1、2014-2015 学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 28 分） 1 （4） 2的平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 2下列说法中，正确的是（ ） A =3 B 64 的立方根是4 C 6 的平方根是 D 0.01 的算术平方根是 0.1 3下列计算正确的是（ ） A a 2a3=a6 B 3a 2a 2=2 C a 8a2=a6 D （2a） 3=2a 3 4计算 x2（x1） 2，正确的结 果是（ ） A 1 B 2x1 C 2x+1 D 2x1 5下列算式计算结果为 x24x12 的是（ ） A （x+2） （x6） B （x2） （x
2、+6） C （x+3） （x4） D （x3） （x+4） 6比较 2 ，3， 的大小，正确的是（ ） A 32 B 2 3 C 2 3 D 2 3 7下列四个命题中，它的逆命题成立的是（ ） A 如果 x=y，那么 x2=y2 B 直角都相等 C 全等三角形对应角相等 D 等边三角形的每个角都等于 60 8等腰三角形 ABC 的周长为 20cm，AB=8cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A 8cm B 6cm C 4cm D 8cm 或 6cm 9在 RtABC 中，A=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，AB=4，则 D 到 BC 的 距离是（ ） A 3 B 4
3、 C 5 D 6 10如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=108，点 D 在 BC 上，且 BD=AB，连接 AD，则 CAD 等于（ ） A 30 B 36 C 38 D 45 11如图，直线 a、b 相交于点 O，1=50，点 A 在直线 a 上，直线 b 上存在点 B，使以 点 O、A、B 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的 B 点有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于 60证明的第一步是 （ ） A 假设三个内角都不大于 60 B 假设三个内角都大于 60 C 假设三个内角至多有一个大于 60 D 假设三
4、个内角至多有两个大于 60 13某校随机抽取了八年级 50 名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（ ） 等级 成绩（分） 频数（人数） 频率 A 90100 19 0.38 B 7589 20 x C 6074 n y D 60 以下 3 0.06 合计 50 1.00 A n=8，x=0.4 B n=8，x=0.16 C n=8，x=0.5 D n=8，x=0.8 14直线 l1l 2l 3，且 l1与 l2的距离为 1，l 2与 l3的距离为 3把一块含有 45角的 直角三角板如图放置，顶点 A、B、C 恰好分别落在三条直线上，则ABC 的面积为（ ） A B C 12 D 2
5、5 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 15若 x24x=1，则（x2） 2= 16如图，在ABC 中，A=90，AB=6，BC=10，现将ABC 沿折痕 DE 进行折叠，使顶点 C、B 重合，则ABD 的周长等于 17如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要 添加一个条件，你添加的条件是 18如图，ACB 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点 C、D、E 三点在同 一直线上，连结 BD，则BDE= 度 三、解答题（共 60 分） 19计算： （1） （4a） 2（2a+1） （8a3） ； （2）2x（2xy）（2xy
6、） 2； （3）先化简，再求值：（8a 2b24ab 3）4ab（b+2a） （2ab） ，其中 a= ，b=3 20把下列多项式分解因式 （1）4y 316x 2y； （2）3（a1） 2+12a 21如图，一个梯子 AB 长 10 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 6 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 2 米，求梯子顶端 A 下落了多少米？ 22某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查， 图 1 和图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列 问题： （1）该校随机抽查了
7、名学生； （2）将图 1 补充完整； （3）在图 2 中， “视情况而定”部分所占的圆心角是 度 23如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BA 延长线上一点，点 E 是 AC 的中点 （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不 写作法） 作DAC 的平分线 AM；连接 BE，并延长交 AM 于点 G； 过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 F （2）猜想与证明：猜想 AG 与 BF 有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由 24如图，ABC 中，AB=AC=5，BAC=100，点 D 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合） ， 连接 AD，作1=C，
8、DE 交线段 AC 于点 E （1）若BAD=20，求EDC 的度数； （2）当 DC 等于多少时，ABDDCE？试说明理由； （3）ADE 能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD 的度数； 若不能，请说明理由 2014-2015 学年海南省海口市八年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共 28 分） 1 （4） 2的平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 考点： 平方根 分析： 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 解答： 解：（4） 2=16， 16 的平方
9、根是4 故选 C 点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平 方根是 0；负数没有平方根 2下列说法中，正确的是（ ） A =3 B 64 的立方根是4 C 6 的平方根是 D 0.01 的算术平方根是 0.1 考点： 立方根；平方根；算术平方根 分析： 根据平方根，立方根，算术平方根的定义，逐一进行判断即可解答 解答： 解：A =3，故错误； B64 的立方根是 4，故错误； C6 的平方根是 ，故错误； D0.01 的算术平方根是 0.1，正确； 故选：D 点评： 本题考查平方根，立方根，算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记定义 3下 列计算正确的是
10、（ ） A a 2a3=a6 B 3a 2a 2=2 C a 8a2=a6 D （2a） 3=2a 3 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的乘法，可判断 A；根据合并同类项 ，可判断 B；根据同底数幂的除 法，可判断 C；根据积的乘方，可判断 D 解答： 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 正确； D、积的乘方等于乘方的积，故 D 错误； 故选：C 点评： 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 4计算
11、 x2（x1） 2，正确的结果是（ ） A 1 B 2x1 C 2x+1 D 2x1 考点： 完全平方公式 分析： 根据完全平方公式展开，再合并同类项解答即可 解答： 解：x 2（x1） 2 =x2x 2+2x1 =2x1 故选 B 点评： 此题考查完全平方公式，关键是运用完全平方公式的法则展开计算 5下列算式计算结果为 x24x12 的是（ ） A （x+2） （x6） B （x2） （x+6） C （x+3） （x4） D （x3） （x+4） 考点： 多项式乘多项式 分析： 利用十字相乘法分解因式即可得到结果 解答： 解：x 24x12=（x+2） （x6） ， 则（x+2） （x6）=
12、x 24x12 故选 A 点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键 6比较 2 ，3， 的大小，正确的是（ ） A 32 B 2 3 C 2 3 D 2 3 考点： 实数大小比较 分析： 分别算出 2 ，3 的平方，即可比较大小 解答： 解： ， 789， ， 故选 C 点评： 本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出 3 个数的平方，即可比较大 小 7下列四个命题中，它的逆命题成立的是（ ） A 如果 x=y，那么 x2=y2 B 直角都相等 C 全等三角形对应角相等 D 等边三角形的每个角都等于 60 考点： 命题与定理 分析： 分别交换原命题的题设与结论部
13、分得到四个命题的逆命题，然后分别利用平方根的 定义、直角的定义、全等三角形的判定和等边三角形的判定方法对四个逆命题进行判断 解答： 解：A、如果 x=y，那么 x2=y2的逆命题为如果 x2=y2，那么 x=y，此逆命题为假命 题，所以 A 选项错误； B、直角都相等的逆命题为相等的角为直角，此逆命题为假命题，所以 B 选项错误； C、全等三角形对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题，所以 C 选项错误； D、等边三角形的每个角都等于 60的逆命题为每个角都等于 60的三角形为等边三角形， 此逆命题为真命题，所以 D 选项正确 故选 D 点评： 本题考查了命题与定理：判断
14、一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和 结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也 考查了逆命题 8等腰三角形 ABC 的周长为 20cm，AB=8cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A 8cm B 6cm C 4cm D 8cm 或 6cm 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系 专题： 分类讨论 分析： 按照 AB 为底边和腰，分类求解当 AB 为底边时，BC 为腰；当 AB 为腰时，BC 为腰 或底边，分别求解即可 解答： 解：（1）当 AB=8cm 为底边时，BC 为腰，
15、由等腰三角形的性质，得 BC= （20AB）=6cm； （2）当 AB=8cm 为腰时， 若 BC 为腰，则 BC=AB=8cm； 若 BC 为底，则 BC=202AB=4cm， 故选：D 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想是解题的关键 9在 RtABC 中，A=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，AB=4，则 D 到 BC 的 距离是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 考点： 角平分线的性质 分析： 首先过 D 作 DEBC，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得 AD=DE=3 解答： 解：过 D 作 DEBC， BD 是ABC 的平分线，A=9
16、0， AD=DE=3， D 到 BC 的距离是 3， 故选：A 点评： 此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离 相等 10如图，在ABC 中 ，AB=AC，BAC=108，点 D 在 BC 上，且 BD=AB，连接 AD，则 CAD 等于（ ） A 30 B 36 C 38 D 45 考点： 等腰三角形的性质 分析： 根据等腰三角形两底角相等求出B，BAD，然后根据CAD=BACBAD 计算 即可得解 解答： 解：AB=AC，BAC=108， B= （180BAC）= （180108）=36， BD=AB， BAD= （180B）= （18036）=72， C
17、AD=BACBAD=10872=36 故选 B 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的 性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 11如图，直线 a、b 相交于点 O，1=50，点 A 在直线 a 上，直线 b 上存在点 B，使以 点 O、A、B 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的 B 点有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 等腰三角形的判定 分析： 根据OAB 为等腰三角形，分三种情况讨论：当 OB=AB 时，当 OA=AB 时，当 OA=OB 时，分别求得符合的点 B，即可得解 解答： 解：要使OAB 为等腰三角形分三种情况
18、讨论： 当 OB=AB 时，作线段 OA 的垂直平分线，与直线 b 的交点为 B，此时有 1 个； 当 OA=AB 时，以点 A 为圆心，OA 为半径作圆，与直线 b 的交点，此时有 1 个； 当 OA=OB 时，以点 O 为圆心，OA 为半径作圆，与直线 b 的交点，此时有 2 个， 1+1+2=4， 故选：D 点评： 本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分类讨论是解决本题的关 键 12用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于 60证明的第一步是 （ ） A 假设三个内角都不大于 60 B 假设三个内角都大于 60 C 假设三个内角至多有一个大于 60 D 假设三
19、个内角至多有两个大于 60 考点： 反证法 分析： 熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可 解答： 解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于 60， 第一步应假设结论不成立， 即假设三个内角都大于 60 故选：B 点评： 此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2） 从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立 13某校随机抽取了八年级 50 名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计 表，可求得（ ） 等级 成绩（分） 频数（人数） 频率 A 90100 19 0.38 B 7589 20 x C 6074 n y D 60
20、以下 3 0.06 合计 50 1.00 A n=8，x=0.4 B n=8，x=0.16 C n=8，x=0.5 D n=8，x=0.8 考点： 频数（率）分布表 分析： 让总人数 50 乘以相应的百分比 40%可得 m 的值，x 为相应百分比；让总人数 50 减 去其余已知人数可得 n 的值，除以 50 即为 y 的值 解答： 解：总数为 50， n=5019203=8， x=2050=0.4， 故选 A 点评： 考查有关识图问题；读懂图意是解决本题的关键；用到的知识点为：频数=总数 相应频率 14直线 l1l 2l 3，且 l1与 l2的距离为 1，l 2与 l3的距离为 3把一块含有
21、45角的 直角三角板如图放置，顶点 A、B、C 恰好分别落在三条直线上，则ABC 的面积为（ ） A B C 12 D 25 考点： 全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形 分析： 作 BEl 3于 E，作 AFl 3于 F，得出 BE=3，AF=3+1=4，再证明BECCFA，得 出 CE=AF，根据勾股定理求出 BC，即可得出结果 解答： 解：作 BEl 3于 D，作 AF 3于 F，如图所示： 则BEC=CFA=90，BE=3，AF=3+1=4， ECB+EBC=90， ABC 是等腰直角三角形， ACB=90，AC=BC， ECB+FCA=90， EBC=FCA， 在
22、BEC 和CFA 中， ， BECCFA（AAS） ， CE=AF=4， BC= =5， AC=BC=5， S ABC = ACBC= 55= 故选：B 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线之间的距离、勾股定理以及等腰直角 三角形的性质；通过作辅助线证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 15若 x24x=1，则（x2） 2= 5 考点： 完全平方公式 分析： 根据等式左边利用完全平方公式展开求出 x24x+4 的值即可 解答： 解：因为 x24x=1， 所以（x2） 2=x24x+4=1+4=5； 故答案为：5 点评： 此题考查了
23、代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 16如图，在ABC 中，A=90，AB=6，BC=10，现将ABC 沿折痕 DE 进行折叠，使顶点 C、B 重合，则ABD 的周长等于 14 考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 根据翻折变换的性质可得 BD=CD，然后求出ABD 的周长=AB+AC，再利用勾股定理 列式求出 AC，然后求解即可 解答： 解：ABC 沿折痕 DE 进行折叠顶点 C、B 重合， BD=CD， ABD 的周长=AB+AD+BC=AB+AD+CD=AB+AC， A=90， AC= = =8， ABD 的周长=6+8=14 故答案为：14 点评： 本题
24、考查了翻折变换的性质，勾股定理，熟记性质并求出ABD 的周长=AB+AC 是解 题的关键 17如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要 添加一个条件，你添加的条件是 EF=BC 考点： 全等三角形的判定 专题： 开放型 分析： 添加的条件：EF=BC，再根据 AF=DC 可得 AC=FD，然后根据 BCEF 可得 EFD=BCA，再根据 SAS 判定ABCDEF 解答： 解：添加的条件：EF=BC， BCEF， EFD=BCA， AF=DC， AF+FC=CD+FC， 即 AC=FD， 在EFD 和BCA 中 ， EFDBCA（SAS） 故选：E
25、F=BC 点评： 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若 有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 18如图，ACB 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点 C、D、E 三点在同 一直线上，连结 BD，则BDE= 90 度 考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 分析： 要证BDE=90可转化为证明BADCAE，由已知可证 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，因为BAC+CAE=EAD+CAE，即可证 BA
26、D=CAE，符合 SAS，即得对应角相等，于是得到结论 解答： 证明：ABC 与AED 均为等腰直角三角形， AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90， BAC+CAE=EAD+CAE， 即BAD=CAE， 在BAD 与CAE 中， ， BADCAE（SAS） ， BDA=E=45， BDE=BDA+ADE=90 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全 等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 三、解答题（共 60 分） 19计算： （
27、1） （4a） 2（2a+1） （8a3） ； （2）2x（2xy）（2xy） 2； （3）先化简，再求值：（8a 2b24ab 3）4ab（b+2a） （2ab） ，其中 a= ，b=3 考点： 整式的混合运算化简求值 ；整式的混合运算 分析： （1） （2）利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并即可； （3）利用整式的除法和平方差公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可 解答： 解：（1）原式=16a 216a 2+6a8a+3 =2a+3； （2）原式=4x 22xy4x 2+4xyy 2 =2xyy 2； （3）原式=2abb 24a 2+b2 =2ab4a 2 当 a=3，b
28、=2 时， 原式=2（ ）34（ ） 2=4 点评： 此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再求值，掌握计算公式和计算 方法是解决问题的关键 20把下列多项式分解因式 （1）4y 316x 2y； （2）3（a1） 2+12a 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 专题： 计算题 分析： （1）原式提取 4y，再利用平方差公式分解即可； （2）原式整理后，提取 3，再利用完全平方公式分解即可 解答： （1）原式=4y（y 24x 2）=4y（y+2x） （y2x） ； （2）原式=3（a 22a+1+4a）=3（a+1） 2 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式
29、分解的方法是解本题的 关键 21如图，一个梯子 AB 长 10 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 6 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 2 米，求梯子顶端 A 下落了多少米？ 考点： 勾股定理的应用 分析： 在 RTABC 中，根据勾股定理得：AC=8 米，由于梯子的长度不变，在 RTCDE 中， 根据勾股定理，求出 CE，从而得出答案 解答： 解：在 RtABC 中，AB=10 米，BC=6 米， 故 AC= = =8（米） ， 在 RtECD 中，AB=DE=10 米，CD=（6+2）=8 米， 故 EC= =6（米） ， 故 AE=
30、ACCE=86=2（米） 答：梯子顶端 A 下落了 2 米 点评： 此题考查了勾股定理的应用，主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得 AC 和 CE 的长，即可计算下滑的长度 22某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查， 图 1 和图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列 问题： （1）该校随机抽查了 200 名学生； （2）将图 1 补充完整； （3）在图 2 中， “视情况而定”部分所占的圆心角是 72 度 考点： 条形统计图；扇形统计图 分析： （1）用处理方式为 D 的人数除以所占的百分比即可求出总人数； （2）
31、用总人数减去 A、B、D 的人数，即可求出 C 的人数，从而补全统计图； （3）用 360乘以视情况而定所占的百分比即可求出答案 解答： 解：（1）该校随机抽查的学生数是：2412%=200（名） ； 故答案为：200； （2）C 的人数是：2001612024=40（人） ，补图如下： （3） “视情况而定”部分所占的圆心角是 360 =72； 故答案为：72 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形 统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23如图，在ABC 中，AB=AC，
32、D 是 BA 延长线上一点，点 E 是 AC 的中点 （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不 写作法） 作DAC 的平分线 AM；连接 BE，并延长交 AM 于点 G； 过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 F （2）猜想与证明：猜想 AG 与 BF 有怎样的位置 关系与数量关系，并说明理由 考点： 作图复杂作图；全等三角形的判定与性质 专题： 作图题 分析： （1）利用基本作图（作一个角的平分线和过一点作直线的垂线）求解； （2）先利用等腰三角形的性质得ABC=C，再利用三角形外角性质和角平分线定义可得 GAC=C，则可判断 AGBF；接着根据“ASA
33、”证明AEGCEB 得到 AG=CB，然后根据 等腰三角形的性质，由 AB=AC，AFBC 得到 BF=CF，所以 AG=2BF 解答： 解：（1）如图； （2）AGBF，AG=2BF理由如下： AB=AC， ABC=C， DAC=ABC+C=2C， AM 平分ABC， DAC=2GAC， GAC=C AGBC，即 AGBF； 点 E 是 AC 的中点， AE=CE， 在AEG 和CEB 中， ， AEGCEB， AG=CB， AB=AC，AFBC， BF=CF， BC=2BF， AG=2BF 点评： 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般 是结合了几何图形的性
34、质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性 质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角 形的判定与性质 24如图，ABC 中，AB=AC=5，BAC=100，点 D 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合） ， 连接 AD，作1=C，DE 交线段 AC 于点 E （1）若BAD=20，求EDC 的度数； （2）当 DC 等于多少时，ABDDCE？试说明理由； （3）ADE 能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD 的度数； 若不能，请说明理由 考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 分析： （1）利用三角形的外角的性质得
35、出答案即可； （ 2）利用ADC=B+BAD，ADC=ADE+EDC 得出BAD=EDC，进而求出ABD DCE； （3）根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可 解答： 解（1）AB=AC， B=C= （180BAC）=40， 1=C， 1=B=40， ADC=B+BAD，ADC=1+EDC EDC=BAD=20 （2）当 DC=5 时，ABDDCE； 理由：ADE=40，B=40， 又ADC=B+BAD，ADC=ADE+EDC BAD=EDC 在ABD 和DCE 中， ， ABDDCE（ASA） ； （3）当BAD=30时， B=C=40， BAC=100， ADE=40，BAD=30， DAE=70， AED=1804070=70， DA=DE，这时ADE 为等腰三角形； 当BAD=60时，B=C=40， BAC=100， ADE=40，BAD=60，DAE=40， EA=ED，这时ADE 为等腰三角形 点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性 质等知识，根据已知得出ABDDCE 是解题关键
