的进水速度，求出 10 分钟时容器的水量 解答： 解：（1）0 到 1 分，打开一个进水管，打开一个出水管， 1 分到 4 分，两个进水管和一个出
32、水管全部打开， 4 分到 6 分，打开两个进水管，关闭出水管； （2）当 4x6 时，函数图象过点（ 4，4） （6，8） ， 设解析式为 y=kx+b，依题意得： ， 解得： ， 函数解析式为 y=2x4； （3）若同时打开一个进水管，一个出水管，则 10 分钟时容器的水量是 8+（1）4=4 升， 若同时打开两个进水管，则 10 分钟时容器的水量是 8+24=16 升 点评： 本题考查的是一次函数的应用， （1）结合两个图形可以知道进水管和出水管的速度， 以及容器中水量的变化情况，可以得到每个时间段水管的打开情况 （2）用待定系数法可 以求出函数的表达式 （3）根据进水管进水的速度求出 1
33、0 分钟时容器的水量 25 如图，在ABC 中，AD 平分BAC （1）若 AC=BC，B：C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明 （2）若 AB+BD=AC，求B：C 的比值 考点： 等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 专题： 证明题 分析： （1）利用 AC=BC 可直接得出ABC 是等腰三角形，再利用三角形内角和定理求 出B=ADB，DAC=C，即可得出 ABD 和 ADC 是等腰三角形 （2）此题有 2 种方法，方法 1：在 AC 上截取 AE=AB，连接 DE，求证ABDADE， 然后得到B=AED=EDC+C=2 C 即可得出答案； 方法 2：延长 AB 到
34、 E，使 AE=AC 连接 DE，利用“截长法 ”或“补短法” 添加辅助线，将 ACAB 或 AB+BD 转化成一条线段即可 解答： 解：（1）等腰三角形有 3 个：ABC， ABD， ADC， 证明：AC=BC ABC 是等腰三角形 B=BAC B：C=2 ：1 B+BAC+ C=180 B=BAC=72 ，C=36 BAD=DAC= BAC=36 B=ADB=72， ABD 和ADC 是等腰三角形 （2）方法 1：在 AC 上截取 AE=AB，连接 DE 又BAD=DAE，AD=AD ABDADE AED=B，BD=DE AB+BD=AC BD=ECDE=EC EDC=C B=AED= EDC+ C=2C 即B：C=2 ：1 方法 2：延长 AB 到 E，使 AE=AC 连接 DE 证明ADE ADC 再类似证明得到B=2AED=2C 利用“ 截长法 ”或 “补短法”添加辅助线，将 ACAB 或 AB+BD 转化成一条线段 点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质和全等三角形的判定与性质的理解和 掌握，此题的（2）有两种方法，不管学生用哪种方法解答，只要合理，就积极鼓励表扬， 激发他们的学习兴趣
