1、第 1 页（共 18 页） 2015-2016 学年广东省深圳市七年级（上）期末数学试卷 一.填空题：（第 1-11 题每空 1 分，第 12-15 题每空 2 分，共 25 分） 1在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有 ，属于四棱柱的有 2用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 3深圳市某天早晨的温度是 12，中午上升了 9，夜间下降了 6，则这天夜间的温度 是 4+8 与 互为相反数，请赋予它实际意义： 5用科学记数法表示：5678000000= 6甲、乙争论“a 和 哪个大（a 是有理数） ” 甲：“ a 一定比 大” 乙：“ 不一定
2、”又说： “你漏掉了两种可能 ” 请问：乙说的是什么意思？答： ； 7 “x 平方的 3 倍与 5 的差”用代数式表示为： 当 x=1 时，代数式的值为 8如图，是按照某种规律排列的多边形： 第 20 个图形是 边形，第 41 个图形的颜色是 色 9如图：AOB=COD=90， AOD=130，则BOC 的度数是 10数轴的 A 点表示3，让 A 点沿着数轴移动 2 个单位到 B 点，B 点表示的数是 ；线段 BA 上的点表示的数是 11北环中学初一年级共 10 个班，每班有 43 名学生，现从每个班中任意抽一名学生共 10 名学生参加福田区教育局组织的冬令营若你是该校初一某班的学生，你被抽到
3、的可能性 是 12如图，A 点表示数 a，B 点表示数 b，在 a+b，b a，ab，a+b+3 中正数是 第 2 页（共 18 页） 13A、B、C 是直线 l 上的三点，BC= AB，若 BC=6，则 AC 的长等于 14一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则该 彩电的标价为 元 15某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过 15 吨，按每吨 1 元收费，若超过 15 吨，则超过部分每吨按 2 元收费如果小明家 12 月份 交纳的水费 29 元，则小明家这个月实际用水 吨 二.选择题（每题 2 分，共 20 分，
4、将答案直接填在下表中） 16下面的算式： 11=0； ；（1） 2004=2004；4 2=16； ；5 3=5， 其中正确的算式的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 17下面说法：正确的是（ ） 如果地面向上 15 米记作 15 米，那么地面向下 6 米记作6 米；一个有理数不是正数 就是负数；正数与负数是互为相反数； 任何一个有理数的绝对值都不可能小于零 A， B， C ， D ， 18下列图形中，是正方体的展开图是（ ） A B C D 19在 8：30 这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A85 B 75 C70 D60 20x mym+n 与 2x3y
5、是同类项，那么 n 等于（ ） A2 B1 C0 D1 21下列说法正确的是（ ） A经过一点可以作两条直线 B棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C长方体的截面形状一定是长方形 D棱柱的每条棱长都相等 22下列计算中，正确的是（ ） A4a2a=2 B3a 2+a=4a2C a2a2=2a2D2a 2a=a 23下列事件中是必然事件的有（ ） 明天中午的气温一定是全天最高的温度； 小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票； 第 3 页（共 18 页） 现有 10 张卡片，上面分别写有 1，2，3，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出 6 张这 6 张中，一定有写着偶数的卡片 元旦节这一天刚好是
6、1 月 1 日 A， B， C ， D ， 24天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ） A教室地面的面积 B黑板面的面积 C课桌面的面积 D铅笔盒盒面的面积 25下列说法，正确的是（ ） 用长为 10 米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝） ，长方形 的长比宽多 1 米，设长方形的长为 x 米，则可列方程为 2（x+x1）=10 小明存人银行人民币 2000 元，定期一年，到期后扣除 20%的利息税后得到本息和为 2120 元，若该种储蓄的年利率为 x，则可列方程 2000（1+x）80%=2120 x 表示一个两位数，把数字
7、3 写到 x 的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为 300+x 甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走 4 千米，乙每小时走 6 千米，甲先出发半 小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为 s 千米，则可列方程 = + A， B， C ， D ， 三、计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器，每题 4 分，共 16 分） 26 （1）1 （2）+（ 3）+（4） 2 （2） 32（ ） 20.8（ 5 ） （3）2 （ab 5a2）+（4ab9a 2） （4）2x 2y2x2y（2xy 2x2y）4x 2y xy2 四.解答题（共 39 分） 30解方程 （1）8（2x
8、4） =46（4x） （2）x =2+ 31当|x 2|+（y+3 ） 2=0 时，求代数式 的值 32画出下面立体图形的主视图、俯视图： 第 4 页（共 18 页） 33如图，是一副三角板组成的图形 （1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数 （2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来 34如图是市民对“净畅宁工程”满意程度的扇形统计图回答下列问题 （1）非常不满意的人占的百分比是多少？ （2）非常满意的人数是非常不满意人数的几倍？ （3）若被调查的市民中非常满意的人数有 600 人，那么调查了多少市民？这些市民中非常 不满意的有多少人
9、？ 35用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第 4 个图案中有白色地砖 块；第 10 个图案中有白色地砖 块； （2）第 n 个图形中有白色地砖 块 368 人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站 15 千米的地方出了 故障，此时离火车停止检票时间还有 42 分钟这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽 车，连司机在内限乘 5 人这辆小汽车的平均速度为 60 千米/时，人行走的速度为 5 千米/ 时这 8 人能赶上火车吗？若能，请说明理由 第 5 页（共 18 页） 2015-2016 学年广东省深圳市七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题
10、解析 一.填空题：（第 1-11 题每空 1 分，第 12-15 题每空 2 分，共 25 分） 1在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有 球，圆 柱，圆锥 ，属于四棱柱的有 正方体，长方体 【考点】认识立体图形 【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可 【解答】解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的 有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体 故答案为：球，圆柱，圆锥；正方体，长方体 2用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 圆柱 【考点】截一个几何体 【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论
11、什么方向截取圆柱都不会截得三 角形 【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形； 五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形； 圆柱不能截出三角形； 圆锥沿顶点可以截出三角形 故不能截出三角形的几何体是圆柱 故答案为：圆柱 3深圳市某天早晨的温度是 12，中午上升了 9，夜间下降了 6，则这天夜间的温度 是 15 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】直接利用有理数加减运算法则分别得出中午以及夜间的温度即可 【解答】解：早晨的温度是 12，中午上升了 9， 中午的度数为：12+9=21（） ， 夜间下降了 6， 这天夜间的温度是：21 6=15（） 故答案为：15 4+8 与 8 互为相反数
12、，请赋予它实际意义： 温度上升 8记为正 8，温度下降 8记 为8 【考点】相反数 第 6 页（共 18 页） 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数和负数表示相反意义的量，可得答 案 【解答】解：+8 与 8 互为相反数，请赋予它实际意义：温度上升 8记为正 8，温度下降 8记为 8 故答案为：8，温度上升 8记为正 8，温度下降 8记为8 5用科学记数法表示：5678000000= 5.67810 9 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n
13、的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 5678000000 用科学记数法表示为 5.678109 故答案为：5.678 109 6甲、乙争论“a 和 哪个大（a 是有理数） ” 甲：“ a 一定比 大” 乙：“ 不一定 ”又说： “你漏掉了两种可能 ” 请问：乙说的是什么意思？答： a 为负数 ； a 为 0 【考点】有理数大小比较 【分析】溜掉了 a 的符号，当 a0 时，正确，当 a0，错误，据此求解 【解答】解：当 a0 时，a ， 当 a=0 时，a= ； 当 a0 时，a ， 故答案为：a 为负数，a 为 0
14、 7 “x 平方的 3 倍与 5 的差”用代数式表示为： 3x 2+5 当 x=1 时，代数式的值为 8 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】先根据题意列出代数式，化成最简，再把 x 的值代入计算即可 【解答】解：根据题意得 3x2（ 5）=3x 2+5， 当 x=1 时，原式=3（1） 2+5=8 故答案是：3x 2+5；8 第 7 页（共 18 页） 8如图，是按照某种规律排列的多边形： 第 20 个图形是 十 边形，第 41 个图形的颜色是 黑 色 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】图形的边数是 3、3、4、4、5、5、由此求得第 20 个是 202=10，也就是十边形； 奇数个位
15、置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，由此进一步得出第 41 个图形的颜色是黑色， 【解答】解：图形的边数是 3、3、4、4、5、5、成对出现， 第 20 个图形是十边形； 奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白， 第 41 个图形的颜色是黑色 故答案为：十，黑 9如图：AOB=COD=90， AOD=130，则BOC 的度数是 130 【考点】角的计算 【分析】由COD=90，AOD=130 ，可求得AOC 的度数，继而求得BOC 的度数 【解答】解：COD=90 ， AOD=130， AOC=AODCOD=40， AOB=90， BOC=AOB+AOC=130 故答案为：130 10数轴的 A
16、点表示3，让 A 点沿着数轴移动 2 个单位到 B 点，B 点表示的数是 1 或5 ；线段 BA 上的点表示的数是 负数 【考点】数轴 【分析】分向右移动加向左移动减两种情况求解点 B 表示的数，再根据数轴上的数的特点 解答 【解答】解：若点 A 向右移动，则点 B 表示的数为3+2=1， 若点 A 向左移动，则点 B 表示的数为3 2=5， 所以，点 B 表示的数为 1 或5， 线段 BA 上的点表示的数是负数 第 8 页（共 18 页） 故答案为：1 或 5；负数 11北环中学初一年级共 10 个班，每班有 43 名学生，现从每个班中任意抽一名学生共 10 名学生参加福田区教育局组织的冬令
17、营若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性 是 【考点】可能性的大小 【分析】先求出总人数，再根据概率公式进行计算即可 【解答】解：每个班有 43 名学生，共 10 个班， 共有 430 名学生， 共抽取 10 名学生参加冬令营， 被抽到的机会是 = 故答案为： 12如图，A 点表示数 a，B 点表示数 b，在 a+b，b a，ab，a+b+3 中正数是 ba，a+b+3 【考点】数轴 【分析】根据数轴上点的位置判断出 a 与 b 的范围，即可作出判断 【解答】解：根据数轴上点的位置得：a 10b1， a+b 0，b a0，ab 0，a+b+3 0， 则在 a+b，b a，ab，a+b+3
18、中正数是 ba，a+b+3 故答案为：ba，a+b+3 13A、B、C 是直线 l 上的三点，BC= AB，若 BC=6，则 AC 的长等于 3 或 15 【考点】两点间的距离 【分析】分点 C 在线段 AB 上和点 C 在线段 AB 外两种情况解答 【解答】解：如图所示： BC= AB，BC=6， AB=9 AC=AB+BC=9+6=15 第 9 页（共 18 页） 如图所示： BC= AB，BC=6， AB=9 AC=ABBC=96=3 AC 的长为 3 或 15 故答案为：3 或 15 14一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则该 彩电的标价为
19、 3200 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设彩电标价是 x 元，根销售价减成本等于利润得到 x0.92400=20%2400，然后 就解方程即可 【解答】解：设彩电标价是 x 元， 根据题意得 x0.92400=20%2400， 解得 x=3200（元） 即：彩电标价是 3200 元 故答案是：3200 15某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过 15 吨，按每吨 1 元收费，若超过 15 吨，则超过部分每吨按 2 元收费如果小明家 12 月份 交纳的水费 29 元，则小明家这个月实际用水 22 吨 【考点】一元一次方程的应用 【分析】15 吨时交
20、 15 元，题中已知 12 月份交纳水费 29 元，即已经超过 15 吨，所以在 29 元水费中有两部分构成，列方程即可解答 【解答】解：设小明家这个月实际用水 x 吨，由题意得 151+（x 15） 2=29， 解得 x=22 故答案是：22 二.选择题（每题 2 分，共 20 分，将答案直接填在下表中） 16下面的算式： 11=0； ；（1） 2004=2004；4 2=16； ；5 3=5， 其中正确的算式的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 10 页（共 18 页） 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：原式= 2，错误
21、；原式= ，错误；原式=1，错误；原式=16，正 确；原式= ，错误；原式=53 3=45，错误， 则正确的算式的个数是 1 个 故选 A 17下面说法：正确的是（ ） 如果地面向上 15 米记作 15 米，那么地面向下 6 米记作6 米；一个有理数不是正数 就是负数；正数与负数是互为相反数； 任何一个有理数的绝对值都不可能小于零 A， B， C ， D ， 【考点】正数和负数；绝对值 【分析】根据正数和负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较，相反数的定义对各 选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：如果地面向上 15 米记作 15 米，那么地面向下 6 米记作6 米，故本选项正 确； 一
22、个有理数不是正数就是零和负数；故本选项错误； 正数与负数是互为相反数，故本选项错误； 任何一个有理数的绝对值都是非负数，故本选项正确 故选 D 18下列图形中，是正方体的展开图是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】根据正方体展开图的 11 种形式对各小题分析判断即可得解 【解答】解：中间 4 个正方形是“田字形”，不是正方体展开图； 折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图； 符合正方体展开图； 符合正方体展开图； 故，是正方体展开图的是 故选 B 19在 8：30 这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A85 B 75 C70 D60 【考点】钟面角 第 11
23、页（共 18 页） 【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答 【解答】解：8：30，时针指向 8 与 9 之间，分针指向 6， 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 此时刻分针与时针的夹角正好是 230+15=75 故选：B 20x mym+n 与 2x3y 是同类项，那么 n 等于（ ） A2 B1 C0 D1 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义得到 m=3，m+n=1，由此求得 n 的值 【解答】解：x mym+n 与 2x3y 是同类项， m=3，m+n=1 ， 解得 n=2， 故选：A 21下列说法正确的是（ ） A经过一点可以作两条直线 B棱柱侧面的形状可能是
24、一个三角形 C长方体的截面形状一定是长方形 D棱柱的每条棱长都相等 【考点】截一个几何体；认识立体图形；直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线、棱柱定义和长方体进行判断即可 【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，错误； B、棱柱侧面的形状可能是一个三角形，正确； C、长方体的截面形状不一定是长方形，错误； D、棱柱的每条棱长不一定相等，错误； 故选 B 22下列计算中，正确的是（ ） A4a2a=2 B3a 2+a=4a2C a2a2=2a2D2a 2a=a 【考点】合并同类项 【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解 【解答】解：A、4a 2a=2a； B、3a 2+a=（3
25、a+1）a； C、正确； 第 12 页（共 18 页） D、2a 2a=a（2a1） 故选 C 23下列事件中是必然事件的有（ ） 明天中午的气温一定是全天最高的温度； 小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票； 现有 10 张卡片，上面分别写有 1，2，3，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出 6 张这 6 张中，一定有写着偶数的卡片 元旦节这一天刚好是 1 月 1 日 A， B， C ， D ， 【考点】随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件 【解答】解：明天中午的气温一定是全天最高的温度，是随机事件； 小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票，是随机事件
26、； 现有 10 张卡片，上面分别写有 1，2，3，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出 6 张这 6 张中，一定有写着偶数的卡片是必然事件； 元旦节这一天刚好是 1 月 1 日是必然事件 故选：A 24天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ） A教室地面的面积 B黑板面的面积 C课桌面的面积 D铅笔盒盒面的面积 【考点】数学常识 【分析】首先算出 44 万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可 【解答】解：44 万平方米=440 000 平方米， 440 000 =0.44 平方米， 不足半平方米，应是课桌面的面积 故选 C 25下列说法，
27、正确的是（ ） 用长为 10 米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝） ，长方形 的长比宽多 1 米，设长方形的长为 x 米，则可列方程为 2（x+x1）=10 小明存人银行人民币 2000 元，定期一年，到期后扣除 20%的利息税后得到本息和为 2120 元，若该种储蓄的年利率为 x，则可列方程 2000（1+x）80%=2120 x 表示一个两位数，把数字 3 写到 x 的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为 300+x 第 13 页（共 18 页） 甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走 4 千米，乙每小时走 6 千米，甲先出发半 小时，结果还比乙晚到半小时，若
28、设学校与少年宫的距离为 s 千米，则可列方程 = + A， B， C ， D ， 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式 【分析】根据各说法列出代数式或方程，然后与给出的答案比较即可 【解答】解：正确方程为：x+2（x 1）=10 ，故本项错误； 2000+2000x80%=2120，故本项错误； 3 放在百位，相当于加上了 300，列代数式为 300+x，故本项正确； 总体来看甲比乙用时多 1 小时，正确方程为： 1= ，故本项正确； 综上可得正确 故选 D 三、计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器，每题 4 分，共 16 分） 26 （1）1 （2）+（ 3）+（4） 2
29、（2） 32（ ） 20.8（ 5 ） （3）2 （ab 5a2）+（4ab9a 2） （4）2x 2y2x2y（2xy 2x2y）4x 2y xy2 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】 （1）先算乘方，再去括号，然后相加即可； （2）先算乘方，再把除法转化成乘法，然后进行计算即可； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可 【解答】解：（1）1 （2）+（3）+（4） 2=1+23+16=14； （2） 32（ ） 20.8（ 5 ）=9 （ ）= （ ）= ； （3）2 （ab 5a2）+（4ab9a 2）=2ab+10a 2+4ab
30、9a2=a2+2ab； （4）2x 2y2x2y（2xy 2x2y）4x 2y xy2 =2x2y2x2y2xy2+x2y4x2y xy2 第 14 页（共 18 页） =2x2y2x2y+2xy2x2y+4x2y xy2 =x2y xy2 四.解答题（共 39 分） 30解方程 （1）8（2x4） =46（4x） （2）x =2+ 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：16x32=424+6x， 移项合并得：10x=12， 解得：x=1
31、.2； （2）去分母得：6x3x+3=12+2x+4， 移项合并得：x=13 31当|x 2|+（y+3 ） 2=0 时，求代数式 的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 x，y 的值，再利用整式的加减运算性质 化简代入得出答案即可 【解答】解：|x 2|+（y+3 ） 2=0， |x2|=0， （y+3 ） 2=0， x=2，y= 3， = x2x+ y2 x+ y2 =3x+y2， 将 x=2，y= 3 代入原式= 32+（3） 2=6+9=3 32画出下面立体图形的主视图、俯视图： 第 15 页（共 18
32、 页） 【考点】作图-三视图 【分析】主视图由上面一个正方形和下面一个三角形构成；俯视图是一个正方形和正方形 的内切圆；即可画出图形 【解答】解：主视图由一个正方形和一个三角形构成，如图所示： 俯视图由正方形和正方形的内切圆构成，如图所示： 33如图，是一副三角板组成的图形 （1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数 （2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来 【考点】垂线；角的概念 【分析】 （1）利用三角板的各内角的度数分别得出小于平角各角度数； （2）利用垂线的定义结合三角形内角度数得出答案 【解答】解：（1）图中小于平角的角有：
33、A=30，B=60，BCA=ACD=90，D= DEC=45； （2）互相垂直的线段有：BC AC，AC DC 34如图是市民对“净畅宁工程”满意程度的扇形统计图回答下列问题 （1）非常不满意的人占的百分比是多少？ （2）非常满意的人数是非常不满意人数的几倍？ 第 16 页（共 18 页） （3）若被调查的市民中非常满意的人数有 600 人，那么调查了多少市民？这些市民中非常 不满意的有多少人？ 【考点】扇形统计图 【分析】 （1）利用 100%减去其他各项所占的百分比即可； （2）利用非常满意的人数所占百分比除以非常不满意人数的人数所占的百分比即可； （3）李勇非常满意的人数 所占百分比可得
34、被调查的总人数；再用总人数乘以非常不满意 的人数所占百分比可得这些市民中非常不满意的有多少人 【解答】解：（1）100%30%20% 15%25%=10% 答：非常不满意的人占的百分比是 10%； （2）30%10%=3， 答：非常满意的人数是非常不满意人数的 3 倍； （3）60030%=2000（人） ， 200010%=200（人） ， 答：调查了 2000 市民；这些市民中非常不满意的有 200 人 35用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第 4 个图案中有白色地砖 18 块；第 10 个图案中有白色地砖 42 块； （2）第 n 个图形中有白色地砖
35、4n+2 块 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】 （1）观察图形，发现：第一个图案有白色地砖 6 块，后边每多一个图案，则多 4 块白色地砖； （2）根据（1）中的规律，即可确定第 n 个图案中有白色地砖的数量 【解答】解：根据题意得： 每个图形都比其前一个图形多 4 个白色地砖， 可得规律为：第 n 个图形中有白色地砖 6+4（n1）=（4n+2）块； （1）当=4 时，4n+2=44+2=18；第 10 个图案中有白色地砖 42 块； （2）第 n 个图里有白色地砖 6+4（n1）=4n+2； 第 17 页（共 18 页） 故答案为：18，42，4n+2 368 人分别乘两辆小汽车赶往
36、火车站，其中一辆小汽车在距离火车站 15 千米的地方出了 故障，此时离火车停止检票时间还有 42 分钟这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽 车，连司机在内限乘 5 人这辆小汽车的平均速度为 60 千米/时，人行走的速度为 5 千米/ 时这 8 人能赶上火车吗？若能，请说明理由 【考点】一元一次方程的应用 【分析】要想 8 人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走即可 方案一：可设计为小车在送前 4 人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到 火车站后再返回接剩下的人； 方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时 第二批人也在步行中；接着小汽
37、车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车 站 【解答】解：能赶上火车，有两种可行方案： 小车在送前 4 人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回 接剩下的人 设小车返回时用了 x 小时与步行的人相遇用了 x 小时，则有： 60x+5x=152， 解得 x= ， 所以共用时间： + = 小时； 先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批 人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这 一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相 同的路程， 设这个路程为 x 千米，那么每组坐车路程为 15x 千米，共用时间 + 小时； 当小汽车把第一组送到离火车站 x 千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了 x 千米， 这时小汽车所行路程为 15x+152x=303x（千米） ； 由于小汽车行 303x 千米的时间与第二组行走 x 千米的时间相等，所以有： = ， 解得：x=2（千米） 所用时间为： + = 小时=37 分钟 第 18 页（共 18 页） 2016 年 7 月 11 日
