1、2014-2015 学年湖南省邵阳市邵东县崇山中学七年级 （上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列说法中，不正确的是( ) A0 既不是正数，也不是负数 B1 是绝对值最小的数 C0 的相反数是 0 D0 的绝对值是 0 2已知数轴上 C、D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是( ) AD 点表示的数是正数 BC 点表示的数是负数 CD 点表示的数比 0 小 DC 点表示的数比 D 点表示的数小 3下列变形正确的是( ) A从 7+x=13，得到 x=13+7 B从 5x=4x+8，得到 5x4x=8 C从 9x=4，得到 D从 ，得 x=2 4下面的说法正
2、确的是( ) A2 不是单项式 Ba 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 5今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有 15 万人，其中男生 约有 a 万人，则女生约有( ) A （15+a）万人 B （15 a）万人 C15a 万人 D 万人 61 230 000 用科学记数法表示为( ) A1.2310 6 B1.23 106 C 1.23106 D0.12310 7 7下列各式中运算错误的是( ) A5x2x=3x B5ab 5ba=0 C4x 2y5xy2=x2y D3x 2+2x2=5x2 8若有理数满足 =0，则下列说法不正确的是( ) Aa 与 b 的差是
3、正数 Ba 与 b 的和为 0 Ca 与 b 的积为负数 Da 与 b 的商为1 9已知，|3m12|+ ，则 2mn=( ) A13 B11 C9 D15 1023.46的余角的补角是( ) A66.14 B113.46 C157.44 D47.54 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分） 11请你写出一个比零小的数：_ 12平方得 81 的数有_个，_（填“有 ”或“没有” ）立方得 8 的有理数 131 的相反数是 _，倒数是_ 1426.54=_ _ 15比较大小：0_ ； _ （填“” 、 “” 或“=”） 162005 年，兄妹两人的年龄分别是 16 岁和 10 岁，那么当
4、哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍 时，应是_年 17数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_ 18粮食产量由 a 千克增长 15%就达到_千克 19为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示若该市共有初 中生 15 万人，则全市视力不良的初中生约有_万人 抽 样 人 数 其 中 视 力 不 良 学 生 人 数 男 女 合 计 450 975 185 2160 20已知 a4b2n 与 2a3m+1b6 是同类项，则 m=_，n=_ 三、用心想一想（共 60 分） 21计算： （1） （2） 2+18（3）2 4 （2）3 （2x 2y3xy2+2）（x
5、2yxy2+2）x 22解方程或不等式 （1）43（2 x） =5x； （2） 23某商场在元旦期间，开展商品促销活动将某型号的电视机按进价提高 35%后，打 9 折另送 50 元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利 208 元，问每台电视机的进价是多少 元？ 24某村有 10 块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下： 55kg，77kg，40kg， 25kg， 10kg，16kg，27kg，5kg，25kg ，10kg问今年小麦的总产量 与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少 kg？ 25有这样一道题：“计算（2x 33x2y2xy2） （x 32xy2+y3）+（x
6、 3+3x2yy3）的值，其中 ”甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理 由，并求出这个结果 26某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下： 人数 12432 每人所作标本数 246810 根据表中提供的信息，回 答下列问题： （1）该组共有学生多少人？ （2）制作标本数在 6 个及以上的人数在全组人数中所占比例？ （3）平均每人制作多少个标本？ （4）补全下图的条形统计图 2014-2015 学年湖南省邵阳市邵东县崇山中学七年级 （上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列说法中，不正确的是( ) A0 既不是正数，也不
7、是负数 B1 是绝对值最小的数 C0 的相反数是 0 D0 的绝对值是 0 考点：绝对值；正数和负数；相反数 分析：根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对 A、B、C、D 四个选项进行一一判断 解答： 解：A、正数大于 0，负数小于 0，0 既不是正数，也不是负数，故 A 正确； B、|0| |1|，故 B 错误； C、0+（0）=0，0 的相反数是 0，故 C 正确； D、 |0|=0，D 正确， 故选 B 点评：此题主要考查正数和负数的定义及 绝对值的性质，是一道基础题 2已知数轴上 C、D 两点的位置如图 ，那么下列说法错误的是( ) AD 点表示的数 是正数 BC 点表示的数是负数 C
8、D 点表示的数比 0 小 DC 点表示的数比 D 点表示的数小 考点：数轴 分析：根据数轴的特点进行解答即可 解答： 解：A、点 D 在原点的右侧，D 点表示的数是正数，故本选项正确； B、点 C 在原点的左侧，C 点表示的数是负数，故本选项正确； C、D 点表示的数是正数，D 点表示的数比 0 大，故本选项错误； D、 C 点在 D 点的左侧，C 点表示的数比 D 点表示的数小，故本选项正确 故选 C 点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键 3下列变形正确的是( ) A从 7+x=13，得到 x=13+7 B从 5x=4x+8，得到 5x4x=8 C从 9x
9、=4，得到 D从 ，得 x=2 考点：解一元一次方程 分析：本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除 以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数 解答： 解：A、从 7+x=13，得到 x=137，故本选项错误 B、从 5x=4x+8，得到 5x4x=8，故本选项正确 C、从 9x=4，得到 x= ，故本选项错误 D、从 =0，得到 x=0，故本选项错误 故选 B 点评：本题考查解一元一次方程，过程有去分母，去括号、移项、系数化为 1 等 4下面的说法正确的是( ) A2 不是单项式 Ba 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 考点：单项式；多项式 专题：常
10、规题型 分析：分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可 解答： 解：A、2 是单项式，故本选项错误； B、a 可以表示任何数，故本选项错误； C、 的系数是 ，故本选项错误； D、 不一定是多项式，故本选项正确 故选 D 点评：本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念 5今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有 15 万人，其中男生 约有 a 万人，则女生约有( ) A （15+a）万人 B （15 a）万人 C15a 万人 D 万人 考点：列代数式 分析：根据总数男生人数= 女生人数，运用代数式表示即可 解答： 解：女生人数=15a故选 B 点评
11、：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 61 230 000 用科学记数法表示为( ) A1.2310 6 B1.23 106 C 1.23106 D0.12310 7 考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将1 230 000 用科学记数法表示为 1.23106 故选 C 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10
12、n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7下列各式中运算错误的是( ) A5x2x=3x B5ab 5ba=0 C4x 2y5xy2=x2y D3x 2+2x2=5x2 考点：合并同类项 专题：分类讨论 分析：根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 解答： 解：A、5x2x= （52）x=3x，正确； B、5ab 5ba=（55）ab=0，正确； C、4x 2y 与 5xy2 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、3x 2+2x2=（3+2）x 2
13、=5x2，正确 故选 C 点评：本题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以“合并” 是指同类项的系数的相加， 并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变 8若有理数满足 =0，则下列说法不正确的是( ) Aa 与 b 的差是正数 Ba 与 b 的和为 0 Ca 与 b 的积为负数 Da 与 b 的商为1 考点：有理数的混合运算 专题：计算题 分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到 a+b=0，即可做出 判断 解答： 解： + = =0， a+b=0， 则 a 与 b 的和为 0，a 与 b 的积为负 数，a 与 b 的商为 1， 故选 A 点评：此题
14、考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9已知，|3m12|+ ，则 2mn=( ) A13 B11 C9 D15 考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0”解出 m、n 的值，再代入 2mn 中即可解出本题 解答： 解：依题意得：|3m12|=0， ， 即 3m12=0， +1=0， 所以 m=4，n=5 故 2mn=13 故选 A 点评：本题考查了非负 数的性质：两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0 1023.46的余角的补角是( ) A66.14 B113.46 C15
15、7.44 D47.54 考点：余角和补角 分析：根据互为余角的两个角的和等于 90，互为补角的两个角的和等于 180列式计算即 可得解 解答： 解：23.46角的余角是 9023.46=66.14， 66.14角的余角的补角是 18066.14=113.46 故选：B 点评：本题考查了余角和补角， 是基础题，熟记概念是解题的关键 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分） 11请你写出一个比零小的数：1 考点：有理数大小比较 专题：开放型 分析：本题考查了有理数大小的比较，有理数包括正数、0、负数，正数大于 0，负数小于 0，得出结果 解答： 解：正数大于 0，负数小于 0， 应填一个负数
16、， 因此可以填1 点评：本题考查了有理数的大小的比较有理数包括正数、0、负数；正数大于 0，负数小 于 0 12平方得 81 的数有 2 个，有（填“有”或“ 没有”）立方得 8 的有理数 考点：有理数的乘方；平方根；立方根 专题：计算题 分析：81 是正数，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数8 是负数，负数的 立方根是负数据此解答即可 解答： 解：（9） 2=81， （2） 3=8， 平方得 81 的数有 2 个，有立方得8 的数 故答案为 2，有 点评：本 题考查有理数的乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算 来进行 131 的相反数是 1 ，倒数是 考点：相反
17、数；倒数 分析：根据相反数与倒数的概念解答即可 解答： 解： 1 的相反数是 1 ， 1 = ， 1 倒数是 故答案为：1 ， 点评：本题考查了相反数与倒数的意义注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数 积为 1 1426.54=26 3224 考点：度分秒的换算 分析：根据 1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即 1=60，进行换算即可 解答： 解：26.54=26 3224 故答案为：26；32；24 点评：此题主要考查了度、分、秒的换算，关键是掌握度、分、秒之间是 60 进制，将高级 单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60 15比较大小
18、：0 ； （填“”、 “”或“=”） 考点：有理数大小比较 分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可 解答： 解： 是负数， 0； | |= = ，| |= = ， ， 故答案为：， 点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 162005 年，兄妹两人的年龄分别是 16 岁和 10 岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍 时，应是 2001 年 考点：一元一次方程的应用 专题：年龄问题 分析：可以设 n 年后，哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，则 n 年后哥的年龄为 16+n，妹妹的 年龄为 10+n，根据 2 倍关系可得到方程，求方程的解即可得解 解答： 解
19、：设 n 年后，哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，根据题意得： 16+n=2（10+n） ， 解得：x= 4，则应该从 2005 年倒推 4 年，即为 2001 年时，哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍 故答案填：2001 点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 17数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是+2 考点：数轴 分析：根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算 解答： 解：表示1 的点向右移动 3 个单位，即为1+3=2 点评：把数和点对应起来，也就是把“数”和“ 形”结合起来，二者互
20、相补充，相辅相成，把 很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 18粮食产量由 a 千克增长 15%就达到 1.15a 千克 考点：列代数式 分析：把原产量看作单位“1”，则增长 15%即为原产 量的 1+15% 解答： 解：根据题意，得 粮食产量由 a 千克增长 15%就达到 1.15a 千克 故答案为 1.15a 点评：考查了列代数式 ，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系此题中 的关系为：现在的产粮=原来的产粮+原来的产粮的 15% 19为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示若该市共有初 中生 15 万人，则全市视力不良的初中
21、生约有 7.2 万人抽 样 人 数 其 中 视 力 不 良 学 生 人 数 男 女 合 计 450 975 185 2160 考点：用样本估计总体 专题：压轴题；图表型 分析：利用样本估计总体即可解决问题 解答： 解：在这次抽样调查中，样本是 4500 人，而视力不良学生人数是 2160 人，占了 样本数的 48%所以若该市共有初中生 15 万人，则全市视力不良的初中生约有： 1548%=7.2 万人 点评：本题考查了我们看图表以及分析统计调查结果的能力 20已知 a4b2n 与 2a3m+1b6 是同类项，则 m=1，n=3 考点：同类项 分析：根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，
22、可得 m、n 的值，再根据有理 数的加法运算，可得答案 解答： 解： a4b2n 与 2a3m+1b6 是同类项， 3m+1=4，2n=6 ， m=1n=3 ， 故答案为：1，3 点评：本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键 三、用心想一想（共 60 分） 21计算： （1） （2） 2+18（3）2 4 （2）3 （2x 2y3xy2+2）（x 2yxy2+2）x 考点：有理数的混合运算；整式的加减 专题：计算题 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到； （2）原式去括号合并即可得到结果 解答： 解：（1）原式=4+6=10； （2）原式= 6x2
23、y+9xy26x2y+xy22x=7x2y+10xy28x 点评：此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 22解方程或不等式 （1）43（2 x） =5x； （2） 考点：解一元一次方程 分析：（1）此方程不含分母，含括号，所以要先去括号，再移项、合并同类项、系数化为 1 （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而 得到方程的解 解答： 解：（1）去括号得：46+3x=5x， 移项合并同类项得：2x=2， 系数化为 1 得：得 x=1； （2）去分母得：3（2x） 18=2x（2x+3） ， 去括号得：63x 18=
24、2x2x3， 移项得：3x 2x+2x=36+18， 合并同类项得：3x=9， 系数化为 1 得：得 x =3 点评：此题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 23某商场在元旦期间，开展商品促销活动将某型号的电视机按进价提高 35%后，打 9 折另送 50 元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利 208 元，问每台电视机的进价是多少 元？ 考点：一元一次方程的应用 专题：应用题；经济问题 分析：若设每台电视机的进价是 x 元，则进价提高 35%后为（1+35%）x，再打九折后为 0.9（1
25、+35%）x，再另送 50 元路费后的售价为 0.9（1+35%）x50，然后根据获利 208 元， 即可列出方程 解答： 解：设每台电视机的进价是 x 元 根据题意得：0.9（1+35%）x50=x+208 ， 解得：x=1200 答：每台电视机的进价是 1200 元 点评：注意要正确找到题目中的实际售价同时注意在利润问题中的公式：售价=利润+进 价 24某村有 10 块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下： 55kg，77kg，40kg， 25kg， 10kg，16kg，27kg，5kg，25kg ，10kg问今年小麦的总产量 与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少
26、 kg？ 考点：有理数的加法 专题：应用题 分析：把 10 个数据相加，和为正说明增产，和为负，说明减产 解答： 解：根据题意，得 55+774025+1016+275+25+10 =55+77+10+27+1025+2540165 =17961 =118kg 增产，增产 118 千克 点评：本题主要考查有理数的加法运算利用加法交换律、结合律，正数与正数相加，负 数与负数相加，互为相反数的相加，再把最后结果相加，运算更加简便 25有这样一道题：“计算（2x 33x2y2xy2） （x 32xy2+y3）+（x 3+3x2yy3）的值，其中 ”甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的
27、，试说明理 由，并求出这个结果 考点：整式的加减 专题：应用题 分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为2y 3， 与 x 无关；所以甲同 学把“ ”错抄成 “ ”，但他计算的结果也是正确的 解答： 解：（2x 33x2y2xy2）（x 32xy2+y3）+（x 3+3x2yy3） =2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2（1） 3=2 因为化简的结果中不含 x，所以原式的值与 x 值无关 点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化 26某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下： 人数 12432 每人
28、所作标本数 246810 根据表中提供的信息，回答下列问题： （1）该组共有学生多少人？ （2）制作标本数在 6 个及以上的人数在全组人数中所占比例？ （3）平均每人制作多少个标本？ （4）补全下图的条形统计图 考点：条形统计图；统计表 专题：图表型 分析：（1）把表中的人数加起来即可； （2）制作标本数在 6 个及以上的人数在全组人数中所占比例= 100%； （3）平均每人制作的标本= ； （4）由表画图 解答： 解：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人） ； （2）制作标本数在 6 个及以上的人数在全组人数中所占比例：（4+3+2） 12100%=75%； （3） （12+24+4 6+38+210）12= （个） ； （4） 点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是 解决问题的关键
