1、2014 年大渡中学数学期末试题 HTB3 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分.只有一项是符合题目要求的.） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列事件为不可能事件的是（ ） A某射击运动员射击一次，命中靶心 B掷一次骰子，向上一面是 3 点 C找到一个三角形，其内角和是 200 D经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到绿灯 3、如图(1)， OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到OCD 的位置， 已知AOB=45 ，则AOD 等于（ ） A35 B40 C45 D55 4、如图(2)，点 A、B、C
2、在O 上，OCB=40， 则A 的度数等于（ ） A20 B40 C50 D100 5、在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移 2 个单位，再向上平移2xy 3 个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A B C D12xy12xy12xy 6、正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ） A6， B ，3 C6,3 D ，232263 7、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小 4，且个位数字与十位数字的平 图 （2） A O CB D 图 （1） O C A B 方和比这个两位数大 4，设个位数字为 x，则方程为（ ） A Bx 2+(x-4)2=10(x-4)+x+
3、4 )(10)(22 xx C Dx 2+(x+4)2=10(x+4)+x+4 8、如图(3)所示，P 为O 外一点，PA、PB 分别切 O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=15，则PCD 的周长为（ ） A15 B12 C 20 D30 9、若二次函数 y=x2-6x+c 的图像过 A（-1，y 1） 、B（2，y 2） 、C（5，y 3）三 点，则 y1、 y2、 y3大小关系正确的是（ ） Ay 1y2y3 By 1y3 y2 Cy 2y1y3 Dy 3y1y2 10、如图，在同一坐标系下，一次函数 与二次函数bax 的图像大致可能是（ ）4
4、2bxay A B C D 11、若关于 x 的一元二次方程(k-1)x 2+2x-2=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（ C ） Ak Bk Ck 且 k1 Dk 且 12 12 12 12 k1 12、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，对 于下列结论： a0；b0；c0；2a+b=0；a-b+c0， 其中正确的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.请将最后答案直接填在题中横线上.） 13、 的顶点坐标是 。52xy 14、关于 x 的方程(m+1)x m+1 +3x=6，当 m=
5、时，方程是一元二次方 E A C B D PO 图 （3） y xO y xO O y x y xO 程。 15、 10 名 学 生 的 身 高 如 下 （ 单 位 ： cm） , 159、 169、 163、 170、 166、 165、 156、 172、 165、 160， 从 中 任 选 一 名 学 生 ， 其 身 高 超 过 165cm 的 概 率 是 。 16、一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是 。 （结果保留 ） 17、O 的半径为 R，圆心 O 到点 A 的距离为 d,且 R、d 分别是方程 的两根，则点 A 与O 的位置关系是 。0862x 18、已知
6、二次函数 的图像如图(5)cbxay2 所示，对称轴是直线 x=1，下列结论中： abc0 2a+b=0 0 3b2c ,其中正确的是 。 三、 （本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分） 19 012x 39132x 20（本题满分 6 分）如图(7)，蒙古包可以近 似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭 建底面积为 9m 2，高为 6m，外围高为 2m 的 蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结 果保留 ） 图 （5） O y X=1 x 6m 2m 图 （7 ） 21（本题满分 6 分）在小正方形的边长都为 1 的方格纸中，ABO 的顶点都 在小正方形的顶点上。在图(6)中画
7、出ABO 绕点 O 顺时针旋转后 90 的 A1B1O。 求点 A 旋转到 A1所经过的路线长（结果保留 ） 。 四、 （本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分） 22、 （本小题满分 7 分）甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别 写有 1、2、3、4 的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字， 把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于 4， 则甲胜；如果所得两数之和不大于 4，则乙胜。请用列表法或画树状图的方法， 分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？按游戏规则求甲、乙各取一次卡 片，取出的数字相同的概率。 23. 如图 6，
8、已知反比例函数 的图象与一次1myx 函数 的图象交于两点 A(-32)、2ykxb 图（6） A B O 图6 x y A BC O B( )(1)求反比例函数和一次函数的解析式；2a， (2)若一次函数 的图象交 y 轴于点 C，求AOB 的面积(O 为坐标原点)；2ykxb (3)求使 时 的取值范围。12 五、 （本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分） 24 小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性 购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买超过 10 件，那么每增加 1 件， 购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元
9、。按此优惠条件，小莉 一次性购买这种服装付了 1200 元，请问她购买了多少件这种服装？ 25、 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-(2k+1)x+4k-3=0 （1）求证：无论 k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根 （2）当 RtABC 的斜边 a= ，且两直角边 b 和 c 恰好是这个方程的两个根，求31 k 的值 六、 （本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 24、 （6 分）如图，ABC 内接于半圆，AB 为直径，过点 A 作直线 MN，若 MAC=ABC （1）求证：MN 是该圆的切线 （2）设 D 是弧 AC 的中点，连接 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于 F，求证： FD=FG 25、如图(10)所示，抛物线 y=-x2+mx+n 经过点 A（1,0）和点 C(4,0)，与 y 轴交 于点 B。 求抛物线所对应的解析式。 连接直线 BC,抛物线的对称轴与 BC 交于点 E，F 为抛物线的顶点，求四边形 AECF 的面积。 41 -1 B C F 图（10） A E O y x
