1、江西省上饶市广丰县 2014-2015 学年七年级上学期期末数学试 卷 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项. 1 （3 分）AOB=15，它的补角等于（） A 75 B 165 C 65 D 175 2 （3 分）我国长城的长度是 8851.8km，用科学记数法表示为（） A 8.8518106m B 8.8518105m C 8.8518104m D 8.8518107m 3 （3 分） 下列运算正确的是（） A x+x2=x3 B 3x+2y=5xy C 2x2y+3x2y=x2y D x+3x=3x 4 （3 分）a、b 是两个有理数，
2、若 ab0，那么关于 a、b 的说法一定正确的是（） A a0，b0 B a0，b0 C a0，b0 D ab 5 （3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形 是（） A B C D 6 （3 分）某厂第一年的生产产值为 a 元，第二年由于引进先进的生产技术，年产值增加 了 20%，第三年又由于保护环境，年产值减少了 20%，第三年产值与第一年产值的比值 （） A 小于 1 B 大于 1 C 等于 1 D 结果与 a 的大小有关 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7 （3 分）长方形有一边的长为 a，它的另一边的长是这一边长的
3、 2 倍少 1，则长方形的周 长是 8 （3 分）三个连续奇数的和等于 87，它这三个奇数分别是 9 （3 分）数轴上有一点 A，它的坐标是 5，把 A 向左移 2 个单位后，再向右移 5 个单位 到 B，那么 B 的坐标是 10 （3 分）如图，它是元月本地某天的气温图，这一天的温差是 11 （3 分）倒数等于它自己的数是，相反数等于它自己的数是 12 （3 分）如图，OC、OD 分别是AOP 和POB 的角 平分线，那么 COD= 13 （3 分）某中学初三（1）班班主任提了一捆练习本到班上去发，每人 2 本，多了 20 本； 每人 3 本，又少了 20 本那么这捆练习本共有本 14 （3
4、 分）如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 三、 （本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 15 （6 分）计算：（ + + ） 16 （6 分）3 +（ 3） 3+ 17 （6 分）化简：3（2x 2y3xy21）2（3yx 24xy2+1）1 18 （6 分）解方程： + = + 四、 （本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分） 19 （8 分）某船在大海上行到 O 处，沿北偏东 60方向航行 2 海里后，再沿北偏西 30方 向航行 2 海里，以下面线段 AB 为一海里，在下图上画同航线 20 （8 分）在下图中，图 1 由四条边围成，图 2 由 7 条
5、边围成，如此下去，回答： （1）用一句话总结这个规律： （2） 围成图 n 的边数共有条 21 （8 分）一个盒子里有红、白两种不同颜色的球共 120 个，现取出 8 个红球后，白球的 个数是红球的 3 倍少 12 个，问原来盒子里红、白球各有多少个？ 五、 （本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分） 22 （9 分）分类讨论式子 + + 的不同运算结果 23 （9 分）有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求 解例如：解方程 x+2|x|=3 解：当 x0 时，方程可化为：x+2x=3 解得 x=1，符合题意 当 x0 时，方程可化为：x2x=3 解得 x
6、=3，符合题意 所以，原方程的解为：x=1 或 x=3 仿照上面解法，解方程：x+3|x1|=7 六、 （本大题共 12 分） 24 （12 分）如图，AOB、COD 是两个相等的锐角，顶点重合 （1）若COB+AOD=120，求这两个锐角的大小； （ 2）若AOD=90，AOD： AOC=3：1，求这两个锐角的大小 江西省上饶市广丰县 2014-2015 学年七年级上学期期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一 个正确选项. 1 （3 分）AOB=15，它的补角等于（） A 75 B 165 C 65 D 175 考点：
7、 余角和补角 分析： 根据补角的和等于 180计算即可 解答： 解：AOB=15 ， 它的补角=18015=165 故选 B 点评： 本题考查了补角的知识，熟记 互为补角的两个角的和等于 180是解题的关键 2 （3 分）我国长城的长度是 8851.8km，用科学记数法表示 为（） A 8.8518106m B 8.8 518105m C 8.8518104m D 8.8518107m 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
8、同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：8851.8km=8851800m=8.8518 106m， 故选：A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）下列运算正确的是（） A x+x2=x3 B 3x+2y=5xy C 2x2y+3x2y=x2y D x+3x=3x 考点： 合并同类项 分析： 根据合并同类项的法则求解 解答： 解：A、x 和 x2 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、3x 和 2y 不是同类项，不能合
9、并，故本选项错误； C、2x 2y+3x2y=x2y，合并正确，故本选项正确； D、x+3x=4x，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则 4 （3 分）a、b 是两个有理数，若 ab0，那么关于 a、b 的说法一定正确的是（） A a0，b0 B a0，b0 C a0，b0 D ab 考点： 有理数的减法 分析： 由于 ab0，根据不等式的性质可得 ab，依此即可作出选择 解答： 解：ab0， ab 故选：D 点评： 考 查了不等式的性质，本题是基础题型，比较简单 5 （3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到
10、的图形 是（） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解答： 解：从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形，下面一层有 2 个正方形 故选 A 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 6 （3 分）某厂第一年的生产产值为 a 元，第二年由于引进先进的生产技术，年产值增加 了 20%，第三年又由于保护环境，年产值减少了 20%，第三年产值与第一年产值的比值 （） A 小于 1 B 大于 1 C 等于 1 D 结果与 a 的大小有关 考点： 列代数式 分析： 第一年的产值是 a，可分别求出第
11、二年的产值，进而可求第三年的产值，然后再 用第一年的产值与第三年的产值比较，即可求出答案 解答： 解：第一年的产值是 a 元，则 第二年的产值是（1+20%）a=1.2a 元， 第三年的产值是 1.2a（110%）=0.96a 元， 0.99a：a=0.96 1 故选：A 点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是求出第三年的产值，再与第一年相比 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7 （3 分）长方形有一边的长为 a，它的另一边的长是这一边长的 2 倍少 1，则长方形的周 长是 6a2 考点： 列代数式 分析： 求得另一边的长为 2a1，进一步根据长方形的周长计算
12、方法列式即可 解答： 解：长方形的周长是 2（a+2a 1）=6a2 故答案为：6a2 点评： 此题考查列代数式，利用长方形的周长计算公式解决问题 8 （3 分）三个连续奇数的和等于 87，它这三个奇数分别是 27，29，31 考点： 一元一次方程的应 用 专题： 数字问题 分析： 设中间的一个奇数是 x，那么另外两个奇数分别是 x2，x+2，根据三个奇数的和 等于 87 列出方程，解方程即可 解答： 解：设中间的一个奇数是 x，那么另外两个奇数分别是 x2，x+2，根据题意得 x+x2+x+2=87， 解得 x=29， x2=27， x+2=31 答：这三个奇数分别是 27，29，31 故答
13、案为 27，29，31 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 9 （3 分）数轴上有一点 A，它的坐标是 5，把 A 向左移 2 个单位后，再向右移 5 个单位 到 B，那么 B 的坐标是 8 考点： 数轴 分析： 根据数轴上的点左移减右移加，可得答案 解答： 解：数轴上有一点 A，它的坐标是 5，把 A 向左移 2 个单位后，再向右移 5 个单 位到 B，那么 B 的坐标是 52+5=8 故答案为 8 点评： 本题考查了数轴，数轴上的点向左移动减，向右移动加 10 （3 分）如图，它是元月本地某天的气温图，
14、这一天的温差是 15 考点： 有理数的减法 专题： 图表型 分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计 算即可得解 解答： 解：12（ 3） =12+3 =15 故这一天的温差是 15 故答案为：15 点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关 键 11 （3 分）倒数等于它自己的数是 1 或1，相反数等于它自己的数是 0 考点： 倒数；相反数 分析： 直接利用相反数以及倒数的定义分析求出即可 解答： 解：倒数等于它自己的数是：1，1，相反数等于它自己的数是：0 故答案为：1，1；0 点评： 此题主要考查了倒数以及相反数的
15、定义，正确把握相关定义是解题关键 12 （3 分）如图，OC、OD 分别是AOP 和POB 的角平分线，那么 COD=90 考点： 角平分线的定义 分析： 根据角平分线的定义进行解答即可 解答： 解：OC 、OD 分别是 AOP 和 POB 的角平分线， POC= AOP， POD= POB， COD=POC+POD= （AOP+POB ）= 180=90 故答案为：90 点评： 本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的 两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键 13 （3 分）某中学初三（1）班班主任提了一捆练习本到班上去发，每人 2 本，多了 20 本；
16、 每人 3 本，又少了 20 本那么这捆练习本共有 100 本 考点： 一元一次方程的应用 分析： 设初三（1）班共有 x 个同学，根据“每人 2 本，多了 20 本；每人 3 本，又少了 20 本” 列出方程 2x+20=3x20，解方程求解即可 解答： 解：设初三（1）班共有 x 个同学，根据题意得 2x+20=3x20， 解得 x=40， 2x+20=240+20=100 答：这捆练习本共有 100 本 故答案为 100 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 14 （3 分）如图是某个几何体的表面展开图
17、，那么这个几何体是圆锥 考点： 几何体的展开图 分析： 由圆锥的展开图的特点作答 解答： 解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形， 故这个几何体是圆锥 故答案为：圆锥 点评： 考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键 三、 （本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 15 （6 分）计算：（ + + ） 考点： 有理数的除法 专题： 计算题 分析： 原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果 解答： 解：原式=（ + + ）36 =12+6+3 =3 点评： 此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 16 （6 分
18、）3 +（ 3） 3+ 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：原式= 3 27+ =29 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （6 分）化简：3（2x 2y3xy21）2（3yx 24xy2+1）1 考点： 整式的加减 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并即可得到结果 解答： 解：原式=6x 2y9xy236yx2+8xy221=xy26 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （6 分）解方程： + = + 考点： 解一元一次方程 专题：
19、 计算题 分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：去分母得：8x+4+9x12=8x+4+6x， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数 系数化为 1，求出解 四、 （本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分） 19 （8 分）某船在大海上行到 O 处，沿北偏东 60方向航行 2 海里后，再沿北偏西 30方 向航行 2 海里，以下面线段 AB 为一海里，在下图上画同航线 考点： 方向角 分析： 根据方向角的定义画出图形即可 解答： 解：如图所示 点评： 本题考查
20、的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键 20 （8 分）在下图中，图 1 由四条边围成，图 2 由 7 条边围成，如此下去，回答： （1）用一句话总结这个规律：每多一个正方形，就多 3 条边 （2）围成图 n 的边数共有 3n+1 条 考点： 规律型：图形的变化类 分析： （1）由图形 可知：每多一个正方形，就多 3 条边，由此规律得出答案即可； （2）进一步由（1）的规律用字母表示出结果即可 解答： 解：（1）用一句话总结这个规律：每多一个正方形，就多 3 条边； （2）围成图 n 的边数共有 3n+1 条 故答案为：每多一个正方形，就多 3 条边；3n+1 点评： 此题考查图形的变化
21、规律，找出图形之间的联系，得出变化的规律，利用规律解 决问题 21 （8 分）一个盒子里有红、白两种不同颜色的球共 120 个，现取出 8 个红球后，白球的 个数是红球的 3 倍少 12 个，问原来盒子里红、白球各有多少个？ 考点： 一元一次方程的应用 分析： 设红球 x 个，则白球（120 x）个，根据“ 取出 8 个红球后，白球的个数是红球的 3 倍少 12 个”列出方程求解 解答： 解：设红球 x 个，则白球（120x）个， 根据题意得：3（x8） 12=（120 x） ， 解得：x=78， 则 120x=12078=42， 答：红球有 78 个，白球有 42 个 点评： 本题考查了一元
22、一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基 础，难度不大 五、 （本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分） 22 （9 分）分类讨论式子 + + 的不同运算结果 考点： 有理数的除法；绝对值 专题： 分类讨论 分析： 分类讨论： a0、b0、c0；a 0，b 0，c0；a0，b0，c 0；a0，b0，c0，根据绝对 值的意义可化简绝对值，根据分式的性质，可得答案 解答： 解：当 a0、b0、c0 时，原式= + + =3； 当 a0，b0，c 0 时，原式= + + =1； 当 a0，b0，c 0 时，原式= + + =1； 当 a0，b0，c 0 时，原式= + +
23、 =3 点评： 本题考查了有理数的除法，分类讨论是解题关键 23 （9 分）有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求 解例如：解方程 x+2|x|=3 解：当 x0 时，方程可化为：x+2x=3 解得 x=1，符合题意 当 x0 时，方程可化为：x2x=3 解得 x=3，符合题意 所以，原方程的解为：x=1 或 x=3 仿照上面解法，解方程：x+3|x1|=7 考点： 含绝对值符号的一元一次方程 专题： 阅读型 分析： 分类讨论：x1，x1，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答 案 解答： 解：当 x1 时，方程可化为：32x=7 解得 x=2，符合题意
24、当 x1 时，方程可化为： x+3x3=7， 解得 x= ，符合题意 所以，原方程的解为：x= 2 或 x= 点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，以防遗漏 六、 （本大题共 12 分） 24 （12 分）如图，AOB、COD 是两个相等的锐角，顶点重合 （1）若COB+AOD=120，求这两个锐角的大小； （2）若AOD=90 ，AOD ：AOC=3：1，求这两个锐角的大小 考点： 角的计算 分析： （1）由题意知AOD= AOB+BOD，所以 AOD+COB=AOB+BOD+COB，又因为 BOD+COB=COD，即可求得 AOB、COD 的度数； （2）由AOD=90 ，AOD ：AOC=3：1，可求得AOC 的度数为 30，从而求得COD 的度数 解答： 解：（1）AOD=AOB+BOD，BOD+COB=COD， AOD+COB=AOB+BOD+COB=AOB+COD=120 AOB、COD 是两个相等的锐角， AOB=COD=60 （2）AOD=90，AOD：AOC=3：1， AOC= AOD=30 AOB=COD=AODAOC=60 点评： 本题主要 考查角的有关计算，认真识图，能找到图形中的角之间的和差关系是解 题的关键
