1、2017-2018 学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年 级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面 的表格内） 1 （3 分）实数3， ， ，0 中，最大的数是（ ） A 3 B C D0 2 （3 分）下列调查中，适合于全面调查（普查）方式的是（ ） A对兴城市中小学生每周课外阅读时间情况的调查 B对俄罗斯世界杯足球赛在葫芦岛市的收视率情况的调查 C对我国首艘国产 002 型航母各零部件质量情况的调查 D对辽宁人知晓“ 中国梦 ”内涵情况的调査 3 （3 分）8 的立方
2、根为（ ） A B C2 D2 4 （3 分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ） A 奥迪 B 本田 C 大众 D 铃木 5 （3 分）在平面直角坐标系中，点 M 是 x 轴负半轴上的一点，且知点 M 到 y 轴的距离是 3，则点 M 的坐标是（ ） A （0，3） B （0，3） C （3，0） D （3，0） 6 （3 分）不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 7 （3 分）下列命题中，假命题的是（ ） A 的算术平方根是 3 B4 的平方根是土 2 C同旁内角互补，两条直线平行 D若 3a3b，则 3+a3+b 8 （3 分）如图，是某中学
3、九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不 完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是 0.4，那么步行的频率为（ ） A0.4 B0.36 C0.3 D0.24 9 （3 分）如图，OAOB，BOC=50，OD 平分AOC，则BOD 的度数是（ ） A15 B20 C22.5 D25 10 （3 分）已知关于 x，y 的二元一次方程 4ax3y=1 的一组解为 ，则 a 的 值是（ ） A 1 B2 C1 D2 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中的横线 上） 11 （3 分）平面直角坐标系中，点（1，2）在第 象限 12 （3 分）不等式 2x0
4、 的解集是 13 （3 分）在实数 7， ， 中，无理数有 个 14 （3 分）方程组 的解是 15 （3 分）如图，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （0，2） ，将线段 AB 平移至 A1B1 时得到 A1、B 1 两点的坐标分别是（3，b） 、 （a ，4） ，则 a+b= 16 （3 分）如图，直线 ABCD，点 E、G 分别在 AB、CD 上，FE FG，若 CGF=70，则 EFB= 17 （3 分）如图是一个数值转换器当输入有效的 x 值后，始终输不出 y 的值， 则满足条件的 x 的值是 18 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA
5、1B1，第二次将三角形 OA1B1 换成三角形 OA2B2，第三次将三角形 OA2B2 换成 三角形 OA3B3，若 A（3，1） ，A 1（ 3，2） ，A 2（3，4） ，A 3（3，8） ，点 B（0 ，2） ，B 1（0，4 ） ，B 2（0，6） ，B 3（0，8） ，按这样的规律，将三角形 OAB 进行 2018 次变换，得到三角形 OA2018B2018，则 A2018 的坐标是 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 19 （6 分）计算 （ ） 2+|1 | 20 （8 分） ，并把解集在数轴上表示出来 21 （9 分）如图，
6、一个小正方形网格的边长表示 50 米A 同学上学时从家中 出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就到达学校 （1）以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立 平面直角坐标系： （2）B 同学家的坐标是 ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果 C 同学家的坐标为（ 150，100） ，请你在 图中描出表示 C 同学家的点 22 （9 分）阅读理解题 解方程组： 时，可以采用一种“整体代换”的解法：将方程变形为： 4x+10y+y=5，即： 2（2x+5y ）+y=5 ，把代入 得 23+y=5，所以 y=1，把 y=1 代入得 x=4，因此，原方程组的解是
7、请你根据上面的理解，运用“整体代换” 法解方程组 23 （10 分） “ 校园安全”受到了全社会的广泛关注，某校对部分学生就校园安全 知识的了解程度，采用随机抽样调查方式，并根据收集到的信息进行了统计， 绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，解答 下列问题： （1）此次接受问卷调查的学生有 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）图 2 中“了解” 部分所在扇形的圆心角度数为 ； （4）若该校共有学生 1200 人，估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基 本了 解”程度的总人数 24 （12 分）有 A，B 两种图书甲校购买 A 种图书 6 本、B 种图书 8 本，
8、共用 了 460 元；乙校购买 A 种图书 10 本、B 种图书 15 本，共用了 800 元 （1）求 A， B 两种图书每本价 格分别是多少元？ （2）如果某单位图书馆计划购买 B 种图书的本数比购买 A 种图书的本数的 2 倍多 8 本，且用于购买 A、B 两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该单位图 书馆最多可以购买多少本 B 种图书？ 25 （12 分）已知点 F、G 分别在直线 AB、CD 上，且知 ABCD （1）如图 1，若BFE=40，CGE=130，则GEF 的度数是 ； GEF、BFE、CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明； （2）如图 2，BFE 的平
9、分线 FQ 所在的直线与 CGE 的平分线相交于点 P，探 究GPQ 与GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论 参考答案 1B 2C 3C 4A 5D 6B 7A 8B 9B 10C 11四 12x2 131 14 154 1620 170 ， 1 18 （ 3，2 2018） 19 解：原式=34 + 1 =316+ 1 = 14 20 解：解不等式 （x +1）2，得：x 3， 解不等式 ，得：x0， 不等式组的解集为 0x3 ， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 21 解：（1）如图， （2）B 同学家的坐标是（ 200，150） ； （3）如图 故答案为（200，150 ） 22
10、 解： ， 由，得：3x+6x4y=35，即 3x+2（3x2y ）= 35 ， 把代入，得：3x+2（ 13）=35， 解得：x=3， 把 x=3 代入 ，得：y=2 ， 所以方程组的解为 23 解：（1）接受问卷调查的学生共有 3050%=60 人， 故答案为 60 （2） “了解很少” 的人数为 60（15+30+5）=10 人， 补全图形如下： （3）扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 360 =90， 故答案为：90 （4）估计该中学学生对校园安全知识达到“了 解”和“基本了解”程度的总人数为 1200 =900 人 24 解：（1）设购买 A 种图书每本 x 元，则购买
11、B 种图书每本 y 元，根据题意可得： ， 解得： ， 答：购买 A 种图书每本 50 元，则购买 B 种图书每本 20 元； （2）设购买 A 种图书 m 本，根据题意可得： 50m+20（2m+8）1060 ， 解得：m10， 2m+828， 答：该单位图书馆最多可以购买 28 本 B 种图书 25 解：（1）如图 1，过 E 作 EHAB ， ABCD， ABCDEH， HEF=BFE=40，HEG+CGE=180 ， CGE=130 ， HEG=50， GEF=HEF+HEG=40+50=90；（3 分） 故答案为：90 ； GEF=BFE+180 CGE， （4 分） 证明：如图 1，由知：ABCDEH， HEF=BFE，HEG +CGE=180 ， HEF+HEG=BFE+180CGE， GEF=BFE+180 CGE；（9 分） （2）GPQ + GEF=90， 理由是：如图 2，FQ 平分BFE ，GP 平分CGE， BFQ= BFE，CGP= CGE， PMF 中，GPQ=GMF PFM=CGPBFQ， GPQ+ GEF= CGE BFE + = 180=90 （12 分）
