1、2015-2016 学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1在 2，0.414 ， 5，0，2.6， ，3.14 中，负数的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列关于 0 的说法中，错误的是( ) A0 是最小的有理数 B0 既不是正数，也不是负数 C0 的相反数是 0 D0 的绝对值是 0 3单项式 2xy3 的系数和次数分别是( ) A2 和 3 B2 和 1 C3 和 2 D2 和 4 4已知数的大小比较：10； 10；1 2； 12其中正确的有( ) A B C D 5某校为了调查七年级 450 名学生的
2、身高，随机抽取了该年级 100 名学生进行调查，下列 说法中，错误的是( ) A总体是 450 名学生 B个体是每一名学生的身高 C样本是 100 名学生的身高 D样本容量是 100 6一元一次方程 3x+4=5x2 的解是( ) Ax= 3 Bx= 1 Cx=4 Dx=3 7用科学记数法表示 108000000，正确的是( ) A1.0810 8 B1.08 109 C10.8 107 D0.10810 9 8已知下列算式：| 3|=3； 32=6；（ 1） 2016=1；2xyxy=xy其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9与 x2y 不是同类项的是( ) A2x
3、2y Byx 2 C2y 2x Dyx 2 10计算：7222+50 4030的结果是( ) A1226230 B1232 30 C122230 D123 1230 11下列调查中，适合用全面调查的是( ) A调查某条河的河水受污染情况 B调查一批灯泡的使用寿命 C调查某班学生的视力情况 D调查我国中学生上网情况 12老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为 3%，到期后取出，获得本息和 20600 元设老王存入的本金是 x 元，则下列方程中，错误的是( ) Ax+3%x=20600 B3%x=20600 x Cx 20600=3%x Dx+3%=20600 二、填空题（共 6 小题，每小题
4、3 分，满分 18 分） 132016 的倒数是_ 14在以向右为正方向的数轴上，左边的点表示的数比右边的点表示的数_ 15a 与 b 的 2 倍的和是_ 16某校为了解学生的课余爱好，对全校 1200 名学生进行抽样调查，并把调查结果制成如 图所示的统计图，由图可知，该校喜欢舞蹈的学生大约有_名 17如图，已知线段 AB=12，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 BC 的中点，则线段 CD=_ 18某电影院第一排座位是 18 个，第二排座位是 20 个，以后每排都比前一排多 2 个座位， 那么第 n 排有_个座位 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19计算： （1）3 2+（3
5、）（ ） ； （2） （2） 3（ ） ； （3）2 4 （4 18 ） 20用尺规作图（只作出图形，不写作法） （1）如图 1，已知直线 AB，按下列语句画图： 点 P 是直线 AB 外一点，过点 P 的直线 l 与直线 AB 相交于点 M； （2）如图 2，已知线段 a，b，作一条线段使它等于 a+b 21李明为了了解本班同学的身高情况，随机抽取了一部分同学进行身高测量，获得如下 数据（单位：cm）： 139，118，137，129，135，156，148，137，112，149，139，135，138，117，116，160 （1）根据以上数据填表： 身高 h（单位：cm） 画记 人数
6、占调查人数的百分比 （%） h120 _ _ _ 120h140 _ _ _ h140 _ _ _ （2）以上这种调查方式称为_调查（填“全面”或“抽样” ） ； （3）要直观地反映各身高段人数的多少，应画_统计图比较合适；要直观地反映 各身高段人数占被调查人数的百分比，应画_统计图比较合适 22 （1）已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数； （2）如图，AOB=114，OD 是AOB 的平分线，1 与 2 互余，求1 的度数 23解下列方程： （1）5x3= x+3； （2）5（x1） =3（x+1） ； （3） 1= 24计算： （1）5x（2+2x）+1； （2）x 2y（2xy
7、25x2y）+3xy 2； （3）先化简，再求值：（4x 22xy） 3（x 2xy） ，其中 x=1，y= 25列方程解应用题 某市为提倡节约用水，采取分段方式收费若每户每月用水不超过 22m3，则每立方米收费 a 元，若每户每月用水超过 22m3，则超过部分每立方米加收 1.1 元 （1）小张家 12 月用水 10m3，共交水费 23 元，求 a 的值； （2）老王家 12 月份共交水费 71 元，问老王家 12 月用水多少 m3？ 2015-2016 学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1在 2，0.414 ， 5，0，2
8、.6， ，3.14 中，负数的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】正数和负数 【分析】根据负数小于 0 可得答案 【解答】解：负数有，0.414 ， 5， ，共 3 个， 故选：B 【点评】此题主要考查了正负数，关键是掌握 0 既不是正数也不是负数0 是正负数的分 界点，正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数 2下列关于 0 的说法中，错误的是( ) A0 是最小的有理数 B0 既不是正数，也不是负数 C0 的相反数是 0 D0 的绝对值是 0 【考点】有理数 【分析】直接利用绝对值以及相反数和有理数以及正数、负数的定义分别分析得出答案 【解答】解：A、0 是最小的有
9、理数，错误，符合题意； B、0 既不是正数，也不是负数，正确，不合题意； C、0 的相反数是 0，正确，不合题意； D、0 的绝对值是 0，正确，不合题意； 故选：A 【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，正确把握相关定义是解题关键 3单项式 2xy3 的系数和次数分别是( ) A2 和 3 B2 和 1 C3 和 2 D2 和 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案 【解答】解：单项式 2xy3 的系数和次数分别是 2，4； 故选 D 【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义 4已知数的大小比较：10； 10；1 2； 12其
10、中正确的有( ) A B C D 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于零，零大于负数，绝对值大的负数反而小，可得答案 【解答】解：10，故错误； 10，故 正确； 1 2，故 正确； 1 2，故 错误； 故选：C 【点评】本题考查了有理数大小比较，绝对值大的负数反而小 5某校为了调查七年级 450 名学生的身高，随机抽取了该年级 100 名学生进行调查，下列 说法中，错误的是( ) A总体是 450 名学生 B个体是每一名学生的身高 C样本是 100 名学生的身高 D样本容量是 100 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象
11、，样本是总体中 所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样 本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收 集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解：A、总体是七年级 450 名学生的身高，故 A 错误； B、个体每一名学生的身高，故 B 正确； C、样本是 100 名学生的身高，故 C 正确； D、样本容量是 100，故 D 正确； 故选：A 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体 与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范 围
12、的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 6一元一次方程 3x+4=5x2 的解是( ) Ax= 3 Bx= 1 Cx=4 Dx=3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：方程移项合并得：2x=6， 解得：x=3， 故选 D 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7用科学记数法表示 108000000，正确的是( ) A1.0810 8 B1.08 109 C10.8 107 D0.10810 9 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a1
13、0n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：108000000=1.0810 8 故选 A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8已知下列算式：| 3|=3； 32=6；（ 1） 2016=1；2xyxy=xy其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】合并同类项；绝对值；有理
14、数的乘方 【专题】计算题；整式 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：| 3|=3，正确； 32=9，错误；（1） 2016=1，正确； 2xyxy=xy，正 确， 故选 C 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 9与 x2y 不是同类项的是( ) A2x 2y Byx 2 C2y 2x Dyx 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解：2x 2y 与 x2y、yx 2、yx 2 所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项； 2x2y 与 2y2x 所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项 故选 C 【点评】本题考查了同类
15、项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ： 相同字母的指数相同 10计算：7222+50 4030的结果是( ) A1226230 B1232 30 C122230 D123 1230 【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的加法相同单位相加，满 60 时向上一单位进 1，可得答案 【解答】解：原式=122 6230=123230， 故选：B 【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满 60 时向上一单位进 1 11下列调查中，适合用全面调查的是( ) A调查某条河的河水受污染情况 B调查一批灯泡的使用寿命 C调查某班学生的视力情况 D调查我国中学生上网情
16、况 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到的调查结果比较近似 【解答】解：A、调查某条河的河水受污染情况，无法普查，适合抽调查，故 A 错误； B、调查一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误 C、调查某班学生的视力情况，适合普查，故 C 正确； D、调查我国中学生上网情况适合抽样调查，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查 的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于
17、精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查 12老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为 3%，到期后取出，获得本息和 20600 元设老王存入的本金是 x 元，则下列方程中，错误的是( ) Ax+3%x=20600 B3%x=20600 x Cx 20600=3%x Dx+3%=20600 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】探究型 【分析】根据题意可以列出相应的方程，然后对方程进行变形，即可得到问题的答案 【解答】解：设老王存入的本金是 x 元， 由题意可得，x+3%x=20600， 则 3%x=20600x，x 20600=3%x， 故选项 A、B、C 正确，选项 D 错
18、误 故选 D 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的 方程，并且可以对方程进行灵活变形 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 132016 的倒数是 【考点】倒数 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【解答】解：2016 =1， 2016 的倒数是： 故答案为： 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键 14在以向右为正方向的数轴上，左边的点表示的数比右边的点表示的数小 【考点】数轴 【分析】根据数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小即可得出答案 【解答】解：在以向右为正方向的数轴上，左边的点表示
19、的数比右边的点表示的数小 故答案为：小 【点评】本题考查了数轴和有理数的应用，注意：数轴上左边表示的数总比右边表示的数 小 15a 与 b 的 2 倍的和是 a+2b 【考点】列代数式 【专题】推理填空题 【分析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题 【解答】解：a 与 b 的 2 倍的和是：a+2b， 故答案为：a+2b 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意列出相应的代数式 16某校为了解学生的课余爱好，对全校 1200 名学生进行抽样调查，并把调查结果制成如 图所示的统计图，由图可知，该校喜欢舞蹈的学生大约有 120 名 【考点】扇形统计图 【分析】利用总人数 1200
20、 乘以对应的百分比即可求解 【解答】解：该校喜欢舞蹈的学生大约有 1200（1 30%20%40%）=120（名） 故答案是：120 【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图是关键，扇形统计图直接反映部分 占总体的百分比大小 17如图，已知线段 AB=12，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 BC 的中点，则线段 CD=3 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的定义可得 BC= AB，CD= BC进而可得答案 【解答】解：线段 AB=12，点 C 是 AB 的中点， BC= AB=6， 点 D 是 BC 的中点， CD= BC=3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了线段的中点
21、，关键是掌握线段中点定义：线段的中点把线段分成 相等的两部分 18某电影院第一排座位是 18 个，第二排座位是 20 个，以后每排都比前一排多 2 个座位， 那么第 n 排有 2n+16 个座位 【考点】列代数式 【分析】根据等差数列求和公式计算即可 【解答】解：第 n 排有 18+2（n1）=2n+16 座位， 故答案为：2n+16 【点评】等差数列应用题的解题方法是：先求得数列中的最后一个数的值即最后一排的座 位数，然后再根据公式计算等差数列的和 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19计算： （1）3 2+（3 ）（ ） ； （2） （2） 3（ ） ； （3）2 4 （4 18
22、 ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 6+6=0； （2）原式= 4+6+5=7； （3）原式= 16+1=15 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20用尺规作图（只作出图形，不写作法） （1）如图 1，已知直线 AB，按下列语句画图： 点 P 是直线 AB 外一点，过点 P 的直线 l 与直线 AB 相交于点 M； （2）
23、如图 2，已知线段 a，b，作一条线段使它等于 a+b 【考点】作图复杂作图 【分析】 （1）首先在 AB 外确定点 P，再过 P 画直线交 AB 与 M； （2）首先画射线 OC，在 CO 上依次截取 AO=a，AB=b，线段 BO=a+b 【解答】解：（1）如图 1 所示： ， （2）如图 2 所示：BO=a+b 【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握点与直线的位置关系，以及线段的和差关 系 21李明为了了解本班同学的身高情况，随机抽取了一部分同学进行身高测量，获得如下 数据（单位：cm）： 139，118，137，129，135，156，148，137，112，149，139，135
24、，138，117，116，160 （1）根据以上数据填表： 身高 h（单位：cm） 画记 人数 占调查人数的百分比 （%） h120 4 25% 120h140 正 8 50% h140 4 25% （2）以上这种调查方式称为抽样调查（填“全面”或“ 抽样” ） ； （3）要直观地反映各身高段人数的多少，应画条形统计图比较合适；要直观地反映各身高 段人数占被调查人数的百分比，应画扇形统计图比较合适 【考点】全面调查与抽样调查；统计图的选择 【分析】 （1）根据数据即可直接进行画记，然后求得对应的人数，根据百分比的意义求得 百分比； （2）因为是抽取了部分同学进行身高测量，因而是抽样调查； （3
25、）根据条形统计图和扇形统计图的特点即可确定 【解答】解：（1）根据以上数据填表： 身高 h（单位：cm） 画记 人数 占调查人数的百分比 （%） h120 4 25% 120h140 正 8 50% h140 4 25% （2）以上这种调查方式称为抽样调查 故答案是：抽样； （3）要直观地反映各身高段人数的多少，应画条形统计图比较合适；要直观地反映各身高 段人数占被调查人数的百分比，应画扇形统计图比较合适 故答案是：条形、扇形 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计 图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇 形统计图直
26、接反映部分占总体的百分比大小 22 （1）已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数； （2）如图，AOB=114，OD 是AOB 的平分线，1 与 2 互余，求1 的度数 【考点】余角和补角；角平分线的定义 【分析】 （1）设这个角的度数是 x，则余角是（90x），根据一个角是它的余角的一半即 可列方程求解； （2）首先根据角的平分线的定义求得2 的度数，然后根据余角的定义求解 【解答】解：（1）设这个角的度数是 x， 根据题意得：x= （90x） ， 解得：x=30 则这个角的度数是 30； （2）OD 平分AOB， 2= AOB= 114=57， 又1 和2 互余， 1=902=9057
27、=33 【点评】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角的定义是解决本题的关 键 23解下列方程： （1）5x3= x+3； （2）5（x1） =3（x+1） ； （3） 1= 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）方程移项合并得：6x=6， 解得：x=1； （2）去括号得：5x5=3x+3 ， 移项合并得：2x=8， 解得：x=4； （3）去分
28、母得：4（2x1） 12=3（3x 4） ， 去括号得：8x4 12=9x12， 移项合并得：x= 4 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24计算： （1）5x（2+2x）+1； （2）x 2y（2xy 25x2y）+3xy 2； （3）先化简，再求值：（4x 22xy） 3（x 2xy） ，其中 x=1，y= 【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式 【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果； （3）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=5x22x+
29、1=3x 1； （2）原式=x 2y2xy2+5x2y+3xy2=6x2y+xy2； （3）原式=4x 22xy3x2+3xy=x2+xy， 当 x=1， y= 时，原式=1 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题 的关键 25列方程解应用题 某市为提倡节约用水，采取分段方式收费若每户每月用水不超过 22m3，则每立方米收费 a 元，若每户每月用水超过 22m3，则超过部分每立方米加收 1.1 元 （1）小张家 12 月用水 10m3，共交水费 23 元，求 a 的值； （2）老王家 12 月份共交水费 71 元，问老王家 12 月用水多少 m3？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）10 立方米时交 23 元，题中已知交水费 23 元，即列方程即可解答； （2）题中已知交水费 71 元，即已经超过 22 立方米，所以在 71 元水费中有两部分构成， 列方程即可解答 【解答】解：（1）由题意得：10a=23， 解得：a=2.3， （2）设老王家 12 月用水 xm3， 根据题意可得：22 2.3+（2.3+1.1） （x22）=71 解得：x=28， 答：老王家 12 月用水 28m3 【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
