1、检测内容：期末检测 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的 图案是中心对称图形的卡片的概率是( ) A. B. C. D1 14 12 34 2已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 x23x4(x3) 的两个实数根， 则该直角三角形斜边上的中线长是( ) A3 B4 C6 D2.5 3某药品原价每盒 28 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价， 现在售价每盒 16 元，设该药品平均每次降价的百分率是 x，由题意，所列方程正确的是( ) A28(12x) 16 B1
2、6(12x)28 C28(1x) 216 D16(1x) 228 4将二次函数 yx 2 的图象向右平移一个单位长度，再向上平移 3 个单位长度所得的 图象解析式为( ) Ay(x 1) 23 By(x1) 23 Cy(x1) 23 Dy(x1) 23 5若抛物线 yx 22xc 与 y 轴的交点为(0，3) ，则下列说法不正确的是( ) A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是 x1 C当 x1 时，y 的最大值为 4 D抛物线与 x 轴的交点为(1，0) ，(3，0) 6如图，PA，PB 切O 于点 A，B，点 C 是O 上一点，且 P36，则ACB ( ) A54 B72 C108 D144
3、 ,第 6 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 7在体检中，12 名同学的血型结果为：A 型 3 人，B 型 3 人，AB 型 4 人，O 型 2 人， 若从这 12 名同学中随机抽出 2 人，这两人的血型均为 O 型的概率为( ) A. B. C. D. 166 133 1522 722 8已知 x1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)xm 20 的两个不相等的实数根， 且满足 x1x 2m 2，则 m 的值是( ) A1 B3 C3 或1 D3 或 1 9如图，已知 AB 是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C 是 的中点，则下列结论 EB 不成立的是( )
4、AOCAE BECBC CDAE ABE DACOD 10(2016齐齐哈尔)如图，抛物线 yax 2bxc(a0)的对称轴为直线 x1，与 x 轴 的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论： 4acb 2；方程 ax2bxc0 的两个根是 x11，x 23；3ac0；当 y0 时，x 的取值范围是1x3；当 x0 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11点 P(2，5)关于原点对称的点的坐标是 _ 12已知一个圆锥的底面直径为 20 cm，母线长为 30 cm，则这个圆锥的
5、表面积是 _ 13(2016河南)已知 A(0，3) ，B(2，3)是抛物线 yx 2bxc 上两点，该抛物线的 顶点坐标是_ 14已知二次函数 yx 22x3 的图象上有两点 A( 7，y 1)，B(8，y 2)，则 y1_y2.(填“” “” 或“”) 15如图，ABC 和ABC 是两个不完全重合的直角三角板，B30，斜边长为 10 cm，三角板 ABC绕直角顶点 C 顺时针旋转，当点 A落在 AB 边上时，CA旋转所构 成的扇形的弧长为_cm. ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 18 题图) 16如图，点 D 为边 AC 上一点，点 O 为边 AB 上一点，AD DO ，以
6、O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交 AC 于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF.若BAC22，则 EFG _. 17已知 AB，AC 分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ABC 的度 数为_ 18如图，ABC 中，ACB90，A30，将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋 转 角(0 90)得到 DEC，设 CD 交 AB 于点 F，连接 AD，当旋转角 度数为 _，ADF 是等腰三角形 三、解答题(共 66 分) 19(8 分) 解方程： (1) xError!x 2; (2)2(x3) 2x 29. 53 20(8 分) 如图，抛物线 ya(x1) 24 与 x 轴交
7、于点 A， B，与 y 轴交于点 C，过点 C 作 CDx 轴交抛物线的对称轴于点 D，连接 BD，已知点 A 的坐标为(1，0) (1)求该抛物线的解析式； (2)求梯形 COBD 的面积 21(8 分) 如图，AB 是O 的弦，D 为半径 OA 上的一点，过 D 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，交 O 于点 F，且 CECB. 求证：BC 是O 的切线 22(10 分) 如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦 DF 与半 径 OB 相交于点 P，连接 EF，EO，若 DE2 ，DPA 45.3 (1)求O 的半径； (2)求图中阴影部分的面积 23(10
8、 分) 在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球，球号分别为 2，3，4，这些球 除号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下： 先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球， 记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的 数若该两位数能被 4 整除，则甲胜，否则乙胜问这个游戏公平吗？说明理由 24(10 分)(2016 铜仁)2016 年 3 月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售 一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为 10 元，当售价每个为 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，
9、销售量就会减少 10 个，请回答以下问题： (1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量 y(个)与售价 x(元) 之间的函数关系(12x30)； (2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为多少？ (3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？ 25(12 分) 如图，对称轴为直线 x1 的抛物线 yax 2bxc(a 0) 与 x 轴相交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为 (3，0) (1)求点 B 的坐标； (2)已知 a1，C 为抛物线与 y 轴的交点； 若点 P 在抛物线上，且 SPOC 4S BOC ，求点 P 的坐标； 设点 Q 是线段 AC 上
10、的动点，作 QDx 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大 值 单元清七 1A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D 10B 11.(2，5) 12.300 cm 2 13.(1，4) 14. 15. 16.33 17.15 或 105 18.40或 20 19.(1)x 12，x 2 (2)x 13，x 29 20. 53 13 解：(1)yx 22x3 (2)B ，C ，D 三点的坐标分别为：B(3，0)，C(0，3)，D(1 ，3)， CD1，BO3，CO 3，S 梯形 COBD (CDBO)CO 436 21.证明：连接 12 12 OB，CECB ，C
11、EBCBE，又CDAO，AAED 90，又 AED CEB，A CBE90，又 OAOB，AOBA，OBACBE 90，即OBC90， OBBC，BC 为O 的切线 22.解：(1)连接 FO， APDE，DPA45， D45，EOF90，又 ACCO，OE2OC，COE60，又 CECD ，CO 2( )2(2OC) 2，OC1，OER2 (2)S 阴影 S 扇形 EOFS 3 3 OEF R2 OEOF 4 22 2 23.解：画树状图如下： 14 12 14 12 由图可知，所有等可能的结果共有 9 种，其中，两位数能被 4 整除的情况有 3 种，所以 P(甲获胜) ，P(乙获胜 ) ，
12、因为 ，所以这个游戏不公平 24.解：(1)设蝙蝠型风 39 13 23 13 23 筝售价为 x 元时，销售量为 y 个，根据题意可知：y18010(x12) 10x300(12 x30) (2)设王大伯获得的利润为 W，则 W(x10) y10x 2400x3 000，令 W840，则10x 2400x3 000840，解得： x116，x 224，王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为 16 元 (3) W10x 2400x3 00010(x20) 21 000，a100，当 x20 时，W 取最 大值，最大值为 1 000.故当售价定为 20 元时，王大伯获得利润
13、最大，最大利润是 1 000 元 25(1)点 A(3，0)与点 B 关于直线 x1 对称， 点 B 的坐标为(1 ，0) (2) a1，yx 2bxc ，抛物线过点(3，0)，且对称轴为直线 x1，b2，c3，yx 22x3，且点 C 的坐标为(0，3)，设 P 的坐标为 (x，y)，由题意 SBOC 13 ，S POC 6.当 x 0 时，有 12 32 3x6，x4，y4 224321.当 x0 时，有 3(x) 12 12 6，x4，y(4) 22(4) 35，点 P 的坐标为(4，21) 或(4，5) 直线 ymxn 过 A，C 两点， 解得 yx3.设点 Q 的坐标 3m n 0，n 3. ) m 1n 3.) 为(x，y)，3x0.则有 QDx3(x 22x3) x 23x(x )2 ，3 32 94 0，当 x 时，QD 有最大值 ，线段 QD 长度的最大值为 32 32 94 94
