1、2016-2017 学年下学期期末联考 高二文科数学试题 本试题分第 I 卷（选择题）第卷（非选择题） 。满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 第 I 卷 一 、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 ， ，则集合 的含有元103xAz,1|2AxyBB 素 1 的子集个数为（ ） A2 B3 C4 D5 2要描述一工厂某产品的生产工艺，应用( ) A程序框图 B组织结构图 C知识结构图 D工序流程图 3若复数 满足 （ 为虚数单位） ，则 为（ ）z22ziz A. B. C. D.1i112
2、i12i 4设函数 ，则不等式 的解集是 ( ) 246,0() xxffxf A B 1,3,U(3,12,U C D() ) 5设函数 ，则满足 的 的值是 ( )2,log xf4fx A 或 B 或 C D 21616162 6函数 的零点一定位于区间 ( )3()lnxf A B C D 4,5,42,3, 7若 ，其中 （ ,abRi为虚数单位），则直线zi|2)1( i 的斜率为（ ） 0aybx A-2 B-1 C1 D 3 8 设函数 定义在实数集上， ，且当 x1 时， ，则有（ ）xffxf2xfln A B 1231ff 312ff C Dfff ff 9执行如图的程序
3、框图，输出的结果为（ ） A266 B268 C136 D134 10函数 对任意 ，满足 如果方程 恰有 个fxR(2)fxf0fx216 实根，则所有这些实根之和为 ( ) A B C D0201640384 11函数 的图象大致是（ ）xfln A B C D 12已 知 函 数 f（ x） = x2+4x3lnx 在 t， t+1上 不 单 调 ， 则 t 的 取 值 范 围 是 （ ） A （ 0， 1 2， 3） B （ 0， 2） C （ 0， 3） D （ 0， 1） （ 2， 3） 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 S=1, i=8 13.
4、 已知函数 则 = _xf 0,213x1f 14已知定义在 上的奇函数 满足 ，Rf 20xx 若 ，则实数 的取值范围是_2()fafa 15学校艺术节对同一类的 A，B，C，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前， 甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是 C 或 D 作品获得一等奖” ；乙说：“B 作品获得一等奖” ；丙说：“A，D 两 项作品未获得一等奖” ；丁说：“是 C 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说 的话是对的，则获得一等奖的作品是_ 16已知幂函数 的图象与 轴， 轴均无交点且关于原点对称，23*()mfxNxy 则 _m 三、解答题：
5、本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （12 分）已知 ，,aRx2,459,Ax23,Bxa 。求（1）使 的 a，x 的值；21,()3CxB2 （2）使 的 a，x 的值.B 18（12 分）已知函数 为定义域在 上的增函数，且满足()f(0,) 。()1,fxyfy （1）求 ， 的值； （2）如果 ，求 x 的取值范围(4)f ()3)2fx 19(12 分) 已知函数 3,xaR （1）若函数 的图象与 轴无交点，求 的取值范围；yfa （2）若函数 在 上存在零点，求 的取值范围；1, （3）设函数 当 时，若对任意的 ，总存在52gxb0
6、1,4x ，使得 ，求 的取值范围 21,412fgxb 20(12 分）网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广 告投入经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用 x（亿元）与当年度该电商 的销售收入 y（亿元）的数据如下表：）： 年份 2012 年 2013 年 2014 2015 2016 广告投入 x 0.8 0.9 1 1.1 1.2 销售收入 y 16 23 25 26 30 （1）求 y 关于 x 的回归方程； （2）2017 年度该电商准备投入广告费 1.5 亿元， 利用（1）中的回归方程，预测该电商 2017 年的销售收入 附：回归直线的斜率和截距的
7、最小二乘估计公式分别为： niiixy12b ，选用数据： ，xbya 51.23iiyx.5512iix 21(12 分）已知函数 是偶函数4log()()fkR (1)求 的值； (2)若方程 有解，求 的取值范围kfxm 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答 时，请将所选题号写在括号内，并用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22（10 分）选修 4-4 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为xoyl （ 为参数） ，以坐标原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴的极3cos4inxty t x 坐标系中，曲线 的极坐标方程为C 22c
8、osin1.4 （1）求曲线 的直角坐标方程； （2）求直线 与曲线 相交弦 AB 的长.lC 23（10 分）选修 4-5 已知函数 （1）证明：24fx ；（2）当 时，求 的最小值.fxf1x1yfxf 2016-2017 学年下学期期末联考 高二文科数学参考答案 一 、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1-6 CDBCAD 7-12 BCABBD 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 2 14. (3,1) 15B 162 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 17解：（1）因为 ，所以 ，解得 或2,BA 2359xa,
9、23xa3,74xa 所以 ， 或 ， . 6 分2x3ax74a （2）因为 B=C，所以 ，解得 或 2(1)31,6xa3,2 所以 ， 或 ， . 12 分 1x6ax2 18解：（1）因为 ，取 ，可得 ，()()fyfy1,y(1)(1)ff 所以 .()0f 取 ， 可得 .6 分2,yx42fff （2）因为 ，所以 ，则(4)f()3)(4x ，()43fxx 所以 .()()fx 因为 为定义域在 上的增函数，0, 由题意知 解得 . 340x4 所以当 时，x 的取值范围是 2f ,4 12 分 19(1) f(x)的图象与 x 轴无交点，164( a3)13 分 (2)
10、 f(x)的对称轴为 x2， f(x)在1,1上单调递减，欲使 f(x)在1,1 上存在零点，应有Error!即Error!8 a0 7 分 (3)若对任意的 x11,4,总存在 x21,4,使 f(x1) g(x2),只需函数 y f(x) 的值域为函数 y g(x)值域的子集即可函数 y f(x)在区间1,4上的值 域是1,3,当 b0 时, g(x)在1,4上的值域为5 b,2b5,只需 Error! b6;当 b0 时, g(x)5 不合题意,当 b0,2 x 2, mlog 42 12x 12 故要使方程 f(x) m 有解， m 的取值范围为 ，)12 分 12 22.解: (1) ，所以曲线 C 的直角坐标方程是sin,coy 142yx (2)将 代入 得， ， 34sinxtyt12yx01652t 所以 256-460 设方程的两根 ，则21,t ,52211tt， 所以 582644564212121 tttAB 23.解: (1) 0xf .222 xffxff (2)当 ， 所以1x014xf .4381384 222 xffxfxffxffxy 当且仅当 时取等号，即 时取等号.21ff 所以 的最小值为 .24xfy43 4 分 10 分 10 分 4 分
