1、2014-2015 学年吉林省吉林市农安县合隆中学七年级（上）期末 数学试卷（三） 一选择题（共 8 小题，每题 3 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2在数轴上表示2 的点离开原点的距离等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 3计算（3） 2+4 的结果是（ ） A 5 B 2 C 10 D 13 4已知25a 2mb 和 7b3na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 5观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有个（ ） A 63 B 57 C 68 D 60 6下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图
2、不同的是（ ） A 圆柱 B 正方体 C 圆锥 D 球 7如果 与 互为余角，则（ ） A +=180 B =180 C =90 D +=90 8如图，1=40 ，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ） A 160 B 140 C 60 D 50 二填空题（共 6 小题，每题 3 分） 9如图，直线 ab，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，1=35，则2= 10如图，已知 ABCD，1=130，则2= 11据教育部统计，参加 2014 年全国高等学校招生考试的考生约为 9390000 人，用科学记 数法表示 9390000 是 12计算：13+57+9 11+9799= 13若 m、n 互为
3、相反数，则 |m1+n|= 14若 3xm+5y2 与 x3yn 的和是单项式，则 nm= 三解答题（共 12 小题） 15计算：|3 7| （ ） | |3 16计算： （1） （ 3+ ） （6） 2； （2） （7）（5） 90（15） ； （3）12（3 +1 ） 17先化简，再求值：4（xy） 2（3x+y ）+1，其中 18 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a| |b|+|c|ba|+|ca|bc| 19.已知 a、b 为常数，多项式 ax2+3xy5x 与多项式 2x22bxy+2y 的差中不含有二次项，求 ba 的值 20观察下面的变形规律： =1 ， = ， = ，
4、 解答下面的问题： （1）若 n 为正整数，请你猜想 = ； （2）证明你猜想的结论； （3）计算： + + + + 21试说明：无论 x、y 取何值时，代数式（x 3+3x2y5xy+6y3）+（y 3+2xy2+x2y2x3） （4x 2yx33xy2+7y3）的值都是常数 22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，1=35，2=75 ，求EOB 的度数 23如图，直线 AB 交 CD 于点 O，由点 O 引射线 OG、OE、OF，使 1=2，AOG=FOE， BOD=56，求FOG 24如图，已知 NG 平分BNF，AMD=MNF，CMN：DMN=3 ：5，试求MNF 和GNF 的度数
5、25如图，已知直线 AB 和直线 CD 被直线 GH 所截，交点分别为 E，F，AEF=EFD （1）直线 AB 与直线 CD 平行吗？为什么？ （2）若 EM 是AEF 的平分线，且 EMFN，则 FN 是EFD 的平分线吗？为什么？ 26如图，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点 E、C、B、F，且 1=2，B= C，试说明 ABCD 2014-2015 学年吉林省吉林市农安县合隆中学七年级 （上）期末数学试卷（三） 参考答案与试题解析 一选择题（共 8 小题，每题 3 分） 1 （2014昆明） 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 考
6、点： 相反数 专题： 计算题 分析： 根据相反数的概念解答即可 解答： 解： 的相反数是 ，添加一个负号即可 故选：B 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2 （2009太原）在数轴上表示 2 的点离开原点的距离等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 考点： 数轴；绝对值 分析： 本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解 解答： 解：根据数轴上两点间距离，得2 的点离开原点的距离等于 2故选 A 点评： 本题考查数轴上两点间距离 3 （2009聊城）计算（ 3） 2
7、+4 的结果是（ ） A 5 B 2 C 10 D 13 考点： 有理数的混合运算 分析： 按混合运算的顺序计算，本题要先算乘方，再算加法 解答： 解：（3） 2+4=9+4=13 故选 D 点评： 本题考查了有理数的混合运算要注意运算顺序及运算符号 4 （2014新泰市模拟）已知 25a2mb 和 7b3na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 考点： 同类项 分析： 本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，由同类项的定义 可得：2m=4， 3n=1，求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和 解答： 解：由同类项的定义可知 n=2，m=2
8、，则 m+n=4 故选：C 点评： 注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混 点，因此成了中考的常考点 5 （2014凤阳县模拟）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有个（ ） A 63 B 57 C 68 D 60 考点： 规律型：图形的变化类 专题： 规律型 分析： 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律 解答： 解：根据题意得，第 1 个图中，五角星有 3 个（31） ； 第 2 个图中，有五角星 6 个（32） ； 第 3 个图中，有五角星 9 个（33） ； 第 4 个图中，有五角星 12
9、个（34） ； 第 n 个图中有五角星 3n 个 第 20 个图中五角星有 320=60 个 故选：D 点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先 应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 6 （2012韶山市模拟）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ） A 圆柱 B 正方体 C 圆锥 D 球 考点： 简单几何体的三视图 专题： 计算题；压轴题 分析： 对四个图形的主视图与俯视图分别进行分析解答即可 解答： 解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误； B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，
10、故本选项错误； C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确； D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，同时要熟悉各图形的性质 7 （2014黄冈）如果 与 互为余角，则（ ） A +=180 B =180 C =90 D +=90 考点： 余角和补角 专题： 常规题型 分析： 根据互为余角的定义，可以得到答案 解答： 解：如果 与 互为余角，则 +=900 故选：D 点评： 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键 8 （2014南通）如图， 1=40，
11、如果 CDBE，那么B 的度数为（ ） A 160 B 140 C 60 D 50 考点： 平行线的性质 专题： 计算题 分析： 先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行线的性质得 B=2=140 解答： 解：如图， 1=40， 2=18040=140 ， CDBE， B=2=140 故选：B 点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等 二填空题（共 6 小题，每题 3 分） 9 （2014丹东）如图，直线 ab，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，1=35 ，则2= 55 考点： 平行线的性质 专题： 常规题型
12、分析： 根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3 解答： 解：如图，1=35， 3=1803590 =55， ab， 2=3=55 故答案为：55 点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 10 （2014永州）如图，已知 ABCD，1=130，则 2= 50 考点： 平行线的性质 分析： 根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3 解答： 解：1=130 ， 3=1801=180 130=50， ABCD ， 2=3=50 故答案为：50 点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解 题的关键 1
13、1 （2014株洲）据教育部统计，参加 2014 年全国高等学校招生考试的考生约为 9390000 人，用科学记数法表示 9390000 是 9.3910 6 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 9390000 用科学记数法表示为：9.3910 6 故答案为：9.39 106 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a1
14、0n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12 （2003桂林）计算： 13+57+911+9799= 50 考点： 有理数的加减混合运算 专题： 规律型 分析： 认真审题不难发现：相邻两数之差为2，整个计算式中正好为 100 以内的所有相 邻奇数的差，一共有 50 个奇数，所以可以得到 502=25 个2 解答： 解：13+57+9799 =（13） +（57 ）+ （911）+（9799） =（2） 25 =50 故应填50 点评： 认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在 13 （2002南昌）若 m、n 互为相反数，则|m1+n|=
15、 1 考点： 有理数的加减混合运算；相反数；绝对值 专题： 计算题 分析： 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0； 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝 对值是 0 解答： 解：m、n 互为相反数， m+n=0 |m 1+n|=|1|=1 故答案为：1 点评： 主要考查相反数，绝对值的概念及性质 14 （2010衡阳）若 3xm+5y2 与 x3yn 的和是单项式，则 nm= 考点： 同类项；解一元一次方程 专题： 方程思想 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m+5=3， n=2，求出
16、n，m 的值，再代入代数式计算即可 解答： 解：3x m+5y2 与 x3yn 是同类项， m+5=3 ，n=2，m= 2， n m=22= 故答案为： 点评： 本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容 易解答，但有的学生可能会把 22 误算为 4 三解答题（共 12 小题） 15 （2014 秋 吉林校级期末）计算：|3 7| （ ）| |3 考点： 有理数的混合运算 分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面 的 解答： 解：|3 7| （ ）| |3 =4 （ ） =5 =5 点评： 本题考查的是有理数的运算能力及绝对值的
17、意义注意： （1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得 16 （2014 秋 吉林校级期末）计算： （1） （ 3+ ） （6） 2； （2） （7）（5） 90（15） ； （3）12（3 +1 ） 考点： 有理数的混合运算 分析： （1）先计算（6） 2=36，再运用乘法分配律计算； （2）先算乘除，再算加减； （3）先算括号，再算除法 解答： 解：（1） （ 3+ ） （6） 2 =（ 3+ ） 36 =18108+3021 =81； （2） （7）（5
18、） 90（15） =35+6 =41； （3）12（3 +1 ） =12（ 3 +1 ） =12（ ） = 点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意： （1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得 17 （2011广州一模）先化简，再求值：4（x y）2（3x+y）+1，其中 考点： 整式的加减化简求值 分析： 先去括号，再合并同类项，最后代入求值 解答： 解：原式=4x 4y6x2y+1， =2x6y+1， 当 x=1，y= 时， 原式=2 16（ ）+1=2
19、+2+1=1 点评： 去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加 减，字母与字母的指数不变 18 （2014 秋 吉林校级期末）a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a|b|+|c|ba|+|ca|bc| 考点： 整式的加减；数轴；绝对值 分析： 由图可知，ab0c，那么 ba0，c a0，bc0，再根据正数的绝对值等于 它本身，负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号，再根据整式的加减运算，去括号， 合并同类项即可 解答： 解：由图可知 ab0c，那么 ba0，c a0，bc0， |a|b|+|c|ba|+|ca|bc| =a+b+c（b a）+（ca ）+
20、（bc） =a+b+cb+a+ca+bc =a+b+c 点评： 本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的性质解决此类题目的关键是熟 记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 19 （2014 秋 吉林校级期末）已知 a、b 为常数，多项式 ax2+3xy5x 与多项式 2x22bxy+2y 的差中不含有二次项，求 ba 的值 考点： 整式的加减 专题： 计算题 分析： 根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果中不含二次项，求出 a 与 b 的值， 即可求出原式的值 解答： 解：根据题意得：ax 2+3xy5x2x2+2bxy2y=（a2 ）x 2+（2b+3 ）xy5x
21、2y， 由结果不含二次项，得到 a2=0，2b+3=0 ， 解得：a=2，b= 1.5， 则原式= =1 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （2014 秋 吉林校级期末）观察下面的变形规律： =1 ， = ， = ， 解答下面的问题： （1）若 n 为正整数，请你猜想 = ； （2）证明你猜想的结论； （3）计算： + + + + 考点： 有理数的混合运算 专题： 规律型 分析： （1）观察已知等式，写出猜想即可； （2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得证； （3）原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果 解答： 解：（1） = ； （2）已知
22、等式右边= = =左边，得证； （3）原式=1 + + =1 = 故答案为：（1） = 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （2014 秋 吉林校级期末）试说明：无论 x、y 取何值时，代数式（x 3+3x2y5xy+6y3） +（y 3+2xy2+x2y2x3） （4x 2yx33xy2+7y3）的值都是常数 考点： 整式的加减 分析： 首先去掉括号，再进一步合并同类项得出答案即可 解答： 解：（x 3+3x2y5xy+6y3）+（y 3+2xy2+x2y2x3）（4x 2yx33xy2+7y3） =x3+3x2y5xy+6y3+y3+2xy2+x2y2
23、x34x2y+x3+3xy27y3 =5xy+5xy2 点评： 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号的方法和合并同类项的方法是解决问 题的关键 22 （2014 秋 吉林校级期末）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，1=35 ，2=75，求 EOB 的度数 考点： 对顶角、邻补角 分析： 根据对顶角的性质，可得BOD 的度数，再根据角的和差，可得答案 解答： 解：由对顶角相等，得 BOD=1=35 由角的和差，得 EOB=2+BOD=35+75 =110 点评： 本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角的和差 23 （2014 秋 吉林校级期末）如图，直线 AB 交 CD 于点 O
24、，由点 O 引射线 OG、OE 、OF，使1= 2，AOG=FOE，BOD=56 ，求FOG 考点： 对顶角、邻补角 分析： 求出FOG=AOC ，再根据对顶角相等解答即可 解答： 解：1=2，AOG=FOE， 1+FOE=2+AOG， FOG= AOC， AOC=BOD，BOD=56， FOG=56 点评： 本题考查了对顶角相等，熟记性质并准确识图求出FOG=AOC 是解题的关 键 24 （2014 秋 吉林校级期末）如图，已知 NG 平分 BNF， AMD=MNF，CMN：DMN=3：5，试求MNF 和GNF 的度数 考点： 平行线的判定与性质 专题： 计算题 分析： 先利用平角的定义得到
25、CMN=67.5，CMN=112.5 ，再根据平行线的判定由 AMD=MNF 得到 CDEF，于是根据平行线的性质得MNF=CMN=67.5 ， BNF=DMN=112.5 ，然后根据角平分线的定义求GNF 的度数 解答： 解：CMN：DMN=3：5， 而CMN+DMN=180， CMN= 180=67.5，CMN= 180=112.5， AMD=MNF， CDEF ， MNF=CMN=67.5， BNF=DMN=112.5 ， NG 平分BNF， GNF= BNF=56.25 点评： 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的 位置关系平行线的性质是由平行关系来寻
26、找角的数量关系 25 （2014 秋 吉林校级期末）如图，已知直线 AB 和直线 CD 被直线 GH 所截，交点分别 为 E，F ，AEF=EFD （1）直线 AB 与直线 CD 平行吗？为什么？ （2）若 EM 是AEF 的平分线，且 EMFN，则 FN 是EFD 的平分线吗？为什么？ 考点： 平行线的判定与性质 分析： （1）根据内错角相等，两直线平行推出即可； （2）根据两直线平行，内错角相等推出MEF=EFN，再根据角平分线定义得出即可 解答： 解：（1）ABCD， 理由是：AEF= EFD， ABCD （内错角相等，两直线平行） ； （2）FN 是EFD 的平分线， 理由是：EM 是
27、AEF 的平分线，AEF=EFD， MEF= AEF= EFD， EMFN， MEF=EFN， EFN= EFD， FN 是EFD 的平分线 点评： 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：内错角相等，两 直线平行，反之亦然 26 （2014 秋 吉林校级期末）如图，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点 E、C、B 、 F，且1=2，B=C ，试说明 ABCD 考点： 平行线的判定与性质 专题： 证明题 分析： 先根据对顶角相等得出1=CGD，再由1=2 得出2=CGD，故可得出 CEBF ，故 C=DFH ，再根据B=C 可得出DFH= B，故可得出结论 解答： 证明：1=CGD，1=2， 2=CGD， CEBF ， C=DFH， B=C ， DFH= B， ABCD 点评： 本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出 CEBF 是解答此题的关 键
