1、期末检测题(二) (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1(2016玉林)sin30( B ) A. B. C. D. 22 12 32 33 2如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是( C ) 3ABC 在网格中的位置如图，则 cosB 的值为( A ) A. B. C. D2 55 255 12 4(2 016新疆)如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，下列说法中不正 确的是( D ) ADE BC B. 12 ADAB AEAC CADE ABC DS ADE S ABC 12 ,第 3
2、题图) ,第 4 题图) ,第 5 题图 ) ,第 6 题图) 5如图，点 A 的坐标是(2，0)，ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限若反比例函 数 y 的图象经过点 B，则 k 的值是( C ) kx A1 B2 C. D23 3 6如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3) ，B(6，0)，以原点 O 为位似中心，相似比 为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为( A ) 13 A(2，1) B(2，0) C(3 ，3) D(3，1) 7(2016铜仁)如图，在同一直角坐标系中，函数 y 与 ykxk 2 的大致图象是( C ) kx 8如图，要在宽为
3、 22 米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂 CD 长 2 米，且与灯柱 BC 成 120角 ，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 BC 高 度应该设计为( D ) A(112 )米 B(11 2 )米 C(112 )米 D(11 4)米2 3 2 3 3 ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 9如图，ABC 与ABC都是等腰三角形，且 ABAC5， AB AC 3，若BB90，则ABC 与ABC的 面积比为( A ) A259 B53 C. D5 35 3 5 3 10(2016
4、荆州)如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA，OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将AOB 绕点 B 逆时针旋转 90后得到AOB.若反比例函数 y 的 kx 图象恰好经过斜边 AB 的中点 C，S ABO 4，tanBAO2，则 k 的值为( C ) A3 B4 C6 D8 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11(2016上海)已知反比例函数 y (k0) ，如果在这个函数图象所在的每一个象限 kx 内，y 的值随着 x 的值增大而减小，那么 k 的取值范围是_k0_ 12如图，P(12，a)在反比例函数 y 的图象上，PH x 轴于点 H，则 tanPOH 的 6
5、0x 值为_ _ 512 ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 15 题图) 13如图，ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，AE 交 BD 于点 F，若 BE2，EC3， 则 的值为_ _ BFDF 25 14反比例函数 y ，当 y3 时，x 的取值范围是_x1 或 x0_ 3x 15全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上 C 处 测得塑像底部 B 处的俯角为 1848，测得塑像顶部 A 处的仰角为 45，点 D 在观测点 C 正下方城墙底的地面上，若 CD10 米，则此塑像的高 AB 约为_58_米(参考数据： tan7812 4.8) 16如图，
6、将直角三角形纸片 ABC 按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体 的平面展开图，如果 AB10，则该正方体的棱长为_3_ ,第 16 题图) ,第 17 题 图 ) ,第 18 题图) 17如图，在平面直角坐标系中，ABC 的边 ABx 轴，点 A 在双曲线 y (x0) 上， 5x 点 B 在双曲线 y (x0)上， 边 AC 中点 D 在 x 轴上， ABC 的面积为 8，则 kx k_3_ 18如图，在ABC 中，ABAC10，点 D 是边 BC 上一动点( 不与 B，C 重合)， ADE B ，DE 交 AC 于点 E，且 cos .下列结论：ADEACD；当 45 BD6 时，
7、ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或 ； 252 0CE6.4.其中正确的结论是 _.(填序号) 三、解答题(共 66 分) 19(8 分) 如图，在 RtABC 中，BAC 90，点 D 在 BC 边上，且ABD 是等边 三角形若 AB2，求ABC 的周长( 结果保留根号) 解：ABC 的周长是 62 3 20(8 分) 如图是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型 (1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是_直三棱柱_ ； (2)如图是根据 a，h 的取 值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正 方形( 中间一条虚线)和三角形) ，
8、请在网格中画出该几何体的左视图； (3)在(2)的条件下，已知 h2 0 cm，求该几何体的表面积 解：(2)图略 ( 3)由题意可得：a 10 ，S 表面积 (10 ) h2 202 2 12 2 22210 2020 2600 400 (cm2)2 2 21(8 分) 如图，等边三角形 ABC 的边长为 6，在 AC，BC 边上各取一点 E，F，使 AECF，连接 AF，BE 相交于点 P. (1)求证：AF BE，并求APB 的度数； (2)若 AE2， 试求 APAF 的值 解：(1)ABC 为等边三角形，ABAC，C CAB60，又 AE CF，ABE CAF( SAS)，AF BE
9、 ，ABECAF.又 APEBPFABP BAP，APEBAPCAF60， APB180APE120 (2) CAPE60，PAECAF， APEACF ， ， 即 ，AP AF12 APAC AEAF AP6 2AF 22(10 分)(2016 重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 yaxb(a 0)的图象 与反比例函数 y (k0)的图象交于第二、四象限内的 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 kx A 作 AHy 轴，垂足为 H，OH3，tan AOH ，点 B 的坐标为(m，2) 43 (1)求AHO 的周长； (2)求该反比例函数和一次函数的解析式 解：(1)由 OH3，
10、tanAOH ，得 AH4，即 A(4，3)由勾股定理，得 AO 43 5 ，AHO 的周长AOAHOH3 4512 ( 2)OH2 AH2 y ，y x1 12x 12 23(10 分)(2016 赤峰)为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了 全面调查如图，一测量船在 A 岛测得 B 岛在北偏西 30方向，C 岛在北偏东 15方向， 航行 100 海里到达 B 岛，在 B 岛测得 C 岛在北偏东 4 5，求 B，C 两岛及 A，C 两岛的距 离( 结果保留到整数， 1.41， 2.45)2 6 解：由题意知BAC45，FBA30，EBC45，AB100 海里，过 B 点 作
11、BD AC 于点 D，BAC45，BAD 为等腰直角三角形， BD AD50 ，ABD 45，CBD18030454560，2 C30，在 RtBCD 中，BC 100 141( 海里) ，2 CD50 ， ACADCD 50 50 193(海里)6 2 6 24(10 分) 如图，在O 中，AB 为直径，OCAB ，弦 CD 与 OB 交于点 F，在 AB 的 延长线上有点 E，且 EFED. (1)求证：DE 是 O 的切线； (2)若 OFOB13，O 的半径为 3，求 的值 BDAD 解：(1)连接 OD，EFED，EFD EDF，EFDCFO ，CFOEDF，OCO F， OCF C
12、FO 90 ，而 OCOD，OCFODF，ODC EDF90 ，即ODE90， ODDE ，DE 是O 的切线 (2)OF OB13 ，OF1， BF2，设 BEx， 则 DE EFx2，AB 为 直径，ADB90，ADOBDE，而 ADOA，BDEA ，又BEDDEA， EBD EDA， ，即 ，x2， DEAE BEDE BDAD x 26 x xx 2 BDAD BDAD 22 2 12 25(12 分) 如图，在 RtABC 中，ACB 90，AC8，B C6，CDAB 于点 D. 点 P 从点 D 出发 ，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A
13、运动，两 点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间 为 t 秒 (1)求线 段 CD 的长； (2)设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在 某一时刻 t，使得 SCPQ S ABC9100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由； (3)当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？ 解：(1)线段 CD 的长为 4.8 (2) 过点 P 作 PHAC，垂足为 H，由题意可知 DPt，CQ t，则 CP4.8 t. 由CHPBCA 得 ， ，PH PHAC PCAB PH8 4.8 t10 9625 t
14、， S CPQ CQPH t( t) t2 t.设存在某一时刻 t，使得 SCPQ S 45 12 129625 45 25 4825 ABC 9100.S ABC 6824，且 SCPQ S ABC 9100，( t2 t) 12 25 4825 249100，整理得 5t224t270，即(5t 9)(t3) 0，解得 t 或 95 t3， 0t 4.8，当 t 或 t3 时，S CPQ SABC 9100 (3)若 CQCP ，则 95 t4.8 t.解得 t2.4；若 PQPC，作 PHQC 于点 H，QHCH QC ， 12 t2 CHP BCA， ， ，解得 t ； CHBC CPAB t26 4.8 t10 14455 若 QCQP，过点 Q 作 QECP，垂足为 E，同理可得 t .综上所述：当 t 为 2.4 2411 或 或Error!时，CPQ 为等腰三角形 14455
