1、1 20142015 学年度沧州市第一学期期末教学质量评估 九年级数学试题 说明： 1本试题共有三个大题，共 6 页； 2答题时间为 90 分钟，满分为 120 分 三题号 一 二 19 20 21 22 23 24 总分 得分 一、正确选择（本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分各题均为 单选） 1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点（0，1）的是 ( ) A B2y(x1） 2y(x+1） C D 3） 3） 3如图， O的半径为 5， A为弦， AOC，垂足为 E，如 果 2E，那么 B的长是（ ）
2、A4 B. 8 C. 6 D. 10 4下列事件是必然事件的是（ ） A某运动员射击一次击中靶心 B抛一枚硬币，正面朝上 C3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D明天一定晴天 5某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 250 元降低到每件 160 元，则平均每月降低的百分率为（ ） A10% B5% C15% D20% 6二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象如图， 下列结论正确的是( ) Aa0 Bb 2 4ac0 C当1x0 D 1 b2a 7已知 分别是三角形的三边长，则方程 的根的、 、 ( + ) 2+ 2 + ( + ) 0 得 分 评卷人 A B
3、C D ECBAO 2 情况是（ ） A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 8下列四个函数中,图象的顶点在 y 轴上的函数是（ ） A B C D23yx25x2x24yx 9 “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468） ，任取一 个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A B C D123525518 10如图，在正方形网格中，将 绕点 旋转后得到 ，ABC A ADE 则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A顺时针旋转 90 B.逆时针旋转 90 C.顺时针旋转 45 D逆时针旋转 45 11一个圆锥的冰淇淋
4、纸筒，其底面直径为 6 cm，母线长为 5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为( ) A15 cm2 B30 cm2 C18 cm2 D12 cm2 12如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2 cm，A=60，点 M 从点 A 出发，以 1cm/s 的 速度向点 B 运动，点 N 也从点 A 同时出发，以 2 cm/s 的速度经过点 D 向点 C 运动， 当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动则AMN 的面积 y(cm2) 与点 M 运动时间 t(s)的函数的图象大致是 （ ） A B C D 二、准确填空（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分） 13关于x的
5、一元二次方程x 2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。 14 题 16 题 17 题 得 分 评卷人 3 14如图，已知点A，B，C在 O上，AC0B，BOC=40，则ABO= 。 15直线 3yx上有一点 ，则点 关于原点的对称点 为_。(3,)n 16如图，是 44 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使 图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 _。 17小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上） ，则飞 镖落在阴影区域的概率是 _ 。 18抛物线 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是
6、 23yx _ 三、解答题（本大题共个小题，共 66 分） 19 （本小题 8 分) 用适当的方法解方程： （1）x 2-3x-1=0 （2）x(2x+3)=4x+6 20 （本小题 10 分） 如图所示，每个小方格都是边长为 1 的正方形，以 O 点为坐标原点建立平面直角坐 标系 （1）画出四边形 OABC 关于 y 轴对称的四边形 OA1B1C1，并写出点 B1 的坐标是 . （2）画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90后得到的四边形 OA2B2C2，并求出 点 C 旋转到点 C2 经过的路径的长度. 得分 评卷人 得分 评卷人 4 21 （本小题 10 分） 有两个可以自由
7、转动的均匀转盘 AB，都被分成了 3 等份，并在每份 内均标有数字，如图所示，规则如下： 分别转动转盘 AB. 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字 相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次， 直到指针指向某一份为止）. (1)用列表法（或树状图）分别求出数字之积为 3 的 倍 数与数字之积为 5 的倍数的概率； (2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小亮得 2 分； 数字之积为 5 的倍数时，小芸得 3 分。这个游戏对双方公平吗？ 请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平. 22 （本小题 12 分） 某水果批发商场经销一种高档水果，如果
8、每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经 市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千 克 (1)现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 得分 评卷人 得分 评卷人 第 22 题 5 23 （本小题 12 分） 如图，AB 是O 的直径，BC 为O 的切线，D 为O 上的一点，CD=CB，延长 CD 交 BA 的延长线于点 E （1）求证：CD 为O 的切线； （2）求证：C=2DBE. （3）若 EA=AO=2，求图中阴影
9、部分的面积（结果保留 ） 得分 评卷人 6 24 （本小题 14 分） 如 图 ， 已 知 直 线 y= x+1 与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 B， 将 AOB 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90后 得 到 COD （ 1） 点 C 的 坐 标 是 _线 段 AD 的 长 等 于 _； （ 2） 点 M 在 CD 上 ， 且 CM=OM， 抛 物 线 y=x2+bx+c 经 过 点 C， M， 求 抛 物 线 的 解 析 式 ； （ 3） 如 果 点 E 在 y 轴 上 ， 且 位 于 点 C 的 下 方 ， 点 F 在 直 线 AC 上 ， 那 么 在 （ 2） 中
10、 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P， 使 得 以 C， E， F， P 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 该 菱 形 的 周 长 l； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 得分 评卷人 7 九年级数学参考答案及评分标准 说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分 一、正确选择（每小题分，共分） 1C 2C 3B 4C 5D 6D 7A 8B 9C 10B 11A 12A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13-4 1420 152：(-3,-6) 163 171/4 1823()yx 三、解答题（个小题，共
11、66 分） 19(1) (2) 20解：（1）如图：B 1 的坐标是（ -6，2） （2）如图： L= 90318= 2 21 （10 分） 解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘 B 的数 字 转盘 A 的数字 4 5 6 1 （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，4） （2，5） （2，6） 8 3 （3，4） （3，5） （3，6） 表格中共有 9 种等可能的结果，.2 分 则数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为 9；.4 分 数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为 31.6 分 （2)这个游戏对双方不公平.7 分 小亮平均每次得分为 902（分）， 小芸平均
12、每次得分为 13（分）, 190， 游戏对双方不公平 .9 分 修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时， 小芸得 5 分即可.10 分 22. 解：(1)设每千克应涨价 x 元， 则(10 x)(50020 x)6000. 解得 x5 或 x10. 为了使顾客得到实惠，所以 x5.6 分 (2)设涨价 x 元时总利润为 y，则 y(10 x)(50020 x) 20 x2300 x500020( x7.5) 26125 当 x7.5 时，取得最大值，最大值为 6125.12 分 答：(1)要保证每天盈利 6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每
13、千克应涨价 5 元 (2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元，能使商场获利最多 23.证明：连接 OD， BC 是O 的切线，ABC=90， 1 分 CD=CB， CBD=CDB， OB=OD，OBD=ODB， ODC=ABC=90，即 ODCD， 3 分 点 D 在O 上， CD 为O 的切线. 4 分 （2）如图，DOE=ODB+OBD=2DBE，6 分 由（1）得：ODEC 于点 D，E+C=E+DOE90, 7 分 C=DOE2DBE. 8 分 （3）作 OFDB 于点 F,连接 AD， 由 EA=AO 可得：AD 是 RtODE 斜边的中线， 9 AD=AO=O
14、D,DOA=60，OBD=30 ， 9 分 又OB=AO=2，OFBD， OF=1，BF= ， 10 分 BD=2BF=2 ，BOD=180-DOA =120 ， 11 分 .12 分 24解：（1）点 C 的 坐标是（0,3），线段 AD 的长等于 4；4 分 ,K （2） ,OM . ,90MODCDC , ,MO 点 是 的中点， 5 分 点 的坐标为 .6 分)23,1( （说明：由 CMOM 得到点 M 在 OC 在垂直平分线上，所以点 M 的纵坐标为 ，23 再求出直线 CD 的解析式，进而求出点 M 的坐标也可.） 抛物线 经过点 C，M，cbxy2 ，解得： . 8 分 231
15、4cb327c 抛物线 的解析式为： .9 分xy327xy （3）抛物线上存在点 P，使得以 C，E ，F，P 为顶点的四边形是菱形. 10 分 情形 1：如图 1，当点 在点 的左边时，四边形 为菱形.CFEP , O y xA C E PF 图 1 1 H 10 由题意可知， OCA ,45PE ,90F 菱形 为正方形. 过点 作 ,垂足为 ,CH 则 Rt 为等腰直角三角形.CHP .11 分2 设点 为（ ， ） ，则 , ，x37O327xxP ,O 3-( )= ，2 解得： 5x ，25CHP 菱形 的周长 为： .12 分FEl2104 情形 2：如图 2，当点 在点 的右边 时，四边形 CFPE 为菱形.C ， .PFCE 直线 过点 （-3,0） ，点 （0,3） ，A 直线 的解析式为： .xy 过点 作 ，垂足为 ,M 则 RtCMF 为等腰直角三角形 , .FMC 延长 交 x 轴于点 ,FPN 则 x 轴 , .13 分PF 设点 为（ ， ） ，则点 为（ ， ） ，Px3273 ， ，FC)( xx29)27( ，解得： ，来源:学.科.网 Z.X.X.Kxx299O y xA CE PF图 21 MN 11 ，29xFC 菱形 的周长 为：（ ） .EPl298214 综上所述，这样的菱形存在，它的周长为 或 . 14 分108
