1、2015-2016 学年云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1有理数 的相反数是 ( ) A B C3 D3 2一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有( ) A25.30 千克 B25.51 千克 C24.80 千克 D24.70 千克 3每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千 米，将 150000000 千米用科学记数法表示为( ) A0.1510 9 千米 B1.5 108 千米 C15 107 千米 D1.510 7 千米 4下列说法正确的是( ) A0 不是单项
2、式 Bx 没有系数 C 是多项式 Dxy 5 是单项式 5如图，点 B，O，D 在同一直线上，若1=15，2=105 ，则AOC 的度数是( ) A75 B90 C105 D125 6下列说法中正确的是( ) A互为相反数的两个数的绝对值相等 B最小的整数是 0 C有理数分为正数和负数 D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 7线段 AB=5cm，BC=4cm，那么 A、C 两点的距离是( ) A1cm B9cm C1cm 或 9cm D以上答案都不对 8你吃过“手拉面” 吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去， 对折 10 次会拉出多少根面条( ) A210 根 B
3、10 根 C10 2=100 根 D2 10=1024 根 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9某地某天的最高气温为 5，最低气温为3，这天的温差是 _ 10一个数的立方等于它本身，这个数是_ 11数轴上与原点距离为 3 的点有_ 个，表示的数是_ 12若 x=4 是关于 x 的方程 ax26x8=0 的一个解，则 a=_ 13已知单项式5x 2ym 与 6xny3 是同类项，则 m=_，n=_ 14代数式2a+1 与 1+4a 互为相反数，则 a=_ 15代数式 3x24x+6 的值 9，则 x2 +6=_ 16某商店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，一个贏利 60%，另一个亏
4、本 20%，在这 次买卖中，你觉得这家商店_元（填赚多少或亏多少） 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分) 17计算 （1）1 （ ）2 （2）3 2+5（ ）（4） 2（ 8） （3）a+2（a 1）（3a+5） 18解方程：2 = 19将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 3， （1） 4，0，| 2.5|，1 20为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上 免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15，4 ，+13，10， 12，+3， 13，17 （1）出车地记为 0，最后一名老师送到目的地时，
5、小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为 0.1 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 21先化简，再求值： 已知（a2） 2+|b+1|=0，求（2a 2b+2ab2） 2（a 2b1）+3ab 2+2的值 22如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=58，OD 平分AOC， DOE=90 （1）求出BOD 的度数； （2）请通过计算说明：OE 是否平分 BOC 23小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走 6 千米，小明每小时走 8 千米，走了 1 小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅小明几小 时追上小毅？ 24如图，数轴的原点为 0，点 A、B、
6、C 是数轴上的三点，点 B 对应的数位 1，AB=6，BC=2，动点 P、Q 同时从 A、C 出发，分别以每秒 2 个长度单位和每秒 1 个长 度单位的速度沿数轴正方向运动设运动时间为 t 秒（t 0） （1）求点 A、C 分别对应的数； （2）求点 P、Q 分别对应的数（用含 t 的式子表示） （3）试问当 t 为何值时，OP=OQ？ 2015-2016 学年云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1有理数 的相反数是 ( ) A B C3 D3 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 的
7、相反数是 ， 故选 A 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有( ) A25.30 千克 B25.51 千克 C24.80 千克 D24.70 千克 【考点】正数和负数 【专题】探究型 【分析】根据一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围， 从而可以解答本题 【解答】解：一种面粉的质量标识为“250.25 千克”， 合格面粉的质量的取值范围是：（250.25）千克（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75 千克25.25 千克， 故选项 A
8、 不合格，选项 B 不合格，选项 C 合格，选项 D 不合格 故选 C 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义 3每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千 米，将 150000000 千米用科学记数法表示为( ) A0.1510 9 千米 B1.5 108 千米 C15 107 千米 D1.510 7 千米 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 是易错点，由于 150000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8 【解答】解
9、：150 000 000=1.510 8 故选 B 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4下列说法正确的是( ) A0 不是单项式 Bx 没有系数 C 是多项式 Dxy 5 是单项式 【考点】单项式 【分析】本题涉及单项式、多项式等考点解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分 析，然后排除错误的答案 【解答】解：A、0 是单项式，故错误； B、x 的系数是 1，故错误； C、 分母中含字母，不是多项式，故正确； D、符合单项式的定义，故正确 故选 D 【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念根据题意可对选项一一进行 分析，然后排除错误的答案
10、注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多 项式 5如图，点 B，O，D 在同一直线上，若1=15，2=105 ，则AOC 的度数是( ) A75 B90 C105 D125 【考点】角的计算 【分析】由图示可得，2 与 BOC 互余，结合已知可求BOC，又因为 AOC=COB+1，即可解答 【解答】解：2=105 ， BOC=1802=75， AOC=1+BOC=15+75=90 故选：B 【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用补角求出BOC 6下列说法中正确的是( ) A互为相反数的两个数的绝对值相等 B最小的整数是 0 C有理数分为正数和负数 D如果两个数的绝对值相等
11、，那么这两个数相等 【考点】有理数 【专题】计算题 【分析】根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相 反数的两个数的绝对值相等 【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互 为相反数的两个数的绝对值相等，故 A 正确； 整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故 B 错误； 有理数分为正有理数、零、负有理数，故 C 错误； 如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故 D 错误 故选 A 【点评】题目考查了有理数的基本概念，对有理数的分类、相反数、绝对值相关概念做了 重点考查，学生一定要理解并掌握相关概念，避免概
12、念的混淆 7线段 AB=5cm，BC=4cm，那么 A、C 两点的距离是( ) A1cm B9cm C1cm 或 9cm D以上答案都不对 【考点】两点间的距离 【分析】 （1）当 A，B，C 三点在一条直线上时，分点 B 在 A、C 之间和点 C 在 A、B 之 间两种情况讨论； （2）当 A，B，C 三点不在一条直线上时， A，C 两点之间的距离有多种可能 【解答】解：（1）当 A，B，C 三点在一条直线上时，分点 B 在 A、C 之间和点 C 在 A、B 之间两种情况讨论 点 B 在 A、C 之间时，AC=AB+BC=5+4=9cm ； 点 C 在 A、B 之间时，AC=AB BC=54
13、=1cm 所以 A、C 两点间的距离是 9cm 或 1cm （2）当 A，B，C 三点不在一条直线上时， A，C 两点之间的距离有多种可能； 故选：D 【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论 A，B，C 三点是否在 一条直线上时 8你吃过“手拉面” 吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去， 对折 10 次会拉出多少根面条( ) A210 根 B10 根 C10 2=100 根 D2 10=1024 根 【考点】有理数的乘方 【分析】本题需先根据题意分析出前三次面条对折的次数与对折后面条的根数之间的关系， 即可求出第 10 次对折后拉出的面条根数 【解答
14、】解：根据题意可得： 第一次对折后拉出的面条根数是：2 1=2， 第二次对折后拉出的面条根数是：2 2=4， 第三次对折后拉出的面条根数是：2 3=8， 第 10 次对折后拉出的面条根数是：2 10=1024， 故选 D 【点评】本题主要考查了有理数的乘方，在解题时要能根据有理数的乘方的意义和本题实 际找出对折的次数与拉出的面条根数之间的关系是本题的关键 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9某地某天的最高气温为 5，最低气温为3，这天的温差是 8 【考点】有理数的减法 【专题】应用题 【分析】根据有理数的减法，即可解答 【解答】解：5（ 3）=8（） ， 故答案为：8 【点评】本题考
15、查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则 10一个数的立方等于它本身，这个数是 0 或1 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】根据1 的奇次幂是负数，偶次幂是正数； 1 的任何次幂都是其本身解答 【解答】解：（ 1） 3=1，1 3=1，0 3=0， 一个数的立方等于它本身，这个数是 0 或1 故答案为：0 或 1 【点评】本题考查的是有理数的乘方，即负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数； 1 的奇数次幂是 1，1 的偶数次幂是 1 11数轴上与原点距离为 3 的点有 2 个，表示的数是3 【考点】数轴 【分析】数轴上到原点距离等于 3 的点可表示为|x 0|，即
16、 x0=3 【解答】解：数轴上与原点距离为 3 的点有 2 个，表示的数是 3 或3； 故答案为：2， 3 【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形” 结 合起来 12若 x=4 是关于 x 的方程 ax26x8=0 的一个解，则 a=1 【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义 【专题】计算题；方程思想 【分析】把4 代入方程可以求出 a 的值 【解答】解：把4 代入方程有： 16a+248=0 解得：a= 1 故答案是：1 【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数 a 的 值 13已知单项式5x 2ym 与 6xn
17、y3 是同类项，则 m=3，n=2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出 m，n 的 值 【解答】解：单项式 5x2ym 与 6xny3 是同类项， n=2，m=3 故答案为：3，2 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ： 相同字母的指数相同 14代数式2a+1 与 1+4a 互为相反数，则 a=1 【考点】相反数 【专题】推理填空题 【分析】根据代数式2a+1 与 1+4a 互为相反数，可知代数式 2a+1 与 1+4a 的和为 0，从而 可以得到 a 的值，本题得以解决 【解答】解：代数式 2a+
18、1 与 1+4a 互为相反数， 2a+1+1+4a=0， 解得 a=1 故答案为：1 【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它 们的和为 0 15代数式 3x24x+6 的值 9，则 x2 +6=7 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】根据题意得 3x24x+6=9，求得 x2 ，再整体代入即可 【解答】解：3x 24x+6 的值 9，3x 24x+6=9， x2 =1， x2 +6=1+6=7 故答案为 7 【点评】本题考查了代数式的值，解题的关键是把 x2 作为整体 16某商店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，一个贏利 60%，另一个亏本
19、20%，在这 次买卖中，你觉得这家商店赚 40 元（填赚多少或亏多少） 【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题 【分析】根据售价进价= 利润列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：6464 （1+60%）+64 （120%） 64=6440+8064=40（元） ， 则这家商店赚了 40 元， 故答案为：赚 40 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分) 17计算 （1）1 （ ）2 （2）3 2+5（ ）（4） 2（ 8） （3）a+2（a 1）（3a+5） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题
20、】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式= = ； （2）原式= 98+2=17+2=15； （3）原式= a+2a23a5=2a7 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程：2 = 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 为 1 【解答】解：去分母得：122（2x 4）= （x7） ， 去括号得：124x
21、+8=x+7 ， 移项得：4x+x=720， 合并得：3x= 13， 系数化为 1 得：x= 【点评】注意在去分母的时候不要漏乘；去分母的时候要把分子看作一个整体带上括号 19将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 3， （1） 4，0，| 2.5|，1 【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】推理填空题；转化思想 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的 特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“” 号连接起来即 可 【解答】解：（ 1） 4=1，| 2.5|=2.5， 如图所示： ， 则3 1 （ 1） 40|2.5|
22、【点评】 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值 大的其值反而小 （2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此 题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大 20为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上 免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15，4 ，+13，10， 12，+3， 13，17 （1）出车地记为 0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地
23、点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为 0.1 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】 （1）由已知，出车地位 0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得 的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远 （2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程因此把它们行程的绝对值 相加就是出租车的全部行程既而求得耗油量 【解答】解：（1）0+15 4+131012+31317=25 答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面 25 千米处 （2）|+15|+| 4|+|+13|+|10|+|12|+|+
24、3|+|13|+|17|=87（千米） ， 870.1=8.7（升） 答：这天上午汽车共耗油 8.7 升 【点评】此题考查了学生对正负数及绝对值意义的理解和运用，关键（1）把所有数相 加 （2）把所有数的绝对值相加 21先化简，再求值： 已知（a2） 2+|b+1|=0，求（2a 2b+2ab2） 2（a 2b1）+3ab 2+2的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即 可求出值 【解答】解：（a2） 2+|b+1|=0， a=2， b=1， 则原式=2a
25、 2b+2ab22a2b+23ab22=ab2=2 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=58，OD 平分AOC， DOE=90 （1）求出BOD 的度数； （2）请通过计算说明：OE 是否平分 BOC 【考点】角平分线的定义 【分析】 （1）根据AOC=58，OD 平分AOC 求出AOD 的度数，再根据邻补角的定义即 可得出BOD 的度数； （2）根据AOC=58求出BOC 的度数，再由 OD 平分AOC 求出 DOC 的度数，根据 DOC 与COE 互余即可得出COE 的度数，进而可得出结论 【解答】解：（1）AO
26、C=58，OD 平分 AOC， AOD=29， BOD=18029=151； （2）OE 是BOC 的平分线理由如下： AOC=58， BOC=122 OD 平分 AOC， DOC= 58=29 DOE=90， COE=9029=61， COE= BOC，即 OE 是BOC 的平分线 【点评】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角 的射线叫做这个角的平分线同时考查了余角和补角，角的和差 23小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走 6 千米，小明每小时走 8 千米，走了 1 小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅小明几小 时追上小毅
27、？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】利用小明与小毅的时间差值为 1 小时，进而得出等式求出即可 【解答】解：设小明 x 小时追上小毅，可得：8x=6（x+1） 解得：x=3 答：小明 3 小时追上小毅 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时间差得出等式是解题关键 24如图，数轴的原点为 0，点 A、B、C 是数轴上的三点，点 B 对应的数位 1，AB=6，BC=2，动点 P、Q 同时从 A、C 出发，分别以每秒 2 个长度单位和每秒 1 个长 度单位的速度沿数轴正方向运动设运动时间为 t 秒（t 0） （1）求点 A、C 分别对应的数； （2）求点 P、Q 分别对应的数（用
28、含 t 的式子表示） （3）试问当 t 为何值时，OP=OQ？ 【考点】一元一次方程的应用；数轴 【分析】 （1）根据点 B 对应的数为 1，AB=6，BC=2，得出点 A 对应的数是 16=5，点 C 对应的数是 1+2=3 （2）根据动点 P、Q 分别同时从 A、C 出发，分别以每秒 2 个单位和 1 个单位的速度沿数 轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数； （3）分两种情况讨论：当点 P 与点 Q 在原点两侧时和当点 P 与点 Q 在同侧时，根据 OP=OQ，分别列出方程，求出 t 的值即可 【解答】解：（1）点 B 对应的数为 1，AB=6，BC=2， 点 A 对应的数是 16=5，点 C 对应的数是 1+2=3 （2）动点 P、Q 分别同时从 A、C 出发，分别以每秒 2 个单位和 1 个单位的速度沿数轴 正方向运动， 点 P 对应的数是5+2t， 点 Q 对应的数是 3+t； （3）当点 P 与点 Q 在原点两侧时，若 OP=OQ，则 52t=3+t， 解得：t= ； 当点 P 与点 Q 在同侧时，若 OP=OQ，则 5+2t=3+t， 解得：t=8； 当 t 为 或 8 时，OP=OQ 【点评】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示 的数之间的关系，在计算时（3）要注意分两种情况进行讨论
